8. 某校数学兴趣小组成员在研题时发现一个有趣的现象：$a$，$b$表示两个正数，分别把它们作为分子、分母得到两个分式$\frac{b}{a}$，$\frac{a}{b}$。如果这两个正数的和等于它们的积，即$a + b = ab$，那么这两个分式的和比这两个正数的积小$2$，即$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}=ab - 2$。请你尝试推导该兴趣小组得出的结论。

8. $ \frac{b}{a}+\frac{a}{b}=\frac{b^{2}+a^{2}}{ab}=\frac{b^{2}+a^{2}+2ab - 2ab}{ab}=\frac{(a + b)^{2}-2ab}{ab}=\frac{a^{2}b^{2}-2ab}{ab}=ab - 2 $。

9. 小圆发现爸爸和妈妈给汽车加油的习惯不同，妈妈每次加油都说“师傅，给我加$300$元油”（油箱未加满），而爸爸则说：“师傅，帮我把油箱加满。”小圆很好奇：现实生活中油价常有变动，爸爸和妈妈不同的加油方式，哪种会更省钱呢？现以两次加油为例来研究。设爸爸和妈妈第一次加油的油价为$x$元/升，第二次加油的油价为$y$元/升。
（1）求妈妈两次加油的总量和两次加油的平均价格（用含$x$，$y$的代数式表示）。
（2）若爸爸两次加满油箱的油量相同，那么爸爸和妈妈的两种加油方式中，谁的加油方式更省钱？用所学数学知识说明理由。