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4.已知实数$a,b,c$在数轴上的对应点的位置如图所示,化简:$|c-b|-|-b|+\sqrt{a^{2}}+|a+c|$.
答案
4.解:原式$=-2a-2c$.
5.已知实数$a,b$互为相反数,$c,d$互为倒数,$m$的倒数等于它本身,求$\frac{cd}{m^{2}}+(a+b)m-m$的立方根.
答案
5.解:$\dfrac{cd}{m^{2}}+(a+b)m-m$的立方根是0
或$\sqrt[3]{2}$.
或$\sqrt[3]{2}$.
【例5】
(跨学科融合)如图,小华在做浮力实验时,用一根细线将一个正方体铁块拴住,完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中,并用一个量筒量得溢出的水的体积为$34\ \mathrm{cm}^{3}$,由此可估计该正方体铁块的棱长介于(
A.$2\ \mathrm{cm}$和$3\ \mathrm{cm}$之间
B.$3\ \mathrm{cm}$和$4\ \mathrm{cm}$之间
C.$4\ \mathrm{cm}$和$5\ \mathrm{cm}$之间
D.$5\ \mathrm{cm}$和$6\ \mathrm{cm}$之间
(跨学科融合)如图,小华在做浮力实验时,用一根细线将一个正方体铁块拴住,完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中,并用一个量筒量得溢出的水的体积为$34\ \mathrm{cm}^{3}$,由此可估计该正方体铁块的棱长介于(
B
)A.$2\ \mathrm{cm}$和$3\ \mathrm{cm}$之间
B.$3\ \mathrm{cm}$和$4\ \mathrm{cm}$之间
C.$4\ \mathrm{cm}$和$5\ \mathrm{cm}$之间
D.$5\ \mathrm{cm}$和$6\ \mathrm{cm}$之间
答案
【例5】B
6.如图,在数轴上表示$\sqrt{21}$的点可能是(
A.点$P$
B.点$Q$
C.点$M$
D.点$N$
D
)A.点$P$
B.点$Q$
C.点$M$
D.点$N$
答案
6.D
7.$\sqrt{7}$的整数部分为$m$,小数部分为$n$,则$m-n$的值为(
A.$4-\sqrt{7}$
B.$4+\sqrt{7}$
C.$\sqrt{7}$
D.$-\sqrt{7}$
A
)A.$4-\sqrt{7}$
B.$4+\sqrt{7}$
C.$\sqrt{7}$
D.$-\sqrt{7}$
答案
7.A
