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4. 计算$\frac{m + 15}{m^{2} - 9}+\frac{3}{3 - m}$，并求当$m = - 2$时原式的值。
答案
解：$\frac{m + 15}{m^{2} - 9}+\frac{3}{3 - m}$
$=\frac{m + 15}{(m + 3)(m - 3)} - \frac{3}{m - 3}$
$=\frac{m + 15 - 3(m + 3)}{(m + 3)(m - 3)}$
$=\frac{m + 15 - 3m - 9}{(m + 3)(m - 3)}$
$=\frac{-2m + 6}{(m + 3)(m - 3)}$
$=\frac{-2(m - 3)}{(m + 3)(m - 3)}$
$=-\frac{2}{m + 3}$
当$m = -2$时，原式$=-\frac{2}{-2 + 3}=-\frac{2}{1}=-2$
5. 计算：$(\frac{1}{a - b}-\frac{1}{a + b})·\frac{b - a}{b}$。
答案
解：$(\frac{1}{a - b}-\frac{1}{a + b})·\frac{b - a}{b}$
$=[\frac{a + b - (a - b)}{(a - b)(a + b)}]·\frac{b - a}{b}$
$=\frac{2b}{(a - b)(a + b)}·\frac{-(a - b)}{b}$
$=-\frac{2}{a + b}$
$=[\frac{a + b - (a - b)}{(a - b)(a + b)}]·\frac{b - a}{b}$
$=\frac{2b}{(a - b)(a + b)}·\frac{-(a - b)}{b}$
$=-\frac{2}{a + b}$
6. 计算：
（1）$(\frac{1}{x^{3}}-\frac{1}{x^{2}})·\frac{x^{3}}{x - 1}$；
（2）$\frac{x}{2 - x}-\frac{4 - x^{2}}{x^{2} + 4x + 4}$；
（3）$x + y-\frac{x^{2}}{x - y}$。
（1）$(\frac{1}{x^{3}}-\frac{1}{x^{2}})·\frac{x^{3}}{x - 1}$；
（2）$\frac{x}{2 - x}-\frac{4 - x^{2}}{x^{2} + 4x + 4}$；
（3）$x + y-\frac{x^{2}}{x - y}$。
答案
解：(1)原式$=\frac 1{x-1}-\frac x{x-1}$
$=\frac {1-x}{x-1}$
$=-1$
$=\frac {1-x}{x-1}$
$=-1$
(2)原式$=\frac x{2-x}-\frac {2-x}{x+2}$
$=\frac {x^2+2x-x^2+4x-4}{4-x^2}$
$=\frac {6x-4}{4-x^2}$
(3)原式$=\frac {x^2-y^2-x^2}{x-y}$
$=-\frac {y^2}{x-y}$
7. 一项工程由甲施工队单独施工，用$x$天可以完成；由乙施工队单独施工，用$y$天可以完成。如果甲、乙两队合作，那么用多少天可以完成这项工程？
答案
解：$ \frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}=\frac{xy}{x + y} $（天）
