登录
1. 一组数据75,80,85,85,85,则这组数据的众数和极差分别是 （ ）
A. 85,10
B. 85,5
C. 80,85
D. 80,10
A. 85,10
B. 85,5
C. 80,85
D. 80,10
答案
A
2.(2024·新疆)某跳远队准备从甲、乙、丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛,他们成绩的平均数和方差分别为:$\overline{x}_甲=\overline{x}_丁=5.75,\overline{x}_乙=\overline{x}_丙=6.15,s^2_甲=s^2_丙=0.02,s^2_乙=s^2_丁=0.45$,则应选择的运动员是（ ）
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
答案
C
3.(2024·黑龙江)一组数据2,3,3,4,则这组数据的方差为 ( )
A. 1
B. 0.8
C. 0.6
D. 0.5
A. 1
B. 0.8
C. 0.6
D. 0.5
答案
D
4. 在样本方差的计算公式 $ s^2 = \frac{1}{10}[(x_1 - 20)^2 + (x_2 - 20)^2 + \dots + (x_{10} - 20)^2] $ 中，这个样本的样本容量是 ______，平均数是 ______．
答案
10
; 20
; 20
5.(2024·鼓楼区二模)某年A,B两座城市四季的平均气温(单位:℃)如下表.
(1)分别计算A,B两座城市的年平均气温；
(2)通过计算方差，比较哪座城市四季的平均气温较为接近.
(1)分别计算A,B两座城市的年平均气温；
(2)通过计算方差，比较哪座城市四季的平均气温较为接近.
答案
解：$(1)A$城市的年平均气温为$\frac {1}{4}×(-4 + 19 + 11 - 10)=4(℃)，$$ B$城市的年平均气温为$\frac {1}{4}×(15 + 30 + 24 + 11)=20(℃)，$$ $即$A，$$B$两座城市的年平均气温分别为$4℃$和$20℃。$$ (2)A$城市温度的方差：$s^2=\frac {1}{4}×[(-4 - 4)^2+(19 - 4)^2+(11 - 4)^2+(-10 - 4)^2]=133.5，$$ B$城市温度的方差：$s^2=\frac {1}{4}×[(15 - 20)^2+(30 - 20)^2+(24 - 20)^2+(11 - 20)^2]=55.5。$ ∵$133.5＞55.5，$ ∴$B$城市四季的平均气温较为接近。
6. 在2,3,4,4,7这组数据中,去掉一个数后,余下数据的中位数不变,且方差变小,则去掉的数是
（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 7
（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 7
答案
A
7.若一组数据2,3,4,5,x的方差是2,则x的值为________.
答案
1或6
8. 已知一组数据 $ x_1, x_2, \dots, x_n $ 的平均数为 2，方差为 10.
(1)数据 $ x_1+3, x_2+3, \dots, x_n+3 $ 的平均数为 ______，方差为 ______；
(2)数据 $ 3x_1, 3x_2, \dots, 3x_n $ 的平均数为 ______，方差为 ______；
(3)数据 $ 3x_1 - 1, 3x_2 - 1, \dots, 3x_n - 1 $ 的平均数为 ______，方差为 ______.
(1)数据 $ x_1+3, x_2+3, \dots, x_n+3 $ 的平均数为 ______，方差为 ______；
(2)数据 $ 3x_1, 3x_2, \dots, 3x_n $ 的平均数为 ______，方差为 ______；
(3)数据 $ 3x_1 - 1, 3x_2 - 1, \dots, 3x_n - 1 $ 的平均数为 ______，方差为 ______.
答案
5
; 10
; 6
; 90
; 5
; 90
; 10
; 6
; 90
; 5
; 90
