10.商店中部分商品的价格如下表所示：
(1)买5个面包和1瓶汽水应付元.
(2)小明有1张10元的和1张5元,他能买瓶汽水.
(3)笑笑用30元钱先买了6个包子,余下的钱最多能买包饼干.

10.(1)13 (2)5 (3)4
【解析】(1)$2×5+3=10+3=13$(元).
(2)$(10+5)÷3=15÷3=5$(瓶).
(3)$(30-1×6)÷5=24÷5=4$(包)……4(元).

【分析】
(1) 先从表格提取面包、汽水的单价，先根据“总价=单价×数量”计算5个面包的总价，再加上1瓶汽水的价格，就能得到应付总金额。
(2) 先计算小明的总钱数，再用总钱数除以汽水的单价，得到的商就是可购买汽水的数量。
(3) 先计算买6个包子的花费，用总钱数减去该花费得到剩余的钱，再用剩余的钱除以饼干的单价，剩余的钱不够买1包饼干时要舍去余数，取商的整数部分就是最多可买饼干的数量。
【解析】
(1) 面包单价2元/个，汽水单价3元/瓶：
$2×5+3=10+3=13$（元）
(2) 小明总钱数为$10+5=15$元，汽水单价3元/瓶：
$15÷3=5$（瓶）
(3) 包子单价1元/个，买6个包子花费$1×6=6$元，剩余钱数为$30-6=24$元，饼干单价5元/包：
$24÷5=4$（包）$\dots\dots4$（元），余下4元不足以购买1包饼干，故最多买4包。
【答案】
(1)13 (2)5 (3)4
【知识点】
四则运算应用，单价数量总价关系，有余数除法
【点评】
本题结合日常购物场景考查数学知识的实际应用，解题时需要理清各个量之间的数量关系，注意剩余金额不足以购买单件商品时要舍去余数，题目贴近生活，难度较低。
【难度系数】
0.8

11.[教材P8作业题T2改编]同一品牌食用油，某超市有两种不同规格的包装，同时开展促销活动，买哪种更合算？
A包装：食用油3升/瓶，原价48元，打八五折销售；
B包装：食用油4升/瓶，原价60元，赠送0.5升同款食用油。

11.解:A包装：
$48×85\%÷3=13.6$(元/升)；
B包装：
$60÷(4+0.5)\approx13.3$(元/升).
因为$13.3＜13.6$,所以买B包装更合算.

【分析】
要判断买哪种包装更合算，核心是对比两种包装食用油的每升单价，单价更低的性价比更高。解题步骤可分为三步：第一步计算A包装的每升单价，先求出A包装打折后的实际售价，再除以容量得到单位价格；第二步计算B包装的每升单价，B包装赠送0.5升，需先算出花60元实际能买到的总容量，再用总花费除以总容量得到单位价格；第三步对比两个单位价格，数值更小的更合算。
【解析】
计算A包装每升单价：
A包装打八五折后的售价为 $48×85\%=40.8$ 元，
每升价格为 $40.8÷3=13.6$（元/升）。
计算B包装每升单价：
B包装实际获得的总容量为 $4+0.5=4.5$ 升，
每升价格为 $60÷4.5\approx13.3$（元/升）。
因为 $13.3＜13.6$，可知B包装的单位价格更低。
【答案】
买B包装更合算。
【知识点】
折扣计算，单价总价数量关系，最优方案选择
【点评】
本题结合生活中的超市促销场景，考查用数学知识解决实际消费问题的能力，解题关键是统一比较标准，通过计算单位容量的价格判断性价比，避免仅对比总价或容量的误区。
【难度系数】
0.8

12.(1)根据图①中标注的数据，求该不规则图形的面积。
(2)如图②，正方形的边长均为4，求阴影部分的面积。

12.解:(1)$(40+30)×(30+20)-30×30=70×50-900$
$=3\ 500-900$
$=2\ 600(\mathrm{cm}^2).$
答:这个不规则图形的面积为$2\ 600\ \mathrm{cm}^2$.
(2)观察图形可知两个正方形中的阴影拼起来正好等于一个正方形,面积为$4×4=16(\mathrm{cm}^2).$
答:阴影部分的面积为$16\ \mathrm{cm}^2$.

【分析】
(1)求解图①的不规则图形面积可采用“补全法”：先将不规则图形补成一个完整的大长方形，用大长方形的面积减去缺角部分的小正方形面积，即可得到原图形面积。首先确定大长方形的长为40+30=70cm，宽为30+20=50cm，缺角是边长为30cm的正方形，代入面积公式计算即可。
(2)求解图②的阴影面积可采用“割补平移法”：观察图形可知，右侧正方形内的阴影部分和左侧正方形内的空白部分形状、大小完全相同，将右侧阴影平移到左侧空白处，阴影部分刚好拼成一个边长为4的正方形，直接计算正方形面积即可。
【解析】
(1) 先计算补全后大长方形的面积，再减去缺失的小正方形面积：
$\begin{aligned}&(40+30)×(30+20)-30×30\\=&70×50 - 900\\=&3500 - 900\\=&2600(\mathrm{cm}^2)\end{aligned}$
(2) 对阴影部分进行割补平移，拼接为1个边长为4的正方形：
$4×4=16(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
(1) $2600\ \mathrm{cm}^2$；(2) $16\ \mathrm{cm}^2$
【知识点】
不规则面积计算，割补法，正方形面积计算
【点评】
这两道题均围绕不规则图形的面积求解设置，核心思路是通过补全、割补平移的方法，将陌生的不规则图形转化为我们熟悉的长方形、正方形等规则图形计算面积，解题过程无需复杂公式，侧重考查图形转换思维和巧算能力。
【难度系数】
0.8

13.某旅行社推出“西湖风景区一日游”活动，两种价格方案如图所示。（第13题）
(1)成人10人，儿童5人，怎样购票最便宜？
(2)成人5人，儿童10人，怎样购票最便宜？

13.解:(1)方案一:$150×10+60×5$
$=1\ 500+300$
$=1\ 800$(元)；
方案二:$100×(10+5)$
$=100×15$
$=1\ 500$(元)；
方案三:可以让10名成人买团体票,5名儿童买儿童票，
$100×10+60×5$
$=1\ 000+300$
$=1\ 300$(元).
因为$1\ 300＜1\ 500＜1\ 800$,
所以10名成人买团体票,5名儿童买儿童票最便宜.
(2)方案一:$150×5+60×10$
$=750+600$
$=1\ 350$(元)；
方案二:$100×(10+5)$
$=100×15$
$=1\ 500$(元)；
方案三:可以让5名成人买团体票,10名儿童买儿童票，
$100×5+60×10$
$=500+600$
$=1\ 100$(元),
因为$1\ 100＜1\ 350＜1\ 500$,
所以5名成人买团体票,10名儿童买儿童票最便宜.

【分析】
解决这类购票最优问题，思路是先梳理出所有可行的购票方案，分别计算各方案的总费用，再比较费用大小，费用最低的即为最便宜的购票方式。本题可行的方案有三种：①完全采用方案一，成人购买成人票、儿童购买儿童票；②完全采用方案二，所有人都购买团体票；③组合购票，由于成人单票价格高于团体票，儿童单票价格低于团体票，因此让符合团体票购买要求的成人买团体票，儿童买儿童票，再计算总费用。最后对比三种方案的费用即可得出结论。
【解析】
(1)分别计算三种方案的费用：
方案一：$150×10+60×5$
$=1500+300$
$=1800$(元)
方案二：$100×(10+5)$
$=100×15$
$=1500$(元)
方案三：10名成人买团体票，5名儿童买儿童票
$100×10+60×5$
$=1000+300$
$=1300$(元)
对比得$1300＜1500＜1800$，因此该方案最便宜。
(2)分别计算三种方案的费用：
方案一：$150×5+60×10$
$=750+600$
$=1350$(元)
方案二：$100×(10+5)$
$=100×15$
$=1500$(元)
方案三：5名成人买团体票，10名儿童买儿童票
$100×5+60×10$
$=500+600$
$=1100$(元)
对比得$1100＜1350＜1500$，因此该方案最便宜。
【答案】
(1)10名成人购买团体票，5名儿童购买儿童票最便宜；
(2)5名成人购买团体票，10名儿童购买儿童票最便宜。
【知识点】
最优方案选择、整数四则运算、数的大小比较
【点评】
本题是生活中常见的消费方案选择问题，解题的关键是不要遗漏组合购票的方案，结合不同票价的优惠特点，优先让购票单价更高的群体享受优惠票价，再通过计算比价就能快速得出最优解，能够锻炼大家结合数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7