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1. 同分母分式加减法法则
同分母分式相加减，
同分母分式相加减，
分母
不变，把分子
相加减. 用式子表示为$\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} =$ $\frac{a \pm b}{c}$
.答案
同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，用式子表示为$\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}$
2. 异分母分式加减法法则
异分母分式相加减，先通分，变为
异分母分式相加减，先通分，变为
同分母
的分式，再加减. 用式子表示为$\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} =\_\_\_\_\_\_=$$\frac{ad \pm bc}{bd}$
.答案
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 用式子表示为$\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{ad}{bd} \pm \frac{bc}{bd} = \frac{ad \pm bc}{bd}$
典例1 计算：
(1)$\frac{1}{a}+\frac{2}{a}$；
(2)$\frac{x^2}{x-2}+\frac{4}{2-x}$；
(3)$\frac{x+2}{x+1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x-3}{x+1}$。
规律方法 (1)同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，若分子是多项式，则先添加括号再加减；(2)分母互为相反数时，提出负号后，转化为同分母分式再进行加减；(3)约分，把结果化为最简分式或整式。
(1)$\frac{1}{a}+\frac{2}{a}$；
(2)$\frac{x^2}{x-2}+\frac{4}{2-x}$；
(3)$\frac{x+2}{x+1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{x-3}{x+1}$。
规律方法 (1)同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，若分子是多项式，则先添加括号再加减；(2)分母互为相反数时，提出负号后，转化为同分母分式再进行加减；(3)约分，把结果化为最简分式或整式。
答案
解：
(1) 原式$=\frac{1+2}{a}=\frac{3}{a}$
(2) 原式$=\frac{x^2}{x-2}-\frac{4}{x-2}$
$=\frac{x^2 - 4}{x-2}$
$=\frac{(x+2)(x-2)}{x-2}$
$=x+2$
(3) 原式$=\frac{(x+2)-(x-1)+(x-3)}{x+1}$
$=\frac{x+2 -x +1 +x -3}{x+1}$
$=\frac{x}{x+1}$
(1) 原式$=\frac{1+2}{a}=\frac{3}{a}$
(2) 原式$=\frac{x^2}{x-2}-\frac{4}{x-2}$
$=\frac{x^2 - 4}{x-2}$
$=\frac{(x+2)(x-2)}{x-2}$
$=x+2$
(3) 原式$=\frac{(x+2)-(x-1)+(x-3)}{x+1}$
$=\frac{x+2 -x +1 +x -3}{x+1}$
$=\frac{x}{x+1}$
举一反三 计算：
(1)$\dfrac{2x+7}{3x+1} - \dfrac{x+3}{3x+1}$；
(2)$\dfrac{3c}{c-d} - \dfrac{3d + c}{d - c}$。
(1)$\dfrac{2x+7}{3x+1} - \dfrac{x+3}{3x+1}$；
(2)$\dfrac{3c}{c-d} - \dfrac{3d + c}{d - c}$。
答案
(1) 原式$=\frac{2x+7-x-3}{3x+1}=\frac{x+4}{3x+1}$
(2) 原式$=\frac{3c+3d+c}{c-d}=\frac{4c+3d}{c-d}$
(2) 原式$=\frac{3c+3d+c}{c-d}=\frac{4c+3d}{c-d}$
