知识梳理
一次函数
定义
函数 ①个变量$x$，$y$。
$x$的每一个值，$y$有②的值与之对应。
一次函数
关系式 正比例函数$y=\boldsymbol{③}$（$k≠0$），
一次函数$y=\boldsymbol{④}$（$k≠0$）。
表格
|$x$|…|$-2$|$-1$|$0$|$1$|$2$|…|
|$y$|…|$3$|$2$|$1$|$0$|$1$|…|
图象 均匀变化
$k＞0$
$k＜0$
性质
$k$
变化趋势 当$k$⑤时，$y$的值随着$x$值的增大而增大。
当$k$⑥时，$y$的值随着$x$值的增大而减小。
⑦决定直线的倾斜程度。
当$k$⑧时，两条直线平行。
$b$
当$b＞0$时，直线与$y$轴交于⑨，
当$b＜0$时，直线与$y$轴交于⑩，
当$b=0$时，直线过⑪。
一次函数的应用
求函数表达式
从函数图象中获取信息
一次函数与一元一次方程的关系 当一次函数$y=kx+b$的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程⑫的解；从图象上看，一次函数$y=kx+b$的图象与$x$轴交点的⑬就是方程$kx+b=0$的解。
用一次函数解决简单的实际问题

① 两 ② 唯一 ③ $kx$ ④ $kx+b$ ⑤ ＞0 ⑥ ＜0 ⑦ $|k|$ ⑧ 相等 ⑨ 正半轴 ⑩ 负半轴 ⑪ 原点 ⑫ $kx+b=0$ ⑬ 横坐标