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1. 在$△ ABC$中，$∠ A=35°$，$∠ B=60°$，则$∠ C=$（
A.$115°$
B.$85°$
C.$75°$
D.$55°$
B
）A.$115°$
B.$85°$
C.$75°$
D.$55°$
答案
1.B
解析
【分析】
本题考查三角形内角和的应用，解题思路为：首先回忆三角形内角和定理的内容，明确任意三角形的三个内角之和为180°，已知其中两个角的度数，求第三个角时，直接用内角和180°减去已知两个角的度数即可得到结果。
【解析】
根据三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。
已知在△ABC中，∠A=35°，∠B=60°，则：
$∠ C = 180° - ∠ A - ∠ B$
$= 180° - 35° - 60°$
$= 85°$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础题型，难度较低，直接考查三角形内角和定理的直接应用，计算量小，只要熟记定理内容即可得分。
【难度系数】
0.9
本题考查三角形内角和的应用，解题思路为：首先回忆三角形内角和定理的内容，明确任意三角形的三个内角之和为180°，已知其中两个角的度数，求第三个角时，直接用内角和180°减去已知两个角的度数即可得到结果。
【解析】
根据三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。
已知在△ABC中，∠A=35°，∠B=60°，则：
$∠ C = 180° - ∠ A - ∠ B$
$= 180° - 35° - 60°$
$= 85°$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础题型，难度较低，直接考查三角形内角和定理的直接应用，计算量小，只要熟记定理内容即可得分。
【难度系数】
0.9
2. [2024·合肥瑶海区期中]在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，若$∠ A=37°$，则$∠ B$的度数为（
A.$53°$
B.$63°$
C.$73°$
D.$83°$
A
）A.$53°$
B.$63°$
C.$73°$
D.$83°$
答案
2.A
解析
【分析】
解题时首先明确三角形内角和为180°，直角三角形中直角为90°，因此另外两个锐角的和为90°（即两锐角互余）。已知其中一个锐角∠A的度数，直接用90°减去∠A的度数即可求出∠B的度数，也可以用三角形内角和180°减去∠C和∠A的度数求解，两种方法都能快速得到结果。
【解析】
解：
∵ 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，
根据直角三角形的性质，两个锐角互余，即$∠ A + ∠ B = 90°$，
又
∵ $∠ A=37°$，
∴ $∠ B = 90° - 37° = 53°$。
故选：A。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和定理；直角三角形两锐角互余
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查直角三角形的角的性质，掌握直角三角形两个锐角和为90°的规律即可快速解答，计算量小，不易出错。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确三角形内角和为180°，直角三角形中直角为90°，因此另外两个锐角的和为90°（即两锐角互余）。已知其中一个锐角∠A的度数，直接用90°减去∠A的度数即可求出∠B的度数，也可以用三角形内角和180°减去∠C和∠A的度数求解，两种方法都能快速得到结果。
【解析】
解：
∵ 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，
根据直角三角形的性质，两个锐角互余，即$∠ A + ∠ B = 90°$，
又
∵ $∠ A=37°$，
∴ $∠ B = 90° - 37° = 53°$。
故选：A。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和定理；直角三角形两锐角互余
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查直角三角形的角的性质，掌握直角三角形两个锐角和为90°的规律即可快速解答，计算量小，不易出错。
【难度系数】
0.9
3. [方程思想][2024·蚌埠期中]在$△ ABC$中，若$∠ A=36°$，$∠ B:∠ C=1:5$，则$∠ C$等于（
A.$120°$
B.$100°$
C.$24°$
D.$20°$
A
）A.$120°$
B.$100°$
C.$24°$
D.$20°$
答案
3.A
解析
【分析】
本题可利用三角形内角和定理求解。首先回忆三角形三个内角的和为180°，已知∠A的度数，可先求出∠B与∠C的度数和；再结合∠B和∠C的比例关系，设未知数建立方程即可求出∠C的度数。
【解析】
解：根据三角形内角和定理，$△ ABC$中$∠ A+∠ B+∠ C=180°$。
已知$∠ A=36°$，因此$∠ B+∠ C=180°-36°=144°$。
因为$∠ B:∠ C=1:5$，设$∠ B$的度数为$x$，则$∠ C$的度数为$5x$，列方程得：
$x+5x=144°$
合并同类项得$6x=144°$，解得$x=24°$。
所以$∠ C=5x=5×24°=120°$，应选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和定理；比例的应用
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是牢记三角形内角和为$180°$，结合已知的角度比例关系列方程计算即可，注意看清所求角度是$∠ C$，不要误算成$∠ B$。
【难度系数】
0.8
本题可利用三角形内角和定理求解。首先回忆三角形三个内角的和为180°，已知∠A的度数，可先求出∠B与∠C的度数和；再结合∠B和∠C的比例关系，设未知数建立方程即可求出∠C的度数。
【解析】
解：根据三角形内角和定理，$△ ABC$中$∠ A+∠ B+∠ C=180°$。
已知$∠ A=36°$，因此$∠ B+∠ C=180°-36°=144°$。
因为$∠ B:∠ C=1:5$，设$∠ B$的度数为$x$，则$∠ C$的度数为$5x$，列方程得：
$x+5x=144°$
合并同类项得$6x=144°$，解得$x=24°$。
所以$∠ C=5x=5×24°=120°$，应选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和定理；比例的应用
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是牢记三角形内角和为$180°$，结合已知的角度比例关系列方程计算即可，注意看清所求角度是$∠ C$，不要误算成$∠ B$。
【难度系数】
0.8
变式训练
建立方程求角度→建立方程组求角度
在$△ ABC$中,若$∠ A=100°,∠ B-∠ C=60°$,则
$∠ C=$ （
A.$10°$
B.$20°$
C.$40°$
D.$60°$
建立方程求角度→建立方程组求角度
在$△ ABC$中,若$∠ A=100°,∠ B-∠ C=60°$,则
$∠ C=$ （
A
）A.$10°$
B.$20°$
C.$40°$
D.$60°$
答案
【变式训练】A
解析
【分析】
解题思路：首先回忆三角形内角和的基本性质，三角形三个内角的和是180°。已知∠A的度数，我们可以先求出∠B和∠C的度数之和；再结合题目给出的∠B与∠C的度数差，将两个关系式联立，通过消元计算就能求出∠C的度数。
【解析】
解：根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，可得：
$∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°$
已知$∠ A=100°$，代入上式得：
$100° + ∠ B + ∠ C = 180°$
化简得：$∠ B + ∠ C = 80°$ ---①
又已知$∠ B - ∠ C = 60°$ ---②
用①式减去②式，得：
$(∠ B + ∠ C) - (∠ B - ∠ C) = 80° - 60°$
$2∠ C = 20°$
解得：$∠ C = 10°$
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和定理，二元一次方程组的应用
【点评】
本题属于三角形角度计算的基础题，核心考查三角形内角和定理的应用，结合已知的角度差关系列等式求解即可，计算难度低，掌握基础定理就能快速解答。
【难度系数】
0.9
解题思路：首先回忆三角形内角和的基本性质，三角形三个内角的和是180°。已知∠A的度数，我们可以先求出∠B和∠C的度数之和；再结合题目给出的∠B与∠C的度数差，将两个关系式联立，通过消元计算就能求出∠C的度数。
【解析】
解：根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°，可得：
$∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°$
已知$∠ A=100°$，代入上式得：
$100° + ∠ B + ∠ C = 180°$
化简得：$∠ B + ∠ C = 80°$ ---①
又已知$∠ B - ∠ C = 60°$ ---②
用①式减去②式，得：
$(∠ B + ∠ C) - (∠ B - ∠ C) = 80° - 60°$
$2∠ C = 20°$
解得：$∠ C = 10°$
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和定理，二元一次方程组的应用
【点评】
本题属于三角形角度计算的基础题，核心考查三角形内角和定理的应用，结合已知的角度差关系列等式求解即可，计算难度低，掌握基础定理就能快速解答。
【难度系数】
0.9
4.如图，点E，D分别在边AB，AC上.若∠B=30°，∠C=50°，则∠1+∠2=
80
°答案
4.80
解析
【分析】
要计算∠1+∠2的度数，首先观察到∠1、∠2与∠A是△AED的三个内角，结合三角形内角和为180°，只需要先求出∠A的度数即可。而∠A同时是△ABC的内角，已知△ABC中∠B和∠C的度数，利用三角形内角和定理即可算出∠A，进而求出∠1+∠2的和。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°：
$∠ A = 180° - ∠ B - ∠ C = 180° - 30° - 50° = 100°$
在△AED中，同理根据三角形内角和定理：
$∠1 + ∠2 + ∠ A = 180°$
将$∠ A=100°$代入得：
$∠1 + ∠2 = 180° - 100° = 80°$
【答案】
80
【知识点】
三角形内角和定理，角度计算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查三角形内角和定理的应用，解题的核心是找到两个三角形的公共角∠A，以此为桥梁连接已知条件和待求量，计算过程简单，不易出错。
【难度系数】
0.8
要计算∠1+∠2的度数，首先观察到∠1、∠2与∠A是△AED的三个内角，结合三角形内角和为180°，只需要先求出∠A的度数即可。而∠A同时是△ABC的内角，已知△ABC中∠B和∠C的度数，利用三角形内角和定理即可算出∠A，进而求出∠1+∠2的和。
【解析】
在△ABC中，根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°：
$∠ A = 180° - ∠ B - ∠ C = 180° - 30° - 50° = 100°$
在△AED中，同理根据三角形内角和定理：
$∠1 + ∠2 + ∠ A = 180°$
将$∠ A=100°$代入得：
$∠1 + ∠2 = 180° - 100° = 80°$
【答案】
80
【知识点】
三角形内角和定理，角度计算
【点评】
本题属于基础题型，重点考查三角形内角和定理的应用，解题的核心是找到两个三角形的公共角∠A，以此为桥梁连接已知条件和待求量，计算过程简单，不易出错。
【难度系数】
0.8
5. 在$△ ABC$中,已知$∠ A - 2∠ B = 20°$,$∠ A + ∠ B = 110°$,求$∠ A$,$∠ B$,$∠ C$的大小.
答案
5. 因为$∠A−2∠B=20°,∠A+∠B=110°$,
所以$∠A=80°,∠B=30°$.
在$△ABC$中,$∠C=180°−(∠A+∠B)=70°$.
所以$∠A=80°,∠B=30°$.
在$△ABC$中,$∠C=180°−(∠A+∠B)=70°$.
解析
【分析】
首先观察题目给出的条件，存在两个关于∠A和∠B的等量关系式，可将其视为二元一次方程组，通过消元法求解即可得到∠A、∠B的度数；再根据三角形内角和为180°的性质，用180°减去∠A与∠B的和，就能算出∠C的大小。
【解析】
设$∠ A - 2∠ B = 20°$ 为①式，$∠ A + ∠ B = 110°$为②式。
用②式减去①式可得：
$(∠ A + ∠ B) - (∠ A - 2∠ B) = 110° - 20°$
化简得$3∠ B = 90°$，解得$∠ B = 30°$。
将$∠ B = 30°$代入②式，得$∠ A + 30° = 110°$，解得$∠ A = 80°$。
根据三角形内角和定理，在$△ ABC$中，$∠ C = 180° - (∠ A + ∠ B) = 180° - 110° = 70°$。
【答案】
$∠ A=80°$，$∠ B=30°$，$∠ C=70°$
【知识点】
解二元一次方程组；三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础计算题，主要考察角度计算中方程思想的应用以及三角形内角和性质的掌握，计算量小，只要熟悉相关知识点就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
首先观察题目给出的条件，存在两个关于∠A和∠B的等量关系式，可将其视为二元一次方程组，通过消元法求解即可得到∠A、∠B的度数；再根据三角形内角和为180°的性质，用180°减去∠A与∠B的和，就能算出∠C的大小。
【解析】
设$∠ A - 2∠ B = 20°$ 为①式，$∠ A + ∠ B = 110°$为②式。
用②式减去①式可得：
$(∠ A + ∠ B) - (∠ A - 2∠ B) = 110° - 20°$
化简得$3∠ B = 90°$，解得$∠ B = 30°$。
将$∠ B = 30°$代入②式，得$∠ A + 30° = 110°$，解得$∠ A = 80°$。
根据三角形内角和定理，在$△ ABC$中，$∠ C = 180° - (∠ A + ∠ B) = 180° - 110° = 70°$。
【答案】
$∠ A=80°$，$∠ B=30°$，$∠ C=70°$
【知识点】
解二元一次方程组；三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础计算题，主要考察角度计算中方程思想的应用以及三角形内角和性质的掌握，计算量小，只要熟悉相关知识点就能顺利解答。
【难度系数】
0.9
6. [新课标—情境题]如图,按规定,一块模板中AB,CD的延长线应相交成$85°$角.因交点不在板上,不便测量,工人师傅连接AC,测得$∠ BAC=32°,∠ DCA=65°$,此时AB,CD的延长线相交所成的角是否符合规定?为什么?
答案
6. 不符合规定.理由略.
解析
【分析】
我们可以通过构造三角形来求解AB、CD延长线的夹角：将AB、CD延长得到交点，该交点与线段AC可组成三角形，根据三角形内角和为180°，用180°减去已知的∠BAC和∠DCA的度数，就能算出夹角的实际度数，再将其与规定的85°对比，即可判断是否符合规定。
【解析】
设AB、CD的延长线交于点O，在△AOC中，由三角形内角和定理可得：
$∠ O = 180° - ∠ BAC - ∠ DCA$
将$∠ BAC=32°$，$∠ DCA=65°$代入计算：
$∠ O = 180° - 32° - 65° = 83°$
因为$83° ≠ 85°$，因此AB、CD的延长线相交所成的角不符合规定。
【答案】
不符合规定
【知识点】
三角形内角和定理、角度计算
【点评】
本题是三角形内角和定理在实际生产场景中的应用，解题核心是通过延长线段构造三角形，将不便直接测量的角度转化为可利用定理计算的角度，体现了数学知识的实用性。
【难度系数】
0.8
我们可以通过构造三角形来求解AB、CD延长线的夹角：将AB、CD延长得到交点，该交点与线段AC可组成三角形，根据三角形内角和为180°，用180°减去已知的∠BAC和∠DCA的度数，就能算出夹角的实际度数，再将其与规定的85°对比，即可判断是否符合规定。
【解析】
设AB、CD的延长线交于点O，在△AOC中，由三角形内角和定理可得：
$∠ O = 180° - ∠ BAC - ∠ DCA$
将$∠ BAC=32°$，$∠ DCA=65°$代入计算：
$∠ O = 180° - 32° - 65° = 83°$
因为$83° ≠ 85°$，因此AB、CD的延长线相交所成的角不符合规定。
【答案】
不符合规定
【知识点】
三角形内角和定理、角度计算
【点评】
本题是三角形内角和定理在实际生产场景中的应用，解题核心是通过延长线段构造三角形，将不便直接测量的角度转化为可利用定理计算的角度，体现了数学知识的实用性。
【难度系数】
0.8
7.如果一个三角形的三个内角的度数分别是$36°,72°,72°$，那么这个三角形是 （
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
B
）A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
答案
7.B
解析
【分析】
解决这道题的核心是先明确三角形按角分类的判定标准，以及等边三角形的内角特征，再将题目给出的内角度数逐一对应各类三角形的判定条件，通过排除法选出正确答案。第一步先回忆各类三角形的角的特点：直角三角形有1个内角为90°，钝角三角形有1个内角大于90°，锐角三角形的3个内角都小于90°，等边三角形的3个内角均为60°。第二步把题干里的36°、72°、72°分别和上述特征比对，排除不符合的选项即可。
【解析】
首先明确各类三角形的角的判定规则：
1. 直角三角形：存在一个内角等于90°；
2. 钝角三角形：存在一个内角大于90°；
3. 锐角三角形：三个内角都小于90°（即三个角都是锐角）；
4. 等边三角形：三个内角都等于60°。
题干中三角形的三个内角为36°、72°、72°，三个角均小于90°，都属于锐角，符合锐角三角形的判定条件。
逐一排除错误选项：
A选项：无90°内角，不符合直角三角形定义，排除；
C选项：无大于90°的内角，不符合钝角三角形定义，排除；
D选项：三个内角不是都为60°，不符合等边三角形特征，排除。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
三角形按角分类；锐角三角形判定；等边三角形特征
【点评】
本题考查三角形分类的基础知识点，熟练掌握不同类型三角形的角的特征即可快速解答，是对基础概念掌握情况的考查。
【难度系数】
0.9
解决这道题的核心是先明确三角形按角分类的判定标准，以及等边三角形的内角特征，再将题目给出的内角度数逐一对应各类三角形的判定条件，通过排除法选出正确答案。第一步先回忆各类三角形的角的特点：直角三角形有1个内角为90°，钝角三角形有1个内角大于90°，锐角三角形的3个内角都小于90°，等边三角形的3个内角均为60°。第二步把题干里的36°、72°、72°分别和上述特征比对，排除不符合的选项即可。
【解析】
首先明确各类三角形的角的判定规则：
1. 直角三角形：存在一个内角等于90°；
2. 钝角三角形：存在一个内角大于90°；
3. 锐角三角形：三个内角都小于90°（即三个角都是锐角）；
4. 等边三角形：三个内角都等于60°。
题干中三角形的三个内角为36°、72°、72°，三个角均小于90°，都属于锐角，符合锐角三角形的判定条件。
逐一排除错误选项：
A选项：无90°内角，不符合直角三角形定义，排除；
C选项：无大于90°的内角，不符合钝角三角形定义，排除；
D选项：三个内角不是都为60°，不符合等边三角形特征，排除。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
三角形按角分类；锐角三角形判定；等边三角形特征
【点评】
本题考查三角形分类的基础知识点，熟练掌握不同类型三角形的角的特征即可快速解答，是对基础概念掌握情况的考查。
【难度系数】
0.9
8. [易错题]在$△ ABC$中，若$∠ A$比$∠ B$大$90°$，则$△ ABC$的形状是（
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.无法判断
C
）A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.无法判断
答案
8.C
解析
【分析】
首先回忆三角形的分类标准和内角和相关知识，解题思路可分为两步：第一步根据已知条件推导∠A的度数范围，已知∠A比∠B大90°，可得∠A=∠B+90°，结合三角形内角都大于0°的隐含条件，可推出∠A一定大于90°；第二步根据三角形按角分类的规则，有一个角是钝角（大于90°小于180°）的三角形是钝角三角形，即可判断三角形的形状。
【解析】
解：由题意得：$∠ A = ∠ B + 90°$
∵三角形的内角均大于$0°$，即$∠ B ＞ 0°$
∴$∠ A ＞ 90°$，即$∠ A$是钝角
根据钝角三角形的定义：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，可知$△ ABC$是钝角三角形。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
三角形内角和；钝角三角形定义
【点评】
本题属于易错题，解题的关键是根据已知角的数量关系推出最大角的取值范围，再结合三角形按角分类的标准判断即可，解题时不要忽略三角形内角恒大于0°的隐含条件。
【难度系数】
0.7
首先回忆三角形的分类标准和内角和相关知识，解题思路可分为两步：第一步根据已知条件推导∠A的度数范围，已知∠A比∠B大90°，可得∠A=∠B+90°，结合三角形内角都大于0°的隐含条件，可推出∠A一定大于90°；第二步根据三角形按角分类的规则，有一个角是钝角（大于90°小于180°）的三角形是钝角三角形，即可判断三角形的形状。
【解析】
解：由题意得：$∠ A = ∠ B + 90°$
∵三角形的内角均大于$0°$，即$∠ B ＞ 0°$
∴$∠ A ＞ 90°$，即$∠ A$是钝角
根据钝角三角形的定义：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，可知$△ ABC$是钝角三角形。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
三角形内角和；钝角三角形定义
【点评】
本题属于易错题，解题的关键是根据已知角的数量关系推出最大角的取值范围，再结合三角形按角分类的标准判断即可，解题时不要忽略三角形内角恒大于0°的隐含条件。
【难度系数】
0.7
9.若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
B
）A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
答案
9.B
解析
【分析】
要判断三角形的类型，按角分类时只需确定最大内角的度数即可。我们已知三角形内角和为180°，题目给出三个内角的度数比为1:2:3，可通过设未知数的方式，结合内角和定理求出各角的度数，进而判断三角形类型。
【解析】
设这个三角形三个内角的度数分别为$x$、$2x$、$3x$，根据三角形内角和定理可得：
$x + 2x + 3x = 180°$
合并同类项得：$6x = 180°$
解得：$x = 30°$
因此三个内角的度数分别为$30°$、$60°$、$90°$，最大内角为90°（直角），所以这个三角形是直角三角形。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和定理；三角形的分类
【点评】
本题属于基础题，解题核心是运用三角形内角和定理求出各内角度数，再根据最大角的类型判断三角形类别，熟练掌握基础定理即可快速解答。
【难度系数】
0.9
要判断三角形的类型，按角分类时只需确定最大内角的度数即可。我们已知三角形内角和为180°，题目给出三个内角的度数比为1:2:3，可通过设未知数的方式，结合内角和定理求出各角的度数，进而判断三角形类型。
【解析】
设这个三角形三个内角的度数分别为$x$、$2x$、$3x$，根据三角形内角和定理可得：
$x + 2x + 3x = 180°$
合并同类项得：$6x = 180°$
解得：$x = 30°$
因此三个内角的度数分别为$30°$、$60°$、$90°$，最大内角为90°（直角），所以这个三角形是直角三角形。
【答案】
B
【知识点】
三角形内角和定理；三角形的分类
【点评】
本题属于基础题，解题核心是运用三角形内角和定理求出各内角度数，再根据最大角的类型判断三角形类别，熟练掌握基础定理即可快速解答。
【难度系数】
0.9
10. 观察如图所示的四个三角形，其中锐角三角形是
③
，直角三角形是①④
，钝角三角形是②
。(填序号)答案
10. ③;①④;②
解析
【分析】
解题时首先要明确三角形按角分类的判定标准：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。接下来逐个观察四个三角形：先识别带有直角标识的三角形，可直接判定为直角三角形；再判断剩余三角形的最大内角类型，若最大角是钝角则为钝角三角形，若三个角均为锐角则为锐角三角形。
【解析】
首先明确三角形按角的分类规则：
1. 锐角三角形：三个内角都为锐角的三角形；
2. 直角三角形：有一个内角为直角的三角形；
3. 钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形。
对四个三角形逐一判断：
图①带有直角符号，属于直角三角形；
图②有一个内角为钝角，属于钝角三角形；
图③三个内角都是锐角，属于锐角三角形；
图④带有直角符号，属于直角三角形。
【答案】
③；①④；②
【知识点】
三角形按角分类；锐角三角形判定；直角钝角三角形判定
【点评】
本题是三角形分类的基础题型，核心考查不同类型三角形的定义，结合图形特征（如直角标识）可快速得出结论，属于送分题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确三角形按角分类的判定标准：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。接下来逐个观察四个三角形：先识别带有直角标识的三角形，可直接判定为直角三角形；再判断剩余三角形的最大内角类型，若最大角是钝角则为钝角三角形，若三个角均为锐角则为锐角三角形。
【解析】
首先明确三角形按角的分类规则：
1. 锐角三角形：三个内角都为锐角的三角形；
2. 直角三角形：有一个内角为直角的三角形；
3. 钝角三角形：有一个内角为钝角的三角形。
对四个三角形逐一判断：
图①带有直角符号，属于直角三角形；
图②有一个内角为钝角，属于钝角三角形；
图③三个内角都是锐角，属于锐角三角形；
图④带有直角符号，属于直角三角形。
【答案】
③；①④；②
【知识点】
三角形按角分类；锐角三角形判定；直角钝角三角形判定
【点评】
本题是三角形分类的基础题型，核心考查不同类型三角形的定义，结合图形特征（如直角标识）可快速得出结论，属于送分题。
【难度系数】
0.9
