2026年作业本浙江教育出版社七年级数学下册浙教版第59页答案
1. 填空：
(1)分式$\frac{3}{a}$和$\frac{2}{5a}$的最简公分母是
$ 5a $
；
(2)分式$\frac{1}{4ab^{2}}$和$\frac{1}{6a^{2}b}$的最简公分母是
$ 12a^{2}b^{2} $
。

答案

1. (1) $ 5a $ (2) $ 12a^{2}b^{2} $
2. 计算：
（1）$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$；
（2）$\frac{1}{3x}-\frac{1}{2x}$；
（3）$\frac{b}{12a}+\frac{b}{8a^{2}}$。

答案

解：（1）$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{b}{ab}+\frac{a}{ab}=\frac{a + b}{ab}$；
（2）$\frac{1}{3x}-\frac{1}{2x}=\frac{2}{6x}-\frac{3}{6x}=-\frac{1}{6x}$；
（3）$\frac{b}{12a}+\frac{b}{8a^{2}}=\frac{2ab}{24a^{2}}+\frac{3b}{24a^{2}}=\frac{2ab + 3b}{24a^{2}}$。
3. 计算：
（1）$\frac{2}{m - n}+\frac{2}{m + n}$；
（2）$\frac{3}{(x - 2)(x + 1)}-\frac{1}{x - 2}$；
（3）$\frac{x}{x + 1}-\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + x}$；
（4）$\frac{2}{a^{2} - 1}+\frac{1}{a + 1}$。

答案

解：（1）$\frac{2}{m - n}+\frac{2}{m + n}$
$=\frac{2(m + n)}{(m - n)(m + n)}+\frac{2(m - n)}{(m + n)(m - n)}$
$=\frac{2m + 2n + 2m - 2n}{m^{2}-n^{2}}$
$=\frac{4m}{m^{2}-n^{2}}$
（2）$\frac{3}{(x - 2)(x + 1)}-\frac{1}{x - 2}$
$=\frac{3}{(x - 2)(x + 1)}-\frac{x + 1}{(x - 2)(x + 1)}$
$=\frac{3 - (x + 1)}{(x - 2)(x + 1)}$
$=\frac{3 - x - 1}{(x - 2)(x + 1)}$
$=\frac{2 - x}{(x - 2)(x + 1)}$
$=-\frac{x - 2}{(x - 2)(x + 1)}$
$=-\frac{1}{x + 1}$
（3）$\frac{x}{x + 1}-\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + x}$
$=\frac{x}{x + 1}-\frac{x^{2} + 1}{x(x + 1)}$
$=\frac{x^{2}}{x(x + 1)}-\frac{x^{2} + 1}{x(x + 1)}$
$=\frac{x^{2} - (x^{2} + 1)}{x(x + 1)}$
$=\frac{x^{2} - x^{2} - 1}{x^{2}+x}$
$=-\frac{1}{x^{2}+x}$
（4）$\frac{2}{a^{2} - 1}+\frac{1}{a + 1}$
$=\frac{2}{(a - 1)(a + 1)}+\frac{a - 1}{(a + 1)(a - 1)}$
$=\frac{2 + a - 1}{(a - 1)(a + 1)}$
$=\frac{a + 1}{(a - 1)(a + 1)}$
$=\frac{1}{a - 1}$