4. 动手操作。
卫星定位到非洲草原上一头狮子和一只豹子在A处争食。突然它们受到了惊吓，狮子以每分钟1km的速度沿西偏北$30°$方向奔跑，豹子以每分钟1.5km的速度沿东偏南$25°$方向奔跑。请你在图中标出2分钟后它们的位置。

【分析】
要标出2分钟后狮子和豹子的位置，首先要明确确定位置需要方向和距离两个要素。第一步先计算两者2分钟奔跑的路程，也就是距离A点的实际距离；第二步结合题目给出的奔跑方向，再根据图中的比例尺把实际距离换算成图上长度；最后以A点为起点，沿对应方向画出对应长度的线段，线段的终点就是它们的位置。
【解析】
1. 计算两者奔跑的实际路程：
狮子奔跑的路程：$\mathrm{速度}× \mathrm{时间}=1× 2=2(\mathrm{km})$
豹子奔跑的路程：$\mathrm{速度}× \mathrm{时间}=1.5× 2=3(\mathrm{km})$
2. 作图步骤：
① 标注狮子位置：把量角器中心和A点重合，0刻度线对准正西方向，向北量出30°角，沿这个角的另一边画2个单位长度（图中1个单位长度对应实际1km），线段终点就是狮子2分钟后的位置。
② 标注豹子位置：把量角器中心和A点重合，0刻度线对准正东方向，向南量出25°角，沿这个角的另一边画3个单位长度，线段终点就是豹子2分钟后的位置。
【答案】

【知识点】
位置与方向、比例尺应用、路程计算
【点评】
本题结合行程计算和位置方向作图的知识点，需要学生准确计算路程，正确使用量角器确定角度，结合比例尺完成作图，能有效考查知识综合运用能力和动手操作能力。
【难度系数】
0.7

（1）养殖场养鸡360只，鸭的只数是鸡的$\frac{5}{6}$，是鹅的60％。养殖场养鹅多少只？
（2）甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行60km，乙车的速度是甲车的$\frac{4}{5}$，经过$\frac{5}{6}$小时两车相遇。A、B两地相距多少千米？

(1)$360×\frac{5}{6}÷60\%=500$(只)
(2)$(60+60×\frac{4}{5})×\frac{5}{6}=90$(km)

【分析】
（1）第一题解题需先明确两个不同的单位“1”：首先把鸡的只数看作单位“1”，已知鸡的数量，鸭的只数是鸡的$\frac{5}{6}$，用乘法就能求出鸭的只数；再把鹅的只数看作单位“1”，鸭的只数对应鹅的60%，单位“1”未知，用除法即可求出鹅的只数。
（2）第二题先把甲车速度看作单位“1”，用乘法算出乙车的速度；再根据相遇问题的核心公式：总路程=速度和×相遇时间，代入对应数据计算就能得到A、B两地的距离。
【解析】
（1）先计算鸭的只数：
鸭的只数 = 鸡的只数×$\frac{5}{6}$ = $360×\frac{5}{6}=300$（只）
已知鸭的只数是鹅的60%，则鹅的只数 = 鸭的只数÷60% = $300÷60\%=500$（只）
综合列式：$360×\frac{5}{6}÷60\%=500$（只）
（2）先计算乙车的速度：
乙车速度 = 甲车速度×$\frac{4}{5}$ = $60×\frac{4}{5}=48$（km/h）
两车速度和 = $60+48=108$（km/h）
A、B两地总路程 = 速度和×相遇时间 = $108×\frac{5}{6}=90$（km）
综合列式：$(60+60×\frac{4}{5})×\frac{5}{6}=90$（km）
【答案】
(1)$360×\frac{5}{6}÷60\%=500$(只)
(2)$(60+60×\frac{4}{5})×\frac{5}{6}=90$(km)
【知识点】
分数乘除法应用，百分数实际应用，相遇问题
【点评】
这两道题是分数、百分数相关的常规实际应用题，解题关键是找准单位“1”理清数量关系，熟练掌握相遇问题的基本公式，运算时注意分数和百分数的转化即可正确求解。
【难度系数】
0.8