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一、小乐选取5个不同品种的玉米种子做发芽试验，每个品种均选用50粒玉米种子，试验结果如下表。
1. 种子发芽率是指(
2. 在表中填出各品种玉米种子的发芽率。
3. 在表中，(
1. 种子发芽率是指(
发芽种子数占试验种子总数的百分比
)。2. 在表中填出各品种玉米种子的发芽率。
3. 在表中，(
E
)品种玉米种子发芽率最高，(D
)品种玉米种子发芽率最低。答案
1. 发芽种子数占试验种子总数的百分比
2. 68%、52%、38%、24%、98%
3. E、D
2. 68%、52%、38%、24%、98%
3. E、D
解析
【分析】
1. 第1题考查发芽率的基础定义，发芽率属于常见的百分率，本质是部分数量占总数量的百分比，对应为发芽种子数占试验总种子数的占比情况。
2. 第2题计算发芽率，题目明确每个品种试验种子都是50粒，可直接套用发芽率公式：发芽率=发芽种子数÷试验种子总数×100%，将各品种的发芽种子数代入公式计算即可。
3. 第3题判断发芽率最高、最低的品种，只需将计算出的5个品种的发芽率按大小比较，数值最大的对应发芽率最高的品种，数值最小的对应发芽率最低的品种。
【解析】
1. 根据百分率的定义，种子发芽率是指发芽种子数占试验种子总数的百分比。
2. 分别计算各品种的发芽率：
A品种：$34÷50×100\%=68\%$
B品种：$26÷50×100\%=52\%$
C品种：$19÷50×100\%=38\%$
D品种：$12÷50×100\%=24\%$
E品种：$49÷50×100\%=98\%$
3. 对比5个发芽率的大小：$98\%＞68\%＞52\%＞38\%＞24\%$，因此E品种发芽率最高，D品种发芽率最低。
【答案】
1. 发芽种子数占试验种子总数的百分比
2. 68%、52%、38%、24%、98%
3. E、D
【知识点】
百分率的定义；百分率的计算；百分数大小比较
【点评】
本题结合种子发芽的生活场景考查百分率相关知识，侧重对基础概念和基础计算能力的考察，掌握百分率的计算方法即可顺利解题，能让学生感受到数学在生活中的实际应用。
【难度系数】
0.85
1. 第1题考查发芽率的基础定义，发芽率属于常见的百分率，本质是部分数量占总数量的百分比，对应为发芽种子数占试验总种子数的占比情况。
2. 第2题计算发芽率，题目明确每个品种试验种子都是50粒，可直接套用发芽率公式：发芽率=发芽种子数÷试验种子总数×100%，将各品种的发芽种子数代入公式计算即可。
3. 第3题判断发芽率最高、最低的品种，只需将计算出的5个品种的发芽率按大小比较，数值最大的对应发芽率最高的品种，数值最小的对应发芽率最低的品种。
【解析】
1. 根据百分率的定义，种子发芽率是指发芽种子数占试验种子总数的百分比。
2. 分别计算各品种的发芽率：
A品种：$34÷50×100\%=68\%$
B品种：$26÷50×100\%=52\%$
C品种：$19÷50×100\%=38\%$
D品种：$12÷50×100\%=24\%$
E品种：$49÷50×100\%=98\%$
3. 对比5个发芽率的大小：$98\%＞68\%＞52\%＞38\%＞24\%$，因此E品种发芽率最高，D品种发芽率最低。
【答案】
1. 发芽种子数占试验种子总数的百分比
2. 68%、52%、38%、24%、98%
3. E、D
【知识点】
百分率的定义；百分率的计算；百分数大小比较
【点评】
本题结合种子发芽的生活场景考查百分率相关知识，侧重对基础概念和基础计算能力的考察，掌握百分率的计算方法即可顺利解题，能让学生感受到数学在生活中的实际应用。
【难度系数】
0.85
二、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中涂色部分占整幅图的多少。
分数 （
） （
小数 （
百分数 （
分数 （
$\frac{3}{8}$
） （$\frac{4}{5}$
） （） （$\frac{7}{25}$
） （$\frac{1}{2}$
）小数 （
0.375
） （0.8
） （0.625
） （0.28
） （0.5
）百分数 （
37.5%
） （80%
） （62.5%
） （28%
） （50%
）答案
分数依次为$\frac{3}{8}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{7}{25}$、$\frac{1}{2}$
小数依次为0.375、0.8、0.625、0.28、0.5
百分数依次为37.5%、80%、62.5%、28%、50%
小数依次为0.375、0.8、0.625、0.28、0.5
百分数依次为37.5%、80%、62.5%、28%、50%
解析
【分析】
解题时先观察每幅图，确定整体被平均分成的总份数（或整体的总面积）作为分数的分母，再数出或计算出涂色部分的份数（或涂色面积）作为分数的分子，约分化简得到最简分数；接下来按照“分子÷分母”的方法将分数转化为小数；最后把小数的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号，就得到对应的百分数，逐个计算即可。
【解析】
1. 第一幅图：圆形被平均分成8份，涂色部分占3份，
分数为$\frac{3}{8}$，小数为$3÷8=0.375$，百分数为$0.375×100\%=37.5\%$。
2. 第二幅图：正五边形被平均分成5份，涂色部分占4份，
分数为$\frac{4}{5}$，小数为$4÷5=0.8$，百分数为$0.8×100\%=80\%$。
3. 第三幅图：正方形被平均分成8个完全相同的三角形，涂色部分占5份，
分数为$\frac{5}{8}$，小数为$5÷8=0.625$，百分数为$0.625×100\%=62.5\%$。
4. 第四幅图：网格共有$5×10=50$个小方格，涂色三角形的面积$=7×4÷2=14$（个小方格面积），约分后分数为$\frac{14}{50}=\frac{7}{25}$，小数为$7÷25=0.28$，百分数为$0.28×100\%=28\%$。
5. 第五幅图：涂色两个三角形的高等于长方形的宽，底的和等于长方形的长，涂色总面积$=\frac{1}{2}×长×宽$，占长方形面积的$\frac{1}{2}$，
分数为$\frac{1}{2}$，小数为$1÷2=0.5$，百分数为$0.5×100\%=50\%$。
【答案】
分数：$\frac{3}{8}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{7}{25}$、$\frac{1}{2}$
小数：$0.375$、$0.8$、$0.625$、$0.28$、$0.5$
百分数：$37.5\%$、$80\%$、$62.5\%$、$28\%$、$50\%$
【知识点】
分数的意义、数的互化、三角形面积计算
【点评】
本题结合直观图形考查分数的意义及分数、小数、百分数的互化，需要学生准确判断整体与部分的占比关系，再按互化规则计算，难度较低，计算时注意分数要化简为最简形式，换算时避免出错。
【难度系数】
0.7
解题时先观察每幅图，确定整体被平均分成的总份数（或整体的总面积）作为分数的分母，再数出或计算出涂色部分的份数（或涂色面积）作为分数的分子，约分化简得到最简分数；接下来按照“分子÷分母”的方法将分数转化为小数；最后把小数的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号，就得到对应的百分数，逐个计算即可。
【解析】
1. 第一幅图：圆形被平均分成8份，涂色部分占3份，
分数为$\frac{3}{8}$，小数为$3÷8=0.375$，百分数为$0.375×100\%=37.5\%$。
2. 第二幅图：正五边形被平均分成5份，涂色部分占4份，
分数为$\frac{4}{5}$，小数为$4÷5=0.8$，百分数为$0.8×100\%=80\%$。
3. 第三幅图：正方形被平均分成8个完全相同的三角形，涂色部分占5份，
分数为$\frac{5}{8}$，小数为$5÷8=0.625$，百分数为$0.625×100\%=62.5\%$。
4. 第四幅图：网格共有$5×10=50$个小方格，涂色三角形的面积$=7×4÷2=14$（个小方格面积），约分后分数为$\frac{14}{50}=\frac{7}{25}$，小数为$7÷25=0.28$，百分数为$0.28×100\%=28\%$。
5. 第五幅图：涂色两个三角形的高等于长方形的宽，底的和等于长方形的长，涂色总面积$=\frac{1}{2}×长×宽$，占长方形面积的$\frac{1}{2}$，
分数为$\frac{1}{2}$，小数为$1÷2=0.5$，百分数为$0.5×100\%=50\%$。
【答案】
分数：$\frac{3}{8}$、$\frac{4}{5}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{7}{25}$、$\frac{1}{2}$
小数：$0.375$、$0.8$、$0.625$、$0.28$、$0.5$
百分数：$37.5\%$、$80\%$、$62.5\%$、$28\%$、$50\%$
【知识点】
分数的意义、数的互化、三角形面积计算
【点评】
本题结合直观图形考查分数的意义及分数、小数、百分数的互化，需要学生准确判断整体与部分的占比关系，再按互化规则计算，难度较低，计算时注意分数要化简为最简形式，换算时避免出错。
【难度系数】
0.7
三、将10 g糖放入一杯90 g的水中，将12.5 g糖放入另一杯115 g的水中，待糖完全溶解。哪一杯糖水更甜？（除不尽的百分号前保留一位小数）
答案
10÷(10+90)=10%
12.5÷(12.5+115)≈9.8%
10%＞9.8%，10 g糖的糖水更甜
12.5÷(12.5+115)≈9.8%
10%＞9.8%，10 g糖的糖水更甜
解析
【分析】要判断哪杯糖水更甜，实际是比较两杯糖水的含糖率，含糖率越高糖水就越甜。含糖率的计算方法是糖的质量除以糖水的总质量，其中糖水总质量等于糖的质量加上水的质量。我们先分别算出两杯糖水的含糖率，再比较两个百分数的大小即可得出结果。
【解析】
计算第一杯糖水的含糖率：
糖水总质量：$10+90=100$（g）
含糖率：$10÷(10+90)=10\%$
计算第二杯糖水的含糖率：
糖水总质量：$12.5+115=127.5$（g）
含糖率：$12.5÷(12.5+115)≈9.8\%$
比较两个含糖率：$10\%＞9.8\%$
因此放入10g糖的那杯糖水更甜。
【答案】
将10 g糖放入90 g水中的那杯糖水更甜。
【知识点】
含糖率计算、百分数大小比较
【点评】
本题是百分率在生活中的实际应用，解题关键是理解“糖水更甜”的本质是含糖率更高，计算时要注意不要误将水的质量当作糖水总质量，需用糖和水的质量和作为除数。
【难度系数】
0.8
【解析】
计算第一杯糖水的含糖率：
糖水总质量：$10+90=100$（g）
含糖率：$10÷(10+90)=10\%$
计算第二杯糖水的含糖率：
糖水总质量：$12.5+115=127.5$（g）
含糖率：$12.5÷(12.5+115)≈9.8\%$
比较两个含糖率：$10\%＞9.8\%$
因此放入10g糖的那杯糖水更甜。
【答案】
将10 g糖放入90 g水中的那杯糖水更甜。
【知识点】
含糖率计算、百分数大小比较
【点评】
本题是百分率在生活中的实际应用，解题关键是理解“糖水更甜”的本质是含糖率更高，计算时要注意不要误将水的质量当作糖水总质量，需用糖和水的质量和作为除数。
【难度系数】
0.8
四、每年的3月12日是植树节。六（1）班学生在学校里植树65棵，有15棵没有成活。后来又补种了15棵，全部成活。六（1）班学生此次植树的成活率是多少？
答案
(65-15+15)÷(65+15)=81.25%
解析
【分析】
要计算植树的成活率，首先要明确成活率的计算公式：成活率 = 成活的总棵数 ÷ 植树的总棵数 × 100%。解题时第一步先算出成活的总棵数：第一次种的65棵里有15棵没成活，所以第一次成活棵数是65减15，再加上后来补种成活的15棵，就得到成活总棵数；第二步算出总共种植的棵数：是第一次种的65棵加上补种的15棵；最后把两个量代入公式计算就能得到成活率。
【解析】
首先计算成活的总棵数：
第一次成活棵数：$65 - 15 = 50$（棵）
补种后成活总棵数：$50 + 15 = 65$（棵）
再计算植树总棵数：
$65 + 15 = 80$（棵）
最后计算成活率：
$65 ÷ 80 × 100\% = 0.8125 × 100\% = 81.25\%$
列综合算式为：$(65-15+15)÷(65+15)×100\%=81.25\%$
【答案】
81.25%
【知识点】
成活率计算、百分率应用
【点评】
本题属于百分率在实际生活中的应用类题目，解题的关键是准确找到成活总棵数和植树总棵数两个核心量，易错点是计算总棵数时容易遗漏补种的15棵，理清两个量的数值后代入公式即可正确求解。
【难度系数】
0.75
要计算植树的成活率，首先要明确成活率的计算公式：成活率 = 成活的总棵数 ÷ 植树的总棵数 × 100%。解题时第一步先算出成活的总棵数：第一次种的65棵里有15棵没成活，所以第一次成活棵数是65减15，再加上后来补种成活的15棵，就得到成活总棵数；第二步算出总共种植的棵数：是第一次种的65棵加上补种的15棵；最后把两个量代入公式计算就能得到成活率。
【解析】
首先计算成活的总棵数：
第一次成活棵数：$65 - 15 = 50$（棵）
补种后成活总棵数：$50 + 15 = 65$（棵）
再计算植树总棵数：
$65 + 15 = 80$（棵）
最后计算成活率：
$65 ÷ 80 × 100\% = 0.8125 × 100\% = 81.25\%$
列综合算式为：$(65-15+15)÷(65+15)×100\%=81.25\%$
【答案】
81.25%
【知识点】
成活率计算、百分率应用
【点评】
本题属于百分率在实际生活中的应用类题目，解题的关键是准确找到成活总棵数和植树总棵数两个核心量，易错点是计算总棵数时容易遗漏补种的15棵，理清两个量的数值后代入公式即可正确求解。
【难度系数】
0.75
五、【思维拓展】在学习“圆的认识”时，李老师在一张长40 cm、宽30 cm的长方形硬纸板上剪下一个最大的圆作为教具，这张硬纸板的利用率是多少？
答案
3.14×(30÷2)²=706.5(cm²)
40×30=1200(cm²)
706.5÷1200=58.875%
40×30=1200(cm²)
706.5÷1200=58.875%
解析
【分析】
要计算硬纸板的利用率，首先明确利用率=剪下的有用部分（圆）的面积÷硬纸板总面积×100%。解题思路如下：1. 确定长方形中能剪下的最大圆的尺寸：长方形内最大圆的直径不能超过长方形的长和宽，因此最大圆的直径等于长方形较短的边（宽30cm），据此可计算圆的面积；2. 计算长方形硬纸板的总面积；3. 用圆的面积除以长方形面积，转化为百分数即可得到利用率。
【解析】
解：① 计算剪下的最大圆的面积：
圆的直径=长方形的宽=30cm，半径=30÷2=15cm
圆的面积：$3.14×(30÷2)^2 = 3.14×15^2 = 3.14×225 = 706.5(cm^2)$
② 计算长方形硬纸板的总面积：
$40×30 = 1200(cm^2)$
③ 计算利用率：
$706.5÷1200×100\% = 58.875\%$
【答案】
58.875%
【知识点】
百分率计算、圆的面积计算、长方形的面积计算
【点评】
本题结合了平面图形面积计算和百分率的实际应用，解题的关键是明确长方形内最大圆的直径与长方形宽的等量关系，掌握常见图形面积公式和百分率的计算逻辑即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
要计算硬纸板的利用率，首先明确利用率=剪下的有用部分（圆）的面积÷硬纸板总面积×100%。解题思路如下：1. 确定长方形中能剪下的最大圆的尺寸：长方形内最大圆的直径不能超过长方形的长和宽，因此最大圆的直径等于长方形较短的边（宽30cm），据此可计算圆的面积；2. 计算长方形硬纸板的总面积；3. 用圆的面积除以长方形面积，转化为百分数即可得到利用率。
【解析】
解：① 计算剪下的最大圆的面积：
圆的直径=长方形的宽=30cm，半径=30÷2=15cm
圆的面积：$3.14×(30÷2)^2 = 3.14×15^2 = 3.14×225 = 706.5(cm^2)$
② 计算长方形硬纸板的总面积：
$40×30 = 1200(cm^2)$
③ 计算利用率：
$706.5÷1200×100\% = 58.875\%$
【答案】
58.875%
【知识点】
百分率计算、圆的面积计算、长方形的面积计算
【点评】
本题结合了平面图形面积计算和百分率的实际应用，解题的关键是明确长方形内最大圆的直径与长方形宽的等量关系，掌握常见图形面积公式和百分率的计算逻辑即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
