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一、填一填。
1.20千克的60%是(
1.20千克的60%是(
12
)千克，1小时的20%是(12
)分钟。答案
1. 12 12
解析
【分析】
解决这类问题首先要明确核心方法：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。第一问直接用给出的质量乘对应百分比即可；第二问要注意单位不统一，先把1小时换算为60分钟，再用换算后的时间乘对应百分比，避免直接用1计算出现错误。
【解析】
1. 计算20千克的60%：
根据求一个数的百分之几用乘法，列式得：
$20×60\% = 20×0.6 = 12$（千克）
2. 计算1小时的20%是多少分钟：
先统一单位：$1\mathrm{小时}=60\mathrm{分钟}$
再列式计算：
$60×20\% = 60×0.2 = 12$（分钟）
【答案】
12；12
【知识点】
求一个数的百分之几；时间单位换算
【点评】
本题是百分数基础应用题，解题的易错点是第二问容易忽略单位转换直接计算，审题时注意看清单位，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
解决这类问题首先要明确核心方法：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。第一问直接用给出的质量乘对应百分比即可；第二问要注意单位不统一，先把1小时换算为60分钟，再用换算后的时间乘对应百分比，避免直接用1计算出现错误。
【解析】
1. 计算20千克的60%：
根据求一个数的百分之几用乘法，列式得：
$20×60\% = 20×0.6 = 12$（千克）
2. 计算1小时的20%是多少分钟：
先统一单位：$1\mathrm{小时}=60\mathrm{分钟}$
再列式计算：
$60×20\% = 60×0.2 = 12$（分钟）
【答案】
12；12
【知识点】
求一个数的百分之几；时间单位换算
【点评】
本题是百分数基础应用题，解题的易错点是第二问容易忽略单位转换直接计算，审题时注意看清单位，细心计算即可得分。
【难度系数】
0.9
2. 王师傅加工一批零件，经检验合格率是98%。照这样计算，400个零件中有（
8
）个不合格。答案
2. 8
解析
【分析】
解题时首先明确：合格率是合格零件数占总零件数的百分比，因此不合格率=1-合格率。要求400个零件中的不合格数量，只需用零件总数量乘不合格率即可算出结果，解题时先推导不合格率，再结合总数计算即可。
【解析】
1. 先计算不合格率：
$1-98\%=2\%$
2. 再计算400个零件中不合格的数量：
$400×2\%=400×0.02=8$（个）
【答案】
8
【知识点】
百分数的应用、百分率计算
【点评】
本题是百分率在实际生活中的基础应用题型，解题关键是理清合格率和不合格率的关系，结合总数量对应计算即可，整体难度较低，计算时细心就能得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确：合格率是合格零件数占总零件数的百分比，因此不合格率=1-合格率。要求400个零件中的不合格数量，只需用零件总数量乘不合格率即可算出结果，解题时先推导不合格率，再结合总数计算即可。
【解析】
1. 先计算不合格率：
$1-98\%=2\%$
2. 再计算400个零件中不合格的数量：
$400×2\%=400×0.02=8$（个）
【答案】
8
【知识点】
百分数的应用、百分率计算
【点评】
本题是百分率在实际生活中的基础应用题型，解题关键是理清合格率和不合格率的关系，结合总数量对应计算即可，整体难度较低，计算时细心就能得分。
【难度系数】
0.9
3. 大豆的出油率是35%～45%，300千克大豆至少能榨油（
105
）千克。答案
3. 105
解析
【分析】
题目要求计算300千克大豆至少能榨油的质量，首先明确出油率范围是35%~45%，要得到最少的榨油量，需要选择最低的出油率计算，因为相同质量的大豆，出油率越低，榨出的油质量越少。求一个数的百分之几是多少用乘法，用大豆总质量乘最低出油率就能得到结果。
【解析】
要计算至少榨油的质量，选取最低出油率35%进行计算：
300×35% = 300×0.35 = 105（千克）
【答案】
105
【知识点】
百分数乘法应用、百分率的应用
【点评】
解题时要重点抓住题干中“至少”的限定条件，准确选取对应的出油率，再结合求一个数的百分之几的计算方法求解即可，需注意不要误选最高出油率导致计算错误。
【难度系数】
0.8
题目要求计算300千克大豆至少能榨油的质量，首先明确出油率范围是35%~45%，要得到最少的榨油量，需要选择最低的出油率计算，因为相同质量的大豆，出油率越低，榨出的油质量越少。求一个数的百分之几是多少用乘法，用大豆总质量乘最低出油率就能得到结果。
【解析】
要计算至少榨油的质量，选取最低出油率35%进行计算：
300×35% = 300×0.35 = 105（千克）
【答案】
105
【知识点】
百分数乘法应用、百分率的应用
【点评】
解题时要重点抓住题干中“至少”的限定条件，准确选取对应的出油率，再结合求一个数的百分之几的计算方法求解即可，需注意不要误选最高出油率导致计算错误。
【难度系数】
0.8
二、算一算，填一填。
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline百分数 & 75\% & & & & & 90\% \\\hline分数 & & \frac{9}{40} & $
$ & \frac{4}{5} & & \\\hline小数 & & & 0.35 & & 0.4 & \\\hline\end{array}$
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline百分数 & 75\% & & & & & 90\% \\\hline分数 & & \frac{9}{40} & $
$ & \frac{4}{5} & & \\\hline小数 & & & 0.35 & & 0.4 & \\\hline\end{array}$答案
22.5% 35% 80% 40%
$\frac{3}{4}$ $\frac{7}{20}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{9}{10}$
0.75 0.225 0.8 0.9
$\frac{3}{4}$ $\frac{7}{20}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{9}{10}$
0.75 0.225 0.8 0.9
解析
【分析】
这道题需要我们完成百分数、分数、小数三者的互相转化，解题前先明确三者的互化规则：①百分数和小数互化：百分数化小数，去掉百分号后小数点向左移动两位；小数化百分数，小数点向右移动两位后添上百分号。②百分数和分数互化：百分数化分数，先写成分母为100的分数再约分成最简分数；分数化百分数，先将分子除以分母得到小数，再转化为百分数。③分数和小数互化：分数化小数直接用分子除以分母；小数化分数，根据小数位数写成分母是10、100……的分数再约分。接下来我们逐列计算空缺数值即可。
【解析】
我们按列逐一计算：
1. 第一列已知75%：
化分数：$75\%=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$，化小数：$75\%=0.75$
2. 第二列已知$\frac{9}{40}$：
化小数：$9÷40=0.225$，化百分数：$0.225×100\%=22.5\%$
3. 第三列已知0.35：
化百分数：$0.35×100\%=35\%$，化分数：$0.35=\frac{35}{100}=\frac{7}{20}$
4. 第四列已知$\frac{4}{5}$：
化小数：$4÷5=0.8$，化百分数：$0.8×100\%=80\%$
5. 第五列已知0.4：
化百分数：$0.4×100\%=40\%$，化分数：$0.4=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$
6. 第六列已知90%：
化分数：$90\%=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}$，化小数：$90\%=0.9$
【答案】
百分数空缺：$\boxed{22.5\%}$，$\boxed{35\%}$，$\boxed{80\%}$，$\boxed{40\%}$
分数空缺：$\boxed{\frac{3}{4}}$，$\boxed{\frac{7}{20}}$，$\boxed{\frac{2}{5}}$，$\boxed{\frac{9}{10}}$
小数空缺：$\boxed{0.75}$，$\boxed{0.225}$，$\boxed{0.8}$，$\boxed{0.9}$
【知识点】
百分数与小数互化，百分数与分数互化，分数与小数互化
【点评】
本题属于数的互化类基础题，核心是熟练掌握三类数的互化规则，计算时注意约分要彻底、小数点移动方向不要出错，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.8
这道题需要我们完成百分数、分数、小数三者的互相转化，解题前先明确三者的互化规则：①百分数和小数互化：百分数化小数，去掉百分号后小数点向左移动两位；小数化百分数，小数点向右移动两位后添上百分号。②百分数和分数互化：百分数化分数，先写成分母为100的分数再约分成最简分数；分数化百分数，先将分子除以分母得到小数，再转化为百分数。③分数和小数互化：分数化小数直接用分子除以分母；小数化分数，根据小数位数写成分母是10、100……的分数再约分。接下来我们逐列计算空缺数值即可。
【解析】
我们按列逐一计算：
1. 第一列已知75%：
化分数：$75\%=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$，化小数：$75\%=0.75$
2. 第二列已知$\frac{9}{40}$：
化小数：$9÷40=0.225$，化百分数：$0.225×100\%=22.5\%$
3. 第三列已知0.35：
化百分数：$0.35×100\%=35\%$，化分数：$0.35=\frac{35}{100}=\frac{7}{20}$
4. 第四列已知$\frac{4}{5}$：
化小数：$4÷5=0.8$，化百分数：$0.8×100\%=80\%$
5. 第五列已知0.4：
化百分数：$0.4×100\%=40\%$，化分数：$0.4=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$
6. 第六列已知90%：
化分数：$90\%=\frac{90}{100}=\frac{9}{10}$，化小数：$90\%=0.9$
【答案】
百分数空缺：$\boxed{22.5\%}$，$\boxed{35\%}$，$\boxed{80\%}$，$\boxed{40\%}$
分数空缺：$\boxed{\frac{3}{4}}$，$\boxed{\frac{7}{20}}$，$\boxed{\frac{2}{5}}$，$\boxed{\frac{9}{10}}$
小数空缺：$\boxed{0.75}$，$\boxed{0.225}$，$\boxed{0.8}$，$\boxed{0.9}$
【知识点】
百分数与小数互化，百分数与分数互化，分数与小数互化
【点评】
本题属于数的互化类基础题，核心是熟练掌握三类数的互化规则，计算时注意约分要彻底、小数点移动方向不要出错，就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.8
三、儿童的负重最好不要超过体重的 15%。长期背负过重的物体，不利于儿童的骨骼生长。如图，小书的书包有没有超重？
答案
30×15%=4.5(千克) 5＞4.5, 超重了
解析
【分析】
要判断小书的书包是否超重，首先需要求出小书可以承受的最大负重。题目中“负重最好不要超过体重的15%”，是把小书的体重看作单位“1”，已知小书体重为30千克，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，就能得到最大允许负重；再将最大允许负重和书包实际重量5千克比较大小，若书包重量大于最大允许负重则超重，反之则不超重。
【解析】
1. 计算小书的最大允许负重：
$30×15\% = 4.5$（千克）
2. 比较重量大小：
实际书包重5千克，$5＞4.5$，因此书包超重。
【答案】
小书的书包超重了
【知识点】
百分数的应用，数的大小比较
【点评】
本题结合生活实际设计问题，解题关键是找准单位“1”，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法，再通过大小比较得出结论，能让学生感受到数学与生活的紧密联系。
【难度系数】
0.8
要判断小书的书包是否超重，首先需要求出小书可以承受的最大负重。题目中“负重最好不要超过体重的15%”，是把小书的体重看作单位“1”，已知小书体重为30千克，求一个数的百分之几是多少用乘法计算，就能得到最大允许负重；再将最大允许负重和书包实际重量5千克比较大小，若书包重量大于最大允许负重则超重，反之则不超重。
【解析】
1. 计算小书的最大允许负重：
$30×15\% = 4.5$（千克）
2. 比较重量大小：
实际书包重5千克，$5＞4.5$，因此书包超重。
【答案】
小书的书包超重了
【知识点】
百分数的应用，数的大小比较
【点评】
本题结合生活实际设计问题，解题关键是找准单位“1”，掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法，再通过大小比较得出结论，能让学生感受到数学与生活的紧密联系。
【难度系数】
0.8
四、自然界中有许多动物需要冬眠。其中蛇冬眠的时间是180天，熊冬眠的时间是蛇的60%。蛇冬眠的时间比熊多多少天？
答案
180×60%=108(天) 180-108=72(天)
解析
【分析】
要解决“蛇冬眠的时间比熊多多少天”的问题，首先需要先求出熊冬眠的时间。题目中把蛇的冬眠时间看作单位“1”，且单位“1”的量（180天）是已知的，求单位“1”的60%是多少用乘法计算，即可得到熊的冬眠时间；再用蛇的冬眠时间减去熊的冬眠时间，就能求出蛇比熊多的冬眠天数。
【解析】
第一步：计算熊冬眠的时间：
$180×60\%=108$（天）
第二步：计算蛇冬眠的时间比熊多的天数：
$180-108=72$（天）
【答案】
72天
【知识点】
1. 百分数乘法应用
2. 减法实际应用
【点评】
本题是百分数基础应用题，解题核心是找准单位“1”，理清数量间的对应关系，先求出未知的熊的冬眠时间，再作差求解，难度较低，掌握百分数乘法的意义即可快速解答。
【难度系数】
0.8
要解决“蛇冬眠的时间比熊多多少天”的问题，首先需要先求出熊冬眠的时间。题目中把蛇的冬眠时间看作单位“1”，且单位“1”的量（180天）是已知的，求单位“1”的60%是多少用乘法计算，即可得到熊的冬眠时间；再用蛇的冬眠时间减去熊的冬眠时间，就能求出蛇比熊多的冬眠天数。
【解析】
第一步：计算熊冬眠的时间：
$180×60\%=108$（天）
第二步：计算蛇冬眠的时间比熊多的天数：
$180-108=72$（天）
【答案】
72天
【知识点】
1. 百分数乘法应用
2. 减法实际应用
【点评】
本题是百分数基础应用题，解题核心是找准单位“1”，理清数量间的对应关系，先求出未知的熊的冬眠时间，再作差求解，难度较低，掌握百分数乘法的意义即可快速解答。
【难度系数】
0.8
五、【思维拓展】一家服装店以每件120元的价格购进一批衬衣，按进价的150%标价。活动期间，每件衬衣按标价打八折出售。这时卖出一件衬衣，商家是赚了还是亏了？赚了或亏了多少钱？
答案
120×150%=180(元)
180×80%=144(元)
144＞120, 赚了 144-120=24(元)
180×80%=144(元)
144＞120, 赚了 144-120=24(元)
解析
【分析】
要判断商家是赚还是亏，需要先算出衬衣的实际售价，再和进价对比。解题思路如下：首先根据进价和标价与进价的占比关系算出标价，再根据折扣算出实际售价，最后将实际售价与进价比较，若售价更高则赚，两者的差值就是赚的金额，反之则亏。
【解析】
1. 计算衬衣的标价：标价是进价的150%，已知进价为120元，所以标价为 $120×150\% = 180$（元）
2. 计算活动期间的实际售价：打八折就是按标价的80%出售，所以实际售价为 $180×80\% = 144$（元）
3. 比较售价和进价：$144＞120$，说明售价高于进价，商家赚了；赚的金额为 $144-120=24$（元）
【答案】
商家赚了，赚了24元。
【知识点】
百分数应用、折扣问题、利润计算
【点评】
本题结合生活中的销售场景出题，核心是理清进价、标价、售价三者的数量关系，掌握折扣的含义就能顺利解题，属于贴近生活的基础应用题。
【难度系数】
0.8
要判断商家是赚还是亏，需要先算出衬衣的实际售价，再和进价对比。解题思路如下：首先根据进价和标价与进价的占比关系算出标价，再根据折扣算出实际售价，最后将实际售价与进价比较，若售价更高则赚，两者的差值就是赚的金额，反之则亏。
【解析】
1. 计算衬衣的标价：标价是进价的150%，已知进价为120元，所以标价为 $120×150\% = 180$（元）
2. 计算活动期间的实际售价：打八折就是按标价的80%出售，所以实际售价为 $180×80\% = 144$（元）
3. 比较售价和进价：$144＞120$，说明售价高于进价，商家赚了；赚的金额为 $144-120=24$（元）
【答案】
商家赚了，赚了24元。
【知识点】
百分数应用、折扣问题、利润计算
【点评】
本题结合生活中的销售场景出题，核心是理清进价、标价、售价三者的数量关系，掌握折扣的含义就能顺利解题，属于贴近生活的基础应用题。
【难度系数】
0.8
