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1. 下列实数中,无理数是(
A.$-3$
B.$0$
C.$\frac{2}{9}$
D.$\sqrt{5}$
D
)A.$-3$
B.$0$
C.$\frac{2}{9}$
D.$\sqrt{5}$
答案
1.D
2. 下列说法中,正确的是(
A.无限小数都是无理数
B.无理数都是无限小数
C.有理数都是有限小数
D.两个无理数的和、差、积、商仍是无理数
B
)A.无限小数都是无理数
B.无理数都是无限小数
C.有理数都是有限小数
D.两个无理数的和、差、积、商仍是无理数
答案
2.B
3. 如图,面积为3的正方形$ABCD$的顶点$A$在数轴上,以点$A$为圆心,$AB$的长为半径画弧交数轴正半轴于点$E$,若点$E$表示的数为2,则点$A$表示的数是(
A.$-2$
B.$\sqrt{3}$
C.$\sqrt{3}-1$
D.$2-\sqrt{3}$
D
)A.$-2$
B.$\sqrt{3}$
C.$\sqrt{3}-1$
D.$2-\sqrt{3}$
答案
3.D
4. 计算$1-|1-\sqrt{2}|$的结果是(
A.$-\sqrt{2}$
B.$2-\sqrt{2}$
C.$\sqrt{2}$
D.$2+\sqrt{2}$
B
)A.$-\sqrt{2}$
B.$2-\sqrt{2}$
C.$\sqrt{2}$
D.$2+\sqrt{2}$
答案
4.B
5. 比较大小:$\sqrt{10}\_\_\_\_\_\_\frac{22}{7}$(填“$＞$”或“$＜$”).
答案
5.$＞$
6. 设$m$是$\sqrt{13}$的整数部分,$n$是$\sqrt{13}$的小数部分,则$2m+n=$
$\sqrt{13}+3$
.答案
6.$\sqrt{13}+3$
7.把下列各数分别填入它们属于的集合内：
$\frac{1}{3},0,\sqrt{5},\sqrt[3]{9},-\sqrt{25},-2,π.$
整数集合:$\{\quad\quad···\}$；
无理数集合:$\{\quad\quad···\}$；
负实数集合:$\{\quad\quad···\}$。
$\frac{1}{3},0,\sqrt{5},\sqrt[3]{9},-\sqrt{25},-2,π.$
整数集合:$\{\quad\quad···\}$；
无理数集合:$\{\quad\quad···\}$；
负实数集合:$\{\quad\quad···\}$。
答案
7.解:整数集合:$\{0,-\sqrt{25},-2,···\}$;
无理数集合:$\{\sqrt{5},\sqrt[3]{9},π,···\}$;
负实数集合:$\{-\sqrt{25},-2,···\}$.
无理数集合:$\{\sqrt{5},\sqrt[3]{9},π,···\}$;
负实数集合:$\{-\sqrt{25},-2,···\}$.
8.计算：
(1)$2\sqrt{2}-\sqrt{3}+2\sqrt{2}$；
(2)$\sqrt{16}-(-1)^{2}+\sqrt[3]{27}$；
(3)$\sqrt[3]{-8}+\sqrt{36}-\sqrt{3}+|1-\sqrt{3}|$；
(4)$-2^{2}+\sqrt[3]{-27}+|\sqrt{3}-2|$；
(5)$\sqrt[3]{8}-|\sqrt{2}-3|+\sqrt{49}$；
(6)$\sqrt{(-4)^{2}}+|1-\sqrt{2}|+\sqrt[3]{-8}-(-1)^{2\ 026}$.
(1)$2\sqrt{2}-\sqrt{3}+2\sqrt{2}$；
(2)$\sqrt{16}-(-1)^{2}+\sqrt[3]{27}$；
(3)$\sqrt[3]{-8}+\sqrt{36}-\sqrt{3}+|1-\sqrt{3}|$；
(4)$-2^{2}+\sqrt[3]{-27}+|\sqrt{3}-2|$；
(5)$\sqrt[3]{8}-|\sqrt{2}-3|+\sqrt{49}$；
(6)$\sqrt{(-4)^{2}}+|1-\sqrt{2}|+\sqrt[3]{-8}-(-1)^{2\ 026}$.
答案
8.解:(1)原式$=4\sqrt{2}-\sqrt{3}$. (2)原式$=6$.
(3)原式$=3$. (4)原式$=-5-\sqrt{3}$.
(5)原式$=6+\sqrt{2}$. (6)原式$=\sqrt{2}$.
(3)原式$=3$. (4)原式$=-5-\sqrt{3}$.
(5)原式$=6+\sqrt{2}$. (6)原式$=\sqrt{2}$.
