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11.[新课标—跨学科题]静止在斜坡上的小正方体木块的受力情况如图所示，其中摩擦力的方向$OF_{1}// AC$，支持力的方向$OF_{2}⊥ OF_{1}$，重力的方向$OF_{3}⊥ AB$.若$∠ A=30°$，则$∠ F_{1}OF_{3}$的度数为（
A.$125°$
B.$120°$
C.$115°$
D.$60°$
B
）A.$125°$
B.$120°$
C.$115°$
D.$60°$
答案
11.B
解析
【分析】
解题时首先将物理中力的方向转化为几何中的直线位置关系：已知OF₁平行于AC，可先利用平行线的同位角相等得到OF₁与AB的夹角等于∠A的度数，再结合OF₃垂直AB的条件，将两个角度相加即可得到∠F₁OF₃的度数。
【解析】
解：
∵ OF₁ // AC，AB为截线，根据“两直线平行，同位角相等”可得：
OF₁与AB的锐角夹角 = ∠A = 30°，
又
∵ OF₃ ⊥ AB，即OF₃与AB的夹角为90°，
结合力的方向位置可知∠F₁OF₃ = 30° + 90° = 120°。
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质，垂线的定义，角的运算
【点评】
本题结合物理受力分析场景考查几何角度计算，解题的核心是将力的方向对应为几何中的平行、垂直关系，再结合角度关系求解，体现了跨学科知识融合应用的特点。
【难度系数】
0.7
解题时首先将物理中力的方向转化为几何中的直线位置关系：已知OF₁平行于AC，可先利用平行线的同位角相等得到OF₁与AB的夹角等于∠A的度数，再结合OF₃垂直AB的条件，将两个角度相加即可得到∠F₁OF₃的度数。
【解析】
解：
∵ OF₁ // AC，AB为截线，根据“两直线平行，同位角相等”可得：
OF₁与AB的锐角夹角 = ∠A = 30°，
又
∵ OF₃ ⊥ AB，即OF₃与AB的夹角为90°，
结合力的方向位置可知∠F₁OF₃ = 30° + 90° = 120°。
【答案】
B
【知识点】
平行线的性质，垂线的定义，角的运算
【点评】
本题结合物理受力分析场景考查几何角度计算，解题的核心是将力的方向对应为几何中的平行、垂直关系，再结合角度关系求解，体现了跨学科知识融合应用的特点。
【难度系数】
0.7
12. [整体思想][2024·安庆潜山期末]如图,把$△ ABC$的一角折叠,若$∠ A=65°$,则$∠ 1+∠ 2$的度数为 (
A.$65°$
B.$115°$
C.$130°$
D.$160°$
C
)A.$65°$
B.$115°$
C.$130°$
D.$160°$
答案
12.C
解析
【分析】
解题时先利用折叠的性质得到折叠前后对应角相等，再结合平角的定义和三角形内角和定理推导∠1+∠2和∠A的关系。首先明确折叠后∠A的对应角和∠A度数相等；其次根据平角定义，得到∠1、∠2分别和折叠后重合的两个角的数量关系；最后结合三角形内角和求出对应角的和，代入计算即可得到结果。
【解析】
设折叠后点A的对应点为$A'$，AB边上的折点为D，AC边上的折点为E。
由折叠的性质可得：$∠ A'=∠ A=65°$，$∠ ADE=∠ A'DE$，$∠ AED=∠ A'ED$。
根据平角的定义：
$∠ 1=180°-2∠ ADE$ ①
$∠ 2=180°-2∠ AED$ ②
将①+②可得：
$∠ 1+∠ 2=360°-2(∠ ADE+∠ AED)$
在$△ ADE$中，根据三角形内角和定理：
$∠ ADE+∠ AED=180°-∠ A=180°-65°=115°$
代入上式计算：
$∠ 1+∠ 2=360°-2×115°=130°$
【答案】C
【知识点】
折叠的性质；三角形内角和定理；平角的定义
【点评】
本题是角度计算的常考题型，核心是利用折叠前后对应角相等的性质，结合三角形内角和、平角的定义建立已知角和所求角的关系，解题时要注意找准折叠后重合的角。
【难度系数】
0.7
解题时先利用折叠的性质得到折叠前后对应角相等，再结合平角的定义和三角形内角和定理推导∠1+∠2和∠A的关系。首先明确折叠后∠A的对应角和∠A度数相等；其次根据平角定义，得到∠1、∠2分别和折叠后重合的两个角的数量关系；最后结合三角形内角和求出对应角的和，代入计算即可得到结果。
【解析】
设折叠后点A的对应点为$A'$，AB边上的折点为D，AC边上的折点为E。
由折叠的性质可得：$∠ A'=∠ A=65°$，$∠ ADE=∠ A'DE$，$∠ AED=∠ A'ED$。
根据平角的定义：
$∠ 1=180°-2∠ ADE$ ①
$∠ 2=180°-2∠ AED$ ②
将①+②可得：
$∠ 1+∠ 2=360°-2(∠ ADE+∠ AED)$
在$△ ADE$中，根据三角形内角和定理：
$∠ ADE+∠ AED=180°-∠ A=180°-65°=115°$
代入上式计算：
$∠ 1+∠ 2=360°-2×115°=130°$
【答案】C
【知识点】
折叠的性质；三角形内角和定理；平角的定义
【点评】
本题是角度计算的常考题型，核心是利用折叠前后对应角相等的性质，结合三角形内角和、平角的定义建立已知角和所求角的关系，解题时要注意找准折叠后重合的角。
【难度系数】
0.7
13. 如图，若$∠ 1=20°$，$∠ 2=27°$，$∠ A=52°$，则$∠ D=$
99°
。答案
13. 99°
解析
【分析】
解题思路遵循三角形内角和定理逐步推导：第一步先利用△ABC的内角和为180°，结合已知的∠A的度数，求出∠ABC与∠ACB的度数和；第二步根据角的和差关系，用∠ABC+∠ACB的和减去∠1和∠2的度数，得到△DBC中∠DBC与∠DCB的度数和；第三步再次利用三角形内角和定理，在△DBC中用180°减去∠DBC与∠DCB的和，即可求出∠D的度数。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和定理可得：
$∠ ABC + ∠ ACB = 180° - ∠ A = 180° - 52° = 128°$
由图可知$∠ ABC = ∠ 1 + ∠ DBC$，$∠ ACB = ∠ 2 + ∠ DCB$，因此：
$∠ DBC + ∠ DCB = (∠ ABC + ∠ ACB) - ∠1 - ∠2 = 128° - 20° - 27° = 81°$
在△DBC中，再次利用三角形内角和定理：
$∠ D = 180° - (∠ DBC + ∠ DCB) = 180° - 81° = 99°$
【答案】
$99°$
【知识点】
1. 三角形内角和定理
2. 角的和差计算
【点评】
本题是三角形角度计算的基础题型，核心考查对三角形内角和定理的掌握，解题的关键是梳理清楚两个三角形内角之间的和差关系，计算难度较低，是三角形角度计算的常考题型。
【难度系数】
0.8
解题思路遵循三角形内角和定理逐步推导：第一步先利用△ABC的内角和为180°，结合已知的∠A的度数，求出∠ABC与∠ACB的度数和；第二步根据角的和差关系，用∠ABC+∠ACB的和减去∠1和∠2的度数，得到△DBC中∠DBC与∠DCB的度数和；第三步再次利用三角形内角和定理，在△DBC中用180°减去∠DBC与∠DCB的和，即可求出∠D的度数。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和定理可得：
$∠ ABC + ∠ ACB = 180° - ∠ A = 180° - 52° = 128°$
由图可知$∠ ABC = ∠ 1 + ∠ DBC$，$∠ ACB = ∠ 2 + ∠ DCB$，因此：
$∠ DBC + ∠ DCB = (∠ ABC + ∠ ACB) - ∠1 - ∠2 = 128° - 20° - 27° = 81°$
在△DBC中，再次利用三角形内角和定理：
$∠ D = 180° - (∠ DBC + ∠ DCB) = 180° - 81° = 99°$
【答案】
$99°$
【知识点】
1. 三角形内角和定理
2. 角的和差计算
【点评】
本题是三角形角度计算的基础题型，核心考查对三角形内角和定理的掌握，解题的关键是梳理清楚两个三角形内角之间的和差关系，计算难度较低，是三角形角度计算的常考题型。
【难度系数】
0.8
变式训练
已知$∠ A$ 求$∠ D$→已知$∠ D$ 求$∠ A$
如图,在$△ ABC$中,$∠ ABC=∠ ACB$,$D$为$△ ABC$内的一点,且$∠ DBC=∠ DCA$,$∠ D=110°$,则$∠ A=$
已知$∠ A$ 求$∠ D$→已知$∠ D$ 求$∠ A$
如图,在$△ ABC$中,$∠ ABC=∠ ACB$,$D$为$△ ABC$内的一点,且$∠ DBC=∠ DCA$,$∠ D=110°$,则$∠ A=$
40°
.答案
【变式训练】40°
解析
【分析】解题时先从已知角度的△DBC入手，利用三角形内角和定理求出∠DBC与∠DCB的度数和；再结合∠DBC=∠DCA的条件，通过等量代换得到△ABC的底角∠ACB的度数；最后利用等腰三角形两底角相等的性质和三角形内角和定理，即可求出∠A的度数。
【解析】
在△DBC中，由三角形内角和为180°可得：
$∠ DBC + ∠ DCB = 180° - ∠ D$
代入$∠ D=110°$，得$∠ DBC + ∠ DCB = 180° - 110° = 70°$
∵$∠ DBC = ∠ DCA$
∴$∠ DCA + ∠ DCB = 70°$，即$∠ ACB = 70°$
又
∵在△ABC中，$∠ ABC = ∠ ACB$
∴$∠ ABC = 70°$
在△ABC中，由三角形内角和为180°可得：
$∠ A = 180° - ∠ ABC - ∠ ACB = 180° - 70° - 70° = 40°$
【答案】$40°$
【知识点】三角形内角和定理；等量代换；等腰三角形性质
【点评】本题属于三角形角度计算的基础题，核心是通过角度的等量转化建立已知角和待求角之间的联系，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键。
【难度系数】0.8
【解析】
在△DBC中，由三角形内角和为180°可得：
$∠ DBC + ∠ DCB = 180° - ∠ D$
代入$∠ D=110°$，得$∠ DBC + ∠ DCB = 180° - 110° = 70°$
∵$∠ DBC = ∠ DCA$
∴$∠ DCA + ∠ DCB = 70°$，即$∠ ACB = 70°$
又
∵在△ABC中，$∠ ABC = ∠ ACB$
∴$∠ ABC = 70°$
在△ABC中，由三角形内角和为180°可得：
$∠ A = 180° - ∠ ABC - ∠ ACB = 180° - 70° - 70° = 40°$
【答案】$40°$
【知识点】三角形内角和定理；等量代换；等腰三角形性质
【点评】本题属于三角形角度计算的基础题，核心是通过角度的等量转化建立已知角和待求角之间的联系，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键。
【难度系数】0.8
14.[教材P71习题13.1第2题改编]给出下列条件:①$∠ A = ∠ C - ∠ B$;②$∠ A:∠ B:∠ C = 2:3:5$;③$∠ A = 90° - ∠ B$;④$2∠ B - ∠ C = 90°$.其中能确定$△ ABC$是直角三角形的是
①②③
.(填序号)答案
14. ①②③
解析
【分析】要判断△ABC是否为直角三角形，核心是验证三角形中是否存在90°的内角，我们可以结合三角形内角和为180°的定理，对每个给出的条件逐一推导分析，看是否能推出某一个内角为90°，或者两个内角互余（两角和为90°，则第三个角必为90°），对于无法直接推导的条件，可通过举反例验证是否一定存在直角。
【解析】已知三角形内角和为$∠ A+∠ B+∠ C=180°$，逐个分析条件：
1. 分析条件①：
已知$∠ A = ∠ C - ∠ B$，移项得$∠ A + ∠ B = ∠ C$，代入内角和公式得：
$∠ C + ∠ C = 180°$，即$2∠ C=180°$，解得$∠ C=90°$，因此△ABC是直角三角形，①符合要求。
2. 分析条件②：
已知$∠ A:∠ B:∠ C=2:3:5$，设三个角分别为$2x$、$3x$、$5x$，代入内角和公式得：
$2x + 3x + 5x = 180°$，即$10x=180°$，解得$x=18°$，最大角$∠ C=5x=5×18°=90°$，因此△ABC是直角三角形，②符合要求。
3. 分析条件③：
已知$∠ A=90°-∠ B$，移项得$∠ A + ∠ B = 90°$，则$∠ C=180°-(∠ A+∠ B)=180°-90°=90°$，因此△ABC是直角三角形，③符合要求。
4. 分析条件④：
已知$2∠ B - ∠ C=90°$，举反例验证：若$∠ B=70°$，则$∠ C=2×70°-90°=50°$，此时$∠ A=180°-70°-50°=60°$，三个角均不为90°，△ABC不是直角三角形，因此该条件无法确定△ABC是直角三角形，④不符合要求。
【答案】①②③
【知识点】三角形内角和定理；直角三角形的判定；两角互余的定义
【点评】本题考查直角三角形的判定，解题的关键是熟练运用三角形内角和为180°的性质，对给出的条件进行推导，对于不能直接推导证明的条件，可通过举反例的方式判断是否恒成立。
【难度系数】0.7
【解析】已知三角形内角和为$∠ A+∠ B+∠ C=180°$，逐个分析条件：
1. 分析条件①：
已知$∠ A = ∠ C - ∠ B$，移项得$∠ A + ∠ B = ∠ C$，代入内角和公式得：
$∠ C + ∠ C = 180°$，即$2∠ C=180°$，解得$∠ C=90°$，因此△ABC是直角三角形，①符合要求。
2. 分析条件②：
已知$∠ A:∠ B:∠ C=2:3:5$，设三个角分别为$2x$、$3x$、$5x$，代入内角和公式得：
$2x + 3x + 5x = 180°$，即$10x=180°$，解得$x=18°$，最大角$∠ C=5x=5×18°=90°$，因此△ABC是直角三角形，②符合要求。
3. 分析条件③：
已知$∠ A=90°-∠ B$，移项得$∠ A + ∠ B = 90°$，则$∠ C=180°-(∠ A+∠ B)=180°-90°=90°$，因此△ABC是直角三角形，③符合要求。
4. 分析条件④：
已知$2∠ B - ∠ C=90°$，举反例验证：若$∠ B=70°$，则$∠ C=2×70°-90°=50°$，此时$∠ A=180°-70°-50°=60°$，三个角均不为90°，△ABC不是直角三角形，因此该条件无法确定△ABC是直角三角形，④不符合要求。
【答案】①②③
【知识点】三角形内角和定理；直角三角形的判定；两角互余的定义
【点评】本题考查直角三角形的判定，解题的关键是熟练运用三角形内角和为180°的性质，对给出的条件进行推导，对于不能直接推导证明的条件，可通过举反例的方式判断是否恒成立。
【难度系数】0.7
15. 在△ABC中，已知∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C.
(1)求∠A，∠B和∠C的度数；
(2)若按角分类，△ABC属于什么三角形？
若按边分类，△ABC属于什么三角形？
(1)求∠A，∠B和∠C的度数；
(2)若按角分类，△ABC属于什么三角形？
若按边分类，△ABC属于什么三角形？
答案
15. (1)$∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°$.
(2)若按角分类,$△ABC$属于直角三角形;若按边分类,$△ABC$属于不等边三角形.
(2)若按角分类,$△ABC$属于直角三角形;若按边分类,$△ABC$属于不等边三角形.
解析
【分析】
解决本题的核心思路是利用三角形内角和定理结合已知角的数量关系求解角度，再根据角度特征判断三角形的分类。首先针对第(1)问，题目给出了三个角的倍分关系，我们可以设最小的∠A为未知数，将∠B、∠C都用含该未知数的代数式表示，再代入三角形内角和为180°的公式建立方程，即可求出三个角的度数。针对第(2)问，根据第(1)问求出的角度，按角分类看是否存在直角、钝角；按边分类则根据“等角对等边”的性质，判断是否存在相等的角，进而确定边的关系。
【解析】
(1) 设$∠ A=x$，
$\because ∠ A=\frac{1}{2}∠ B=\frac{1}{3}∠ C$，
$\therefore ∠ B=2x$，$∠ C=3x$。
根据三角形内角和定理，三角形三个内角的和为$180°$，可得：
$x+2x+3x=180°$
合并同类项得$6x=180°$，
解得$x=30°$。
因此$∠ A=30°$，$∠ B=2×30°=60°$，$∠ C=3×30°=90°$。
(2) 按角分类：$\because ∠ C=90°$为直角，$\therefore △ ABC$是直角三角形；
按边分类：$\because ∠ A、∠ B、∠ C$的度数均不相等，根据等角对等边的性质，三条对应边也互不相等，$\therefore △ ABC$是不等边三角形。
【答案】
(1)$∠ A=30°,∠ B=60°,∠ C=90°$；
(2)按角分类，$△ ABC$属于直角三角形；按边分类，$△ ABC$属于不等边三角形。
【知识点】
三角形内角和定理；三角形的分类
【点评】
本题是基础类习题，重点考查三角形内角和定理的应用以及三角形分类标准的掌握，通过设未知数列方程的方法即可快速求解，熟练掌握基础概念和等量关系的转化是解题的关键。
【难度系数】
0.9
解决本题的核心思路是利用三角形内角和定理结合已知角的数量关系求解角度，再根据角度特征判断三角形的分类。首先针对第(1)问，题目给出了三个角的倍分关系，我们可以设最小的∠A为未知数，将∠B、∠C都用含该未知数的代数式表示，再代入三角形内角和为180°的公式建立方程，即可求出三个角的度数。针对第(2)问，根据第(1)问求出的角度，按角分类看是否存在直角、钝角；按边分类则根据“等角对等边”的性质，判断是否存在相等的角，进而确定边的关系。
【解析】
(1) 设$∠ A=x$，
$\because ∠ A=\frac{1}{2}∠ B=\frac{1}{3}∠ C$，
$\therefore ∠ B=2x$，$∠ C=3x$。
根据三角形内角和定理，三角形三个内角的和为$180°$，可得：
$x+2x+3x=180°$
合并同类项得$6x=180°$，
解得$x=30°$。
因此$∠ A=30°$，$∠ B=2×30°=60°$，$∠ C=3×30°=90°$。
(2) 按角分类：$\because ∠ C=90°$为直角，$\therefore △ ABC$是直角三角形；
按边分类：$\because ∠ A、∠ B、∠ C$的度数均不相等，根据等角对等边的性质，三条对应边也互不相等，$\therefore △ ABC$是不等边三角形。
【答案】
(1)$∠ A=30°,∠ B=60°,∠ C=90°$；
(2)按角分类，$△ ABC$属于直角三角形；按边分类，$△ ABC$属于不等边三角形。
【知识点】
三角形内角和定理；三角形的分类
【点评】
本题是基础类习题，重点考查三角形内角和定理的应用以及三角形分类标准的掌握，通过设未知数列方程的方法即可快速求解，熟练掌握基础概念和等量关系的转化是解题的关键。
【难度系数】
0.9
16.如图，BD平分∠ABC，DE//BC，交AB于点E.
(1)若∠A=40°,∠BDC=60°,求∠BED的度数；
(2)[方程思想]若∠A−∠ABD=20°,∠EDC=65°,求∠A的度数.
(1)若∠A=40°,∠BDC=60°,求∠BED的度数；
(2)[方程思想]若∠A−∠ABD=20°,∠EDC=65°,求∠A的度数.
答案
16. (1)$∠BED=140°$.
(2)设$∠ABD=∠DBC=x°$,则$∠ABC=2x°$,
$∠A=x°+20°$.
因为$ED//BC$,所以$∠AED=∠ABC=2x°$.
由题意可知$∠ADE=180°−∠EDC=115°$.
在$△ADE$中,$∠A+∠AED+∠ADE=180°$,
即$x°+20°+2x°+115°=180°$,
解得$x=15$,所以$∠A=35°$.
(2)设$∠ABD=∠DBC=x°$,则$∠ABC=2x°$,
$∠A=x°+20°$.
因为$ED//BC$,所以$∠AED=∠ABC=2x°$.
由题意可知$∠ADE=180°−∠EDC=115°$.
在$△ADE$中,$∠A+∠AED+∠ADE=180°$,
即$x°+20°+2x°+115°=180°$,
解得$x=15$,所以$∠A=35°$.
解析
【分析】
(1) 解题思路：首先利用三角形外角的性质，由∠BDC是△ABD的外角求出∠ABD的度数；再结合角平分线的定义得到∠ABC的度数；最后根据平行线的同旁内角互补的性质，计算得出∠BED的度数。
(2) 解题思路：运用题目提示的方程思想，设∠ABD为x°，根据角平分线定义表示出∠ABC，结合∠A与∠ABD的数量关系表示出∠A；再根据平行线的性质得到∠AED与∠ABC的等量关系，结合∠EDC的度数求出∠ADE的度数；最后利用三角形内角和为180°列方程求解，即可得到∠A的度数。
【解析】
(1)
∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠BDC=∠A+∠ABD，
已知∠A=40°，∠BDC=60°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=60°-40°=20°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=2×20°=40°，
又
∵DE//BC，
∴∠BED+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠BED=180°-40°=140°。
(2) 设∠ABD=∠DBC=x°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2x°，
由∠A−∠ABD=20°，得∠A=(x+20)°，
∵DE//BC，
∴∠AED=∠ABC=2x°（两直线平行，同位角相等），
∵∠EDC=65°，∠ADE+∠EDC=180°，
∴∠ADE=180°-65°=115°，
在△ADE中，∠A+∠AED+∠ADE=180°（三角形内角和为180°），
代入得：(x+20)°+2x°+115°=180°，
解得x=15，
∴∠A=15°+20°=35°。
【答案】
(1) $\boldsymbol{∠BED=140°}$；
(2) $\boldsymbol{∠A=35°}$
【知识点】
三角形外角性质，平行线的性质，三角形内角和定理
【点评】
本题将平行线的性质、角平分线的定义与三角形中角的关系结合考察，第二问需要运用方程思想建立角度的等量关系求解，解题的核心是准确找到各角度之间的数量关系，熟练运用相关性质定理。
【难度系数】
0.7
(1) 解题思路：首先利用三角形外角的性质，由∠BDC是△ABD的外角求出∠ABD的度数；再结合角平分线的定义得到∠ABC的度数；最后根据平行线的同旁内角互补的性质，计算得出∠BED的度数。
(2) 解题思路：运用题目提示的方程思想，设∠ABD为x°，根据角平分线定义表示出∠ABC，结合∠A与∠ABD的数量关系表示出∠A；再根据平行线的性质得到∠AED与∠ABC的等量关系，结合∠EDC的度数求出∠ADE的度数；最后利用三角形内角和为180°列方程求解，即可得到∠A的度数。
【解析】
(1)
∵∠BDC是△ABD的外角，
∴∠BDC=∠A+∠ABD，
已知∠A=40°，∠BDC=60°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=60°-40°=20°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=2×20°=40°，
又
∵DE//BC，
∴∠BED+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠BED=180°-40°=140°。
(2) 设∠ABD=∠DBC=x°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABC=2x°，
由∠A−∠ABD=20°，得∠A=(x+20)°，
∵DE//BC，
∴∠AED=∠ABC=2x°（两直线平行，同位角相等），
∵∠EDC=65°，∠ADE+∠EDC=180°，
∴∠ADE=180°-65°=115°，
在△ADE中，∠A+∠AED+∠ADE=180°（三角形内角和为180°），
代入得：(x+20)°+2x°+115°=180°，
解得x=15，
∴∠A=15°+20°=35°。
【答案】
(1) $\boldsymbol{∠BED=140°}$；
(2) $\boldsymbol{∠A=35°}$
【知识点】
三角形外角性质，平行线的性质，三角形内角和定理
【点评】
本题将平行线的性质、角平分线的定义与三角形中角的关系结合考察，第二问需要运用方程思想建立角度的等量关系求解，解题的核心是准确找到各角度之间的数量关系，熟练运用相关性质定理。
【难度系数】
0.7
