活动1 利用全等设计图案
活动目标
1. 认识全等图形,掌握重合判定的判别方法;
2. 借助图案、七巧板实操,辨析全等三角形,会简单证明全等;
3. 能利用全等动手设计图案,深化全等概念理解.
活动导引
下面图形中,有多少组全等的图案?请一一指出.

【方法归纳】①用刻度尺、量角器测量;
②通过平移、翻折、旋转等方法来看两个图形是否能够.
内容探究
(1)下图是根据全等形设计的两个图案.请同学们仔细观察一下,回答问题(填写图中序号):
图①中全等形有,全等三角形有;
图②中全等形有,全等三角形有.

(2)请你使用直尺、圆规等作图工具,利用全等设计两幅优美的图案,画在上面的方框中.
探究应用
1. 综合与实践
【主题】利用三角形全等设计七巧板
【实践操作】准备一张正方形纸片,
①将正方形纸片按照图①的方式折叠,然后打开,得到如图②所示的图形;
②按照图③的方式画线;
③沿实线剪开,将正方形分割成图④,就可以得到一副七巧板.
【初步探究】(1)请写出图④中的三对全等三角形,并选择其中一对进行证明.
(2)在图④中,$∠ BAK$的度数为.
(3)在图④中,如果三角形区域④的周长为6,则四边形区域③的周长为.

【归纳应用】(4)用图④中的两个区域拼成一个正方形有几种拼法?请画出其中一种拼法.
(5)请画出一个用图④中的三个区域拼成一个三角形的拼法.

活动导引
有三组全等的图案,分别是(4)和(9);(5)和(11);(7)和(10).
【方法归纳】完全重合
内容探究
(1)1~4,5~8,9~16;9~16;1~8,9~12,13~16;1~8,9~12
(2)略.
探究应用
1. 解:(1)△ABK≌△ADK;△KJG≌△EFD;△ADB≌△CDB.
选择△ABK≌△ADK,证明如下:
∵ 四边形ABCD是正方形,
∴ AB=AD.
由题图①中的折叠过程可知,BK=DK,
在△ABK和△ADK中,
$\begin{cases} AB=AD, \\ AK=AK, \\ BK=DK, \end{cases}$
∴ △ABK≌△ADK(SSS).(答案不唯一)
(2)45° 【解法提示】由(1)可知△ABK≌△ADK,
∴ ∠BAK = ∠DAK.
∵ ∠BAD = 90°,
∴ ∠BAK=∠DAK=$\frac{1}{2}$∠BAD=45°.
(3)6 【解法提示】在题图④中连接JH,CG如解图①所示,由题图①的折叠过程可知,△JBH≌△HGJ≌△GHC≌△GFC.
∴ BH=JG=CH=CF,JB = GF = GH.
∵ $C_{△FHC}=CF+CH+GH+GF=2(CH+GH)=2(BH+GH)=6$,
∴ $C_{四边形JBHG}=JB+BH+GH+JG=2(BH+GH)=6$.
(4)有两种拼法,选择①②进行拼接,如解图②所示.(拼法不唯一)
(5)选择③⑤⑦进行拼接,如解图③所示.(拼法不唯一)