2026年学法大视野八年级数学上册人教版第52页答案

1.已知等腰三角形一边长为5，另一边长为9，则它的周长为（

）

A.14
B.23
C.19
D.19或23

答案

1. D

2.若$|x-5|+\sqrt{y-10}=0$,则以$x$,$y$为边长的等腰三角形的周长为

答案

2. 25

3. 在等腰$△ ABC$中，腰$AC$上的中线$BD$将三角形的周长分成9 cm和12 cm两部分，则这个三角形的腰长和底边长分别为

6 cm和9 cm

或8 cm和5 cm

答案

3. 6 cm和9 cm或8 cm和5 cm

4.若等腰三角形中有一个角等于$70°$,则这个等腰三角形的顶角的度数是（

）

A.$70°$
B.$40°$
C.$70°$或$40°$
D.$70°$或$55°$

答案

4. C

5.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为

120°或20°

答案

5. 120°或20°

6.如果等腰三角形中的一个角是另一个角度数的一半，那么该等腰三角形各内角的度数分别为

45°,45°,90°或36°,72°,72°

答案

6. 45°,45°,90°或36°,72°,72°

7.已知在$△ ABC$中，$AB=AC$，$AB$的垂直平分线交$AB$于点$D$，交直线$AC$于点$E$，$∠ AEB=70°$，那么$∠ BAC$的度数为（

）

A.$55°$或$125°$
B.$65°$
C.$55°$
D.$125°$

答案

7. A

8.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为$36°$,求这个等腰三角形的底角的度数.

答案

8. 解:分两种情况讨论：
①若∠A＜90°,如图①.
∵BD⊥AC,
∴∠A+∠ABD=90°.
∵∠ABD=36°,
∴∠A=90°−36°=54°.
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=(180°−54°)÷2=63°；

②若∠A＞90°,如图②.
同①可得∠DAB=90°−36°=54°,
∴∠BAC=180°−54°=126°.
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=(180°−126°)÷2=27°.
综上所述,等腰三角形底角的度数为63°或27°.

9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,2)，B(4,0)。若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（

）

A.5
B.6
C.7
D.8

答案

9. A

10. 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$AB=2BC$，在直线$BC$或$AC$上取一点$P$，使得$△ PAB$为等腰三角形，则符合条件的点$P$共有（

）

A.7个
B.6个
C.5个
D.4个

答案

10. B