2026年阳光学业评价八年级数学上册人教版第71页答案
6. 如图，已知$AB=AC$，$AD=AE$，$BD$和$CE$相交于点$O$。
(1)求证$△ ABD ≌ △ ACE$；
(2)判断$△ BOC$的形状，并说明理由。

答案

6. （1）证明：
∵AB=AC，∠A=∠A，AD=AE，
∴△ABD ≌△ACE(SAS). （2）△BOC是等腰三角形. 理由如下：
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB. 由(1)得△ABD ≌△ACE，
∴∠ABD=∠ACE.
∵∠OBC=∠ABC−∠ABD，∠OCB=∠ACB−∠ACE，
∴∠OBC=∠OCB，
∴OB=OC，
∴△BOC是等腰三角形.
1. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点. 已知点A，B在格点上. 若点C也是网格中的格点，且△ABC为等腰三角形，则点C的个数有（
D
）.

A.4个
B.5个
C.6个
D.8个

答案

1. D
2. 如图，沿长方形ABCD的对角线BD翻折△ABD得到△A'BD，其中A'D交BC于点E.△BDE是等腰三角形吗？请说明理由.

答案

2. △BDE是等腰三角形. 理由如下：
∵沿长方形ABCD的对角线BD翻折△ABD得到△A'BD，
∴∠ADB=∠A'DB.
∵AD//BC，
∴∠ADB = ∠DBE，
∴∠A'DB =∠DBE，
∴EB=ED，
∴△BDE是等腰三角形.