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(1)布置一个摊位,第一小组单独布置需要4小时完成,第二小组单独布置需要5小时完成,两组合作,每小时布置这个摊位的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
$\frac{9}{20}$
(2)(名校期末真题)张主任给学校阅览室买课桌椅,带的钱只买桌子可以买15张,只买椅子可以买60把,按照
所示的规格为一套,张主任可以买(
所示的规格为一套,张主任可以买(10
)套。答案
10
(3)一块木料,单独做碗,正好做8只;单独做筷子,正好做12双。若一只碗和一双筷子为一套,则这块木料最多可做(
4
)套。答案
4
解析:把这块木料看成单位“1”,做一只碗要用$\frac{1}{8}$的木料,做一双筷子要用$\frac{1}{12}$的木料。先算出做一套餐具要用多少木料,再用单位“1”除以做一套餐具所用的木料。根据生活实际,所得结果舍去尾数保留整数。
解析:把这块木料看成单位“1”,做一只碗要用$\frac{1}{8}$的木料,做一双筷子要用$\frac{1}{12}$的木料。先算出做一套餐具要用多少木料,再用单位“1”除以做一套餐具所用的木料。根据生活实际,所得结果舍去尾数保留整数。
2. 公交公司新建一个占地800 m²的5G智慧停车场，招标时，A公司计划20天完成，B公司计划30天完成。两公司合作，预计多少天完成？下面是3位同学的不同解法。
(1)(
(2)你最喜欢哪位同学的解法？为什么？
(1)(
依依
)的解法错误。(填姓名)(2)你最喜欢哪位同学的解法？为什么？
答案
(1)依依
(2)(答案不唯一)兰兰 因为计算最简便。
(2)(答案不唯一)兰兰 因为计算最简便。
3.[新情境·数学文化]《九章算术》中有一道数学题，大致意思是:甲从长安出发，需5天到达齐国；乙从齐国出发，需7天到达长安。现乙先从齐国出发2天，甲才从长安出发。甲出发多久后两人相遇？
答案
$(1-2× \frac{1}{7})÷ (\frac{1}{5}+\frac{1}{7})=\frac{25}{12}$(天)
答:甲出发$\frac{25}{12}$天后两人相遇。
解析:将长安与齐国之间的距离看作单位“1”,分别求出甲、乙的速度,再计算乙先出发2天所走的路程,接着求出剩余路程,最后用剩余路程除以甲、乙的速度和,即可求出甲出发后两人相遇的时间。
答:甲出发$\frac{25}{12}$天后两人相遇。
解析:将长安与齐国之间的距离看作单位“1”,分别求出甲、乙的速度,再计算乙先出发2天所走的路程,接着求出剩余路程,最后用剩余路程除以甲、乙的速度和,即可求出甲出发后两人相遇的时间。
4.要修一堵围墙，若甲、乙合修，则需要15天完成；若先由甲单独修5天，接着乙单独修3天，则共完成全部工作量的$\frac{7}{30}$。甲单独修这堵围墙一共需用多少天？
答案
$(\frac{7}{30}-\frac{1}{15}× 3)÷ (5-3)=\frac{1}{60}$
$1÷ \frac{1}{60}=60$(天)
答:甲单独修这堵围墙一共需用60天。
解析:由题知,甲、乙两人合修一天完成全部工作量的$\frac{1}{15}$,用全部工作量的$\frac{7}{30}$减去甲、乙合修3天的工作量,剩下的就是甲单独修2天的工作量,据此求出甲单独修的工作效率,用工作总量“1”除以甲的工作效率即为甲单独的工作时间。
$1÷ \frac{1}{60}=60$(天)
答:甲单独修这堵围墙一共需用60天。
解析:由题知,甲、乙两人合修一天完成全部工作量的$\frac{1}{15}$,用全部工作量的$\frac{7}{30}$减去甲、乙合修3天的工作量,剩下的就是甲单独修2天的工作量,据此求出甲单独修的工作效率,用工作总量“1”除以甲的工作效率即为甲单独的工作时间。
