(1)一批货物共有56 t,甲车单独运8小时可以运完,乙车单独运7小时可以运完,求两车合运时间的正确的列式是()。

A.$56÷(\frac{1}{8}+\frac{1}{7})$
B.$1÷(56÷8+56÷7)$
C.$1÷(\frac{1}{8}+\frac{1}{7})$
D.$56÷8+56÷7$

1.(1)C

(2)挖一条水渠，王叔叔每天挖整条水渠的$\frac{1}{12}$，李叔叔每天挖整条水渠的$\frac{1}{20}$。两人合作，（）天能挖完。

A.7.5
B.20
C.12
D.15

1.(2)A

(3)王老师读一本书,他用7天读了这本书的$\frac{1}{5}$,算式“$1÷(\frac{1}{5}÷7)$”表示的是()。

A.读完剩下的还需几天
B.平均每天读这本书的几分之几
C.还剩下几分之几没读
D.读完这本书需要几天

1.(3)D
解析:由题可知,把这本书的总页数看成单位“1”,$\frac{1}{5}÷7$求的是王老师平均每天读这本书的几分之几,再用1除以$(\frac{1}{5}÷7)$求的是王老师读完这本书需要几天。

2. [新情境·传统文化]篆(zhuàn)刻艺术是我国传统视觉文化的瑰宝之一。工作室接到一批加急的印章订单。
(1)若王师傅单独做需20天完成,赵师傅单独做3天可完成$\frac{1}{10}$,两人合作,多少天可以完成这批印章?

(2)提高效率后,王师傅单独做需15天完成,赵师傅的工作效率变为王师傅提高后的工作效率的$\frac{3}{4}$,两人合作,多少天可以完成这批印章的$\frac{7}{12}$?

2.(1)$\frac{1}{10}÷3=\frac{1}{30}$ $1÷(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})=12$(天)
答:12天可以完成这批印章。
(2)$\frac{1}{15}×\frac{3}{4}=\frac{1}{20}$ $\frac{7}{12}÷(\frac{1}{15}+\frac{1}{20})=5$(天)
答:5天可以完成这批印章的$\frac{7}{12}$。
解析:提高效率后,王师傅每天可完成这批印章的$\frac{1}{15}$,赵师傅每天可完成这批印章的$(\frac{1}{15}×\frac{3}{4})$,即$\frac{1}{20}$,则两人合作每天可完成这批印章的$(\frac{1}{15}+\frac{1}{20})$,求完成这批印章的$\frac{7}{12}$所需的工作时间,用$\frac{7}{12}$除以两人的工作效率之和即可。

3. [新趋势·思维探究]加工一批同样的服装。
甲车间组长:“甲车间单独做所需天数比乙车间少5天。”
乙车间组长:“乙车间单独做15天还剩全部的$\frac{1}{4}$没完成。”
甲、乙两车间合作3天,此时甲车间比乙车间多做了150套,这批服装一共要做多少套？

3.$(1-\frac{1}{4})÷15=\frac{1}{20}$ $1÷\frac{1}{20}-5=15$(天)
$150÷(\frac{1}{15}×3-\frac{1}{20}×3)=3000$(套)
答:这批服装一共要做3000套。
解析:将加工这批服装的总工作量看成单位“1”,由题可知,乙车间单独做15天完成的工作量是$(1-\frac{1}{4})$,根据“工作效率=工作总量÷工作时间”求出乙车间的工作效率,再求出甲车间的工作效率,最后根据等量关系“甲车间3天做的服装套数-乙车间3天做的服装套数=150套”求解即可。