10. 已知$A(3,y_1),B(4,y_2)$是直线$y=(k-2)x+b$上的两点，若$y_1＜y_2$，则$k$的取值范围是。

10. $k＞2$

11. 若点$(m,m+1)$在函数$y=-\frac{1}{2}x+2$的图象上，则$m$的值为。

11. $\frac{2}{3}$

12. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1,3)和(3,0)，点C在y轴上，连接AC，BC，AB，则△ABC周长的最小值为。

12. $5+\sqrt{13}$

13. 为保护环境，我们倡导“低碳生活”。生活中常见的几种排放二氧化碳方式的排碳量计算公式如下：
①开私家车二氧化碳排放量(kg)=耗油量(L)×2.7；
②家用天然气二氧化碳排放量(kg)=天然气使用量(m³)×0.19；
③家用自来水的二氧化碳排放量(kg)=自来水使用量(m³)×0.785。
(1)开私家车二氧化碳排放量 y(kg)与耗油量 x(L)用关系式表示为；耗油量每增加1 L，二氧化碳排放量增加；
(2)小明家本月用天然气20 m³，自来水4 m³，私家车耗油量50 L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量。

13. 解:(1)$y=2.7x$ 2.7 kg
(2)由题意得,$20×0.19+4×0.785+50×2.7=3.8+3.14+135=141.94(\mathrm{kg})$,所以小明家这几项的二氧化碳排放量是141.94 kg。

14. 如图, 在$△ ABC$中, $AC=10$, $∠ B=45°$,点$D$在$BC$上移动(不与点$B$重合),在移动的过程中,$AD$的最短长度为8。设$CD$的长为$x$, $△ ABD$的面积为$S$。
(1)请求出$S$与$x$之间的关系式,并指出自变量$x$的取值范围;
(2)当$x$分别取10,5,3时,求出相应的$S$的值。

解:(1)如图,过点A作$AE⊥BC$于点E,因为AD的最短长度为8,所以$AE=8$,
在$\mathrm{Rt}△ACE$中,$AC=10$,$AE=8$,所以$EC=6$。
因为$∠B=45°$,
所以$△ABE$为等腰直角三角形,
所以$BE=AE=8$,
所以$BC=BE+EC=8+6=14$。
因为$CD=x$,所以$BD=14-x$,
所以$S=\frac{1}{2}BD·AE=\frac{1}{2}×(14-x)×8=56-4x(0≤x＜14)$;

(2)当$x=10$时,$S=56-4×10=16$;
当$x=5$时,$S=56-4×5=36$;
当$x=3$时,$S=56-4×3=44$。

15. 甲、乙两城市相距 600 km,一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市,已知货车出发1 h后客车再出发,先到终点的车辆原地休息。在汽车的行驶过程中,设两车之间的距离为s(km),客车出发的时间为t(h),它们之间的关系如图所示。
信息读取:
(1)货车出发1 h走的路程为km;
(2)客车到达终点所用的时间为h。
解决问题:
(1)①点 B 的含义是;
②客车出发后h追上货车;
(2)①AB段的$s_1$与$t_1$之间的关系式为;②BC段的$s_2$与$t_2$之间的表达式为;③求当客车到达终点时,货车距离终点还有多远;
(3)求两车距离不超过 40 km 的持续时间。

15. 解:信息读取:(1)60 (2)6
解决问题:(1)①客车追上货车(描述正确即可)
②1.5
(2)①$s_1=-40t_1+60$ ②$s_2=40t_2-60$
③当客车到达终点时,客车行驶了6 h,货车行驶了7 h,货车与终点的距离为$600-60×7=180(\mathrm{km})$。
(3)①当客车还未出发,两车相距40 km时,货车已出发$40÷60=\frac{2}{3}(\mathrm{h})$;②当客车出发但还未到达终点,且两车相距40 km时,若客车在货车后方40 km,此时距离客车出发的时间为$(60-40)÷(100-60)=\frac{1}{2}(\mathrm{h})$;若客车在货车前方40 km,此时距离客车出发的时间为$(60+40)÷(100-60)=\frac{5}{2}(\mathrm{h})$;③当客车已经到达终点,货车从距终点40 km处行驶至终点用了$40÷60=\frac{2}{3}(\mathrm{h})$,
$\frac{2}{3}+(\frac{5}{2}-\frac{1}{2})+\frac{2}{3}=\frac{10}{3}(\mathrm{h})$,
因此两车距离不超过40 km的持续时间一共为$\frac{10}{3}\ \mathrm{h}$。