2026年节节高大象出版社七年级数学上册北师大版第92页答案
1. 方程$\frac{3x+1}{3}=1-\frac{4x-1}{6}$去分母后，正确的是（
）

A.$2(3x+1)=1-(4x-1)$
B.$2(3x+1)=6-4x-1$
C.$2(3x+1)=6-(4x-1)$
D.$6x+1=6-4x+1$

答案

C

解析

等式两边同时乘分母3和6的最小公倍数6，左边计算得$2(3x+1)$，右边每一项都乘6得$6-(4x-1)$，因此去分母后正确的式子为$2(3x+1)=6-(4x-1)$。
2. 如果单项式$-xy^{b+1}$与$\frac{1}{2}x^{a+2}y^3$是同类项，那么关于$x$的方程$ax + b = 0$的解为
（
）

A.$x=1$
B.$x=-1$
C.$x=2$
D.$x=-2$

答案

C

解析

根据同类项的定义，所含相同字母的指数分别相等，可得：
1. 对于x的指数：$a+2=1$，解得$a=-1$
2. 对于y的指数：$b+1=3$，解得$b=2$
将$a=-1$，$b=2$代入方程$ax+b=0$，得$-x+2=0$，移项得$-x=-2$，系数化为1得$x=2$。
3. 已知4(x−1)与−2(x−3)互为相反数，则x=
。

答案

解：
由互为相反数的两数之和为0，可得方程：
$4(x-1) + [-2(x-3)] = 0$
去括号，得：
$4x - 4 - 2x + 6 = 0$
合并同类项，得：
$2x + 2 = 0$
移项，得：
$2x = -2$
系数化为1，得：
$x = -1$
4. 解方程：
(1) $2(x-3)=x+1$；
(2) $\frac{2x+1}{3}$ $\frac{5x-1}{6}=1$。

答案

解：(1) 去括号，得
$2x - 6 = x + 1$
移项，得
$2x - x = 1 + 6$
合并同类项，得
$x = 7$
(2) 去分母，两边同时乘6，得
$2(2x+1) - (5x - 1) = 6$
去括号，得
$4x + 2 - 5x + 1 = 6$
移项，得
$4x - 5x = 6 - 2 - 1$
合并同类项，得
$-x = 3$
系数化为1，得
$x = -3$
5. 在小组活动中,同学们采用接力的方式求一元一次方程的解,规则:每人只能看到前一同学给的式子,并进行下一步计算,再将结果传递给下一人,最后求出方程的解。过程如下:
一元一次方程:$\frac{1}{4}x -2=\frac{x+3}{2}$⇒A同学:$x-2=2(x+3)$⇒B同学:$x-2=2x+6$⇒C同学:$x-2x=6-2$⇒D同学:$-x=4$⇒E同学:$x=-4$。
任务一:
填空:①A同学计算的依据是
;
②计算出现了错误的同学有
。
任务二:
请直接写出本题的正确结果。
x=
。

答案

解：
任务一：
① 等式两边同时乘同一个不为0的数，所得结果仍是等式（等式的基本性质2）
② A同学、C同学
任务二：
$\boldsymbol{x=-14}$