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1.填一填。
(1)一个圆环外圆半径是8 cm,内圆半径是6 cm,这个圆环的面积是()cm²。
(2)如图,钟表的分针长10 cm,时针长8 cm。分针转动一周比时针转动一周扫过的面积多()cm²。
(1)一个圆环外圆半径是8 cm,内圆半径是6 cm,这个圆环的面积是()cm²。
(2)如图,钟表的分针长10 cm,时针长8 cm。分针转动一周比时针转动一周扫过的面积多()cm²。
答案
(1) $\boldsymbol{87.92}$；(2) $\boldsymbol{113.04}$
解析
(1)
$3.14×(8^2 - 6^2)$
$=3.14×(64 - 36)$
$=3.14×28$
$=87.92$
(2)
$3.14×(10^2 - 8^2)$
$=3.14×(100 - 64)$
$=3.14×36$
$=113.04$
$3.14×(8^2 - 6^2)$
$=3.14×(64 - 36)$
$=3.14×28$
$=87.92$
(2)
$3.14×(10^2 - 8^2)$
$=3.14×(100 - 64)$
$=3.14×36$
$=113.04$
2. 计算下面各图中阴影部分的面积。
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
(1)
$\frac{1}{2} × 3.14 × (8^2 - 4^2)$
$= \frac{1}{2} × 3.14 × 48$
$= 75.36 \ (\mathrm{dm}^2)$
(2)
$10 ÷ 2 = 5 \ (\mathrm{cm})$
$3.14 × (5^2 - 4^2)$
$= 3.14 × 9$
$= 28.26 \ (\mathrm{cm}^2)$
答：(1)阴影部分的面积是75.36平方分米，(2)阴影部分的面积是28.26平方厘米。
$\frac{1}{2} × 3.14 × (8^2 - 4^2)$
$= \frac{1}{2} × 3.14 × 48$
$= 75.36 \ (\mathrm{dm}^2)$
(2)
$10 ÷ 2 = 5 \ (\mathrm{cm})$
$3.14 × (5^2 - 4^2)$
$= 3.14 × 9$
$= 28.26 \ (\mathrm{cm}^2)$
答：(1)阴影部分的面积是75.36平方分米，(2)阴影部分的面积是28.26平方厘米。
3. 土楼是福建、广东等地区的一种民居建筑，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一座圆环形土楼外直径为26米，内直径为14米。这座土楼的房屋占地面积是多少平方米？
答案
外半径：26÷2=13（米）
内半径：14÷2=7（米）
3.14×(13² - 7²)
=3.14×(169 - 49)
=3.14×120
=376.8（平方米）
答：这座土楼的房屋占地面积是376.8平方米。
内半径：14÷2=7（米）
3.14×(13² - 7²)
=3.14×(169 - 49)
=3.14×120
=376.8（平方米）
答：这座土楼的房屋占地面积是376.8平方米。
4.甜甜圈是小朋友喜欢的甜食，它的正面形状近似于一个圆环。已知中间镂空部分圆的直径是2 cm，甜甜圈的环宽是3 cm。如果给甜甜圈的正面撒上一层巧克力，这层巧克力的面积大约是多少平方厘米？
答案
内圆半径：$2÷2=1(\mathrm{cm})$
外圆半径：$1+3=4(\mathrm{cm})$
$3.14×(4^2 - 1^2)$
$=3.14×15$
$=47.1(\mathrm{cm}^2)$
答：这层巧克力的面积大约是47.1平方厘米。
外圆半径：$1+3=4(\mathrm{cm})$
$3.14×(4^2 - 1^2)$
$=3.14×15$
$=47.1(\mathrm{cm}^2)$
答：这层巧克力的面积大约是47.1平方厘米。
5.张爷爷用篱笆围了一块圆形菜地，篱笆长25.12 m，这块圆形菜地的直径是(
8
)m；张爷爷又在圆形菜地周围修了一条1 m宽的小路。这条小路的面积是(28.26
)m²。答案
5. 8 28.26
6.王阿姨家有一个靠墙的半圆形鸡舍，直径是6 m。由于鸡的数量增加，需要将栅栏加长并向外移1 m，加长后还是靠墙的半圆形鸡舍（
）。这个鸡舍面积增加了多少平方米？
）。这个鸡舍面积增加了多少平方米？答案
6. 6÷2+1=4(m)
3.14×[4²-(6÷2)²]÷2=10.99(平方米)
3.14×[4²-(6÷2)²]÷2=10.99(平方米)
