1.几个电阻串联起来，相当于增加了导体的，所以串联后的总电阻比任何一个分电阻都。

1. 长度 大

【分析】首先回忆电阻的决定因素：导体的电阻大小与导体的长度、横截面积、材料和温度有关，在材料、横截面积和温度相同的情况下，导体越长，电阻越大。当几个电阻串联时，相当于将这些导体首尾连接，整体的总长度等于各电阻长度之和，由此可推导出串联电阻的总电阻与分电阻的大小关系。
【解析】根据电阻的影响因素，在材料、横截面积、温度不变时，导体长度越长，电阻越大。几个电阻串联后，相当于增加了导体的总长度，因此串联后的总电阻比任何一个分电阻都大。
【答案】长度；大
【知识点】电阻的串联；影响电阻大小的因素
【点评】本题考查电阻串联的基本规律，属于初中电学的基础概念题，侧重考查学生对电阻影响因素和串联电阻特点的识记与理解，难度较低。
【难度系数】0.8

2. 如图所示，$R_1=12\ \Omega,R_2=4\ \Omega$,将它们串联后接到8 V的电源上,则电路的总电阻为$\Omega$,电路中的电流为A。

2. 16 0.5

【分析】
本题为串联电路的电阻与电流计算问题，解题思路如下：① 串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，据此计算总电阻；② 利用欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，结合电源电压和总电阻，计算电路中的电流。
【解析】
1. 计算总电阻：根据串联电路电阻规律，总电阻 $ R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 $，代入 $ R_1=12\ \Omega $、$ R_2=4\ \Omega $，得 $ R_{\mathrm{总}} = 12\ \Omega + 4\ \Omega = 16\ \Omega $；
2. 计算电路电流：根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} $，代入电源电压 $ U=8\ \mathrm{V} $、总电阻 $ R_{\mathrm{总}}=16\ \Omega $，得 $ I = \frac{8\ \mathrm{V}}{16\ \Omega} = 0.5\ \mathrm{A} $。
【答案】
16；0.5
【知识点】
串联电阻规律、欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路的电阻特点和欧姆定律的基础应用，属于电学入门基础题，只要掌握相关公式即可快速求解，难度较低。
【难度系数】
0.7

3. 一个滑动变阻器上标有“50 Ω 1.5 A”的字样，把它和30 Ω的定值电阻串联接入电路，则整个电路总电阻的变化范围是（）

A.0～30 Ω
B.0～50 Ω
C.0～80 Ω
D.30～80 Ω

3. D

【分析】
要解决该问题，需明确两个核心知识点：一是串联电路的总电阻等于各串联电阻之和；二是滑动变阻器铭牌的含义，“50Ω”表示其最大阻值为50Ω，阻值可在0~50Ω之间调节。接下来结合定值电阻的阻值，分别计算总电阻的最小值和最大值，即可得到总电阻的变化范围。
【解析】
1. 串联电路总电阻公式：$ R_{总}=R_{滑}+R_{定} $；
2. 已知滑动变阻器的阻值范围为$ 0\Omega ≤ R_{滑} ≤ 50\Omega $，定值电阻$ R_{定}=30\Omega $；
3. 计算总电阻最小值：当滑动变阻器阻值调为0Ω时，$ R_{总最小}=0\Omega +30\Omega=30\Omega $；
4. 计算总电阻最大值：当滑动变阻器阻值调为50Ω时，$ R_{总最大}=50\Omega +30\Omega=80\Omega $；
因此，电路总电阻的变化范围是30Ω~80Ω，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
串联电路电阻规律，滑动变阻器的阻值调节
【点评】
本题是串联电阻计算的基础应用题，核心考查串联总电阻的规律，只要掌握滑动变阻器的阻值可调范围，即可快速推导总电阻的变化范围，属于易得分的基础题。
【难度系数】
0.8

4.如图所示,解释了并联电路的等效电阻关系,由图可知,两个电阻并联的总电阻每一个支路的电阻,这是因为并联相当于增加了导体的。

4. 小于 横截面积

【分析】要解决这道题，需结合导体电阻的影响因素分析并联电阻的特点：导体的电阻与横截面积有关，在材料、长度、温度相同时，横截面积越大，电阻越小。图中两个电阻并联，相当于增大了导体的横截面积，由此可判断总电阻与支路电阻的关系。
【解析】导体的电阻由材料、长度、横截面积和温度决定，当材料、长度、温度不变时，横截面积越大，电阻越小。两个电阻并联时，相当于增大了导体的横截面积，因此并联后的总电阻小于每一个支路的电阻。
【答案】小于 横截面积
【知识点】并联电阻、影响电阻大小的因素
【点评】本题考查并联电阻的原理，结合电阻的影响因素即可快速解答，属于初中物理的基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7

5. [2026·滁州期末]新型取暖器件“电热膜”由一条条导电墨线压在绝缘薄膜上制成，其结构如图所示。若电热膜的其中一根导电墨线脱落，则电热膜的总电阻将（选填“变大”“变小”或“不变”）。

5. 变大

【分析】要判断电热膜总电阻的变化，首先需明确导电墨线的连接方式：由图可知，各导电墨线的两端均连接在电源的两个端点，属于并联电路。并联电阻的规律是：并联的电阻个数越多，总电阻越小；若减少并联的电阻，总电阻会变大。因此当一根导电墨线脱落，相当于并联支路减少，总电阻会发生变化。
【解析】各导电墨线为并联连接，根据并联电阻的计算公式：$\frac{1}{R_{总}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \dots + \frac{1}{R_n}$，当其中一根导电墨线脱落，并联的电阻个数减少，总电阻的倒数减小，因此总电阻$R_{总}$变大。
【答案】变大
【知识点】并联电路、电阻的并联
【点评】本题考查并联电阻的特点，解题关键是判断导电墨线的并联连接方式，属于基础电路题，难度较低。
【难度系数】0.7

6. 有两个电阻，其中$R_1=20\ \Omega$，$R_2=30\ \Omega$，将它们并联后的总电阻是（）

A.$10\ \Omega$
B.$12\ \Omega$
C.$24\ \Omega$
D.$50\ \Omega$

6. B

【分析】本题要求计算两个电阻并联后的总电阻，解题思路是：先回忆并联电路总电阻的计算公式，再将已知的两个电阻阻值代入公式计算，最后对比选项选出正确答案。
【解析】根据并联电阻的计算公式：$\frac{1}{R_{总}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$，将$R_1=20\ \Omega$、$R_2=30\ \Omega$代入公式：
$\frac{1}{R_{总}} = \frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3 + 2}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}$，
因此$R_{总}=12\ \Omega$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】并联电阻的计算
【点评】本题是并联电路电阻计算的基础题，直接考查并联电阻公式的应用，难度较低，只要牢记公式并正确计算即可得分。
【难度系数】0.8

7.如图所示，电源电压恒定，闭合开关S后，向右移动$R_2$的滑片时，电路的总电阻将 （）

A.不变
B.变小
C.变大
D.以上情况均有可能

7. C

【分析】首先明确电路中R₁与滑动变阻器R₂是并联的。并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和，即$\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$。当滑片向右移动时，滑动变阻器R₂接入电路的电阻丝长度增加，因此R₂的阻值变大。由于R₁是定值电阻，阻值不变，R₂增大时，$\frac{1}{R_2}$会减小，进而$\frac{1}{R_{总}}$减小，所以总电阻R总变大。
【解析】由图可知，R₁与R₂并联。当滑片向右移动时，滑动变阻器R₂接入电路的电阻增大。根据并联电路总电阻的计算公式：$\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$，因为R₁为定值电阻，R₂增大，所以$\frac{1}{R_2}$减小，导致$\frac{1}{R_{总}}$减小，因此电路的总电阻R总变大。
【答案】C
【知识点】并联电路电阻规律，滑动变阻器应用
【点评】本题考查并联电路总电阻与支路电阻的关系，核心是判断滑动变阻器接入电阻的变化，结合并联电阻公式分析总电阻，属于基础电路分析题。
【难度系数】0.5

8. 小宇同学在修理玩具时，需要一个75 Ω的电阻，现手边有阻值为300 Ω、100 Ω、60 Ω、35 Ω及15 Ω的电阻各一个，他可以选择Ω和Ω的两个电阻串联，也可以选择Ω和Ω的两个电阻并联。

8. 60 15 300 100

【分析】
要得到75Ω的电阻，需利用串并联电阻的规律分析：①串联时总电阻等于各电阻之和，即$R_{串}=R_1+R_2$，需从给定电阻中找两个和为75Ω的电阻；②并联时总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，变形为$R_{并}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，需找两个电阻使该式结果为75Ω，结合给定电阻值逐一验证即可。
【解析】
1. 串联情况：根据串联电阻规律$R_{串}=R_1+R_2$，给定电阻中$60Ω+15Ω=75Ω$，符合要求；
2. 并联情况：根据并联电阻规律$R_{并}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$，代入300Ω和100Ω计算：$R_{并}=\frac{300×100}{300+100}=75Ω$，符合要求。
【答案】
60；15；300；100
【知识点】
串联电阻的规律；并联电阻的规律
【点评】
本题考查串并联电阻的计算，核心是掌握串并联电阻的公式，结合给定电阻值进行组合验证，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6

9. 当多个电阻串联或并联时，等效电阻称为该电路的总电阻。现有两个电阻$ R_1 $、$ R_2 $，其中一个电阻的阻值为12 Ω，当把它们串联起来时，电路的总电阻为18 Ω。当把它们并联起来时，电路的总电阻为 Ω。

9. 4

【分析】
本题考查串并联电阻的计算，解题思路分为两步：第一步利用串联电阻的规律求出未知电阻的阻值；第二步利用并联电阻的规律计算并联后的总电阻。首先，串联电路总电阻等于各串联电阻之和，据此算出另一个电阻的阻值；再根据并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，代入数值计算即可。
【解析】
1. 求未知电阻$ R_2 $：根据串联电阻规律$ R_{串}=R_1+R_2 $，已知$ R_1=12\ \Omega $，$ R_{串}=18\ \Omega $，则$ R_2=R_{串}-R_1=18\ \Omega -12\ \Omega=6\ \Omega $。
2. 求并联总电阻：根据并联电阻规律$ \frac{1}{R_{并}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} $，代入$ R_1=12\ \Omega $、$ R_2=6\ \Omega $，得$ \frac{1}{R_{并}}=\frac{1}{12}+\frac{1}{6}=\frac{1}{4} $，因此$ R_{并}=4\ \Omega $。
【答案】
4
【知识点】
串联电阻计算；并联电阻计算
【点评】
本题是串并联电阻的基础计算题，核心是牢记串、并联电阻的规律，步骤清晰，难度较低，适合基础阶段学生练习。
【难度系数】
0.8

10. 如图所示，$R_1$、$R_2$、$R_3$是三个阻值不同的定值电阻，且$R_1:R_2:R_3=1:2:6$，已知$R_1=5\ \Omega$，把它们并联起来接入电路时的总电阻为 $\Omega$。

10. 3

【分析】
要解决这个问题，首先根据电阻的比例关系求出$R_2$和$R_3$的阻值，再利用并联电路总电阻的规律计算总电阻。步骤为：1. 由已知的电阻比例和$R_1$的阻值，算出$R_2$、$R_3$的具体值；2. 应用并联电阻的计算公式（总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和）；3. 代入数值计算总电阻。
【解析】
已知$R_1:R_2:R_3=1:2:6$，且$R_1=5\ \Omega$，则：
$R_2=2R_1=2×5\ \Omega=10\ \Omega$，
$R_3=6R_1=6×5\ \Omega=30\ \Omega$。
根据并联电阻公式：$\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$，代入数值：
$\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{5}+\frac{1}{10}+\frac{1}{30}=\frac{6+3+1}{30}=\frac{10}{30}=\frac{1}{3}$，
因此$R_{总}=3\ \Omega$。
【答案】
3
【知识点】
并联电阻计算、电阻比例应用
【点评】
本题是基础电学计算题，核心考查并联电阻的计算规律，结合比例关系求电阻，只要掌握并联电阻公式即可顺利求解，难度不大。
【难度系数】
0.6

11.两个电阻值均为$R$的电阻，若将其中一个电阻增大，另一个电阻减小同样的值，则并联后的总电阻________（选填“大于”“等于”或“小于”）$\dfrac{R}{2}$。

11. 小于

【分析】要判断变化后并联总电阻与$\frac{R}{2}$的大小关系，需利用并联电阻公式推导变化后的总电阻，再通过代数变形比较。设变化的阻值为$\Delta$（$\Delta≠0$），则变化后的两个电阻为$R+\Delta$和$R-\Delta$，代入并联电阻公式计算总电阻，结合平方差公式分析大小。
【解析】设变化的阻值为$\Delta$（$\Delta≠0$），则变化后的两个电阻为$R_1=R+\Delta$，$R_2=R-\Delta$。根据并联电阻公式：
$\frac{1}{R_{并}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$，变形得$R_{并}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$。
代入$R_1$、$R_2$：
$R_{并}=\frac{(R+\Delta)(R-\Delta)}{(R+\Delta)+(R-\Delta)}=\frac{R^2-\Delta^2}{2R}$。
当两个电阻均为$R$时，并联总电阻为$\frac{R×R}{R+R}=\frac{R}{2}$。
因$\Delta≠0$，故$\Delta^2＞0$，则$R^2-\Delta^2＜R^2$，因此$\frac{R^2-\Delta^2}{2R}＜\frac{R^2}{2R}=\frac{R}{2}$，即并联后的总电阻小于$\frac{R}{2}$。
【答案】小于
【知识点】并联电阻计算、代数比较大小
【点评】本题通过代数推导分析并联电阻的变化，核心是正确运用并联电阻公式，结合平方差公式简化计算，属于电路电阻分析的基础题型。
【难度系数】0.5