2025年启东中学作业本九年级数学上册苏科版第44页答案
1. 如图,把直角三角尺的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上,两直角边与圆弧分别交于点M,
N,量得$OM=8\ \mathrm{cm}$,$ON=6\ \mathrm{cm}$,则该圆玻璃镜的半径是 （ ）
A.$\sqrt{10}\ \mathrm{cm}$
B.$5\ \mathrm{cm}$
C.$6\ \mathrm{cm}$
D.$10\ \mathrm{cm}$

第1题图

第2题图

第3题图

第4题图

答案

B
2. 如图，AB是$\odot O$的直径，C，D是$\odot O$上的两点，BA平分$∠ CBD$，若$∠ AOD=50°$，则$∠ A$的度数为（ ）
A. $65°$
B. $55°$
C. $50°$
D. $75°$

答案

A
3.(2024·常州)如图,AB是$\odot O$的直径,CD是$\odot O$的弦,连接AD,BC,BD.若$∠BCD=20°$,则$∠ABD=$______°.

答案

70
4.(2024·沛县模拟)如图,以$△ ABC$的边$BC$为直径的$\odot O$分别交$AB$,$AC$于点$D$,$E$,连接$OD$,$OE$.若$∠ A=62°$,则$∠ DOE=\underline{\qquad}°$.

答案

56
5.(2024·通州区期末)如图,在$△ ABC$中,$AB=AC$,以$AB$为直径的$\odot O$分别交$AC,BC$于点$D,E$.
(1)求证:$E$是$BC$的中点;
(2)若$∠ C=70°$,求$∠ BOD$的度数.

第5题图

答案



; 证明：(1)连接$AE。$ 因为$AB$是圆的直径，所以$∠AEB = 90°，$即$AE\perp BC。$ 又因为$AB = AC，$
根据等腰三角形三线合一的性质，所以$E$是$BC$的中点。 (2)因为$AB = AC，$
所以$∠B=∠C = 70°。$ 在$\triangle ABC$中，根据三角形内角和为$180°，$
可得$∠BAC=180°-∠B - ∠C=180°-70°-70°=40°。$ 因为同弧所对的圆心角是圆周角的$2$倍，且$∠BAC$与$∠BOD$分别是弧$BD$
所对的圆周角和圆心角，所以$∠BOD = 2∠BAC=80°。$
6. 如图，AB是$\odot O$的直径，$△ ACD$内接于$\odot O$，$∠ ACD = ∠ CAB$，$AD = 2$，$AC = 4$，则$\odot O$的半径为（ ）
A. $2\sqrt{3}$
B. $\sqrt{2}$
C. $2\sqrt{5}$
D. $\sqrt{5}$

第6题图

答案

D