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四、解答题(二)
19.小陈妈妈做儿童服装生意，她在“六一”儿童节这一天上午的销售中发现，某规格童装以60元/件的价格卖出，盈利20%，求这种规格的童装的进价.
19.小陈妈妈做儿童服装生意，她在“六一”儿童节这一天上午的销售中发现，某规格童装以60元/件的价格卖出，盈利20%，求这种规格的童装的进价.
答案
19. 解:设这种规格的童装的进价为x元/件.
根据题意,得(1+20%)x=60,
解得x=50.
答:这种规格的童装的进价为50元/件.
根据题意,得(1+20%)x=60,
解得x=50.
答:这种规格的童装的进价为50元/件.
20.如图所示，$∠ AOC=2∠ BOC$，$∠ AOC$的余角比$∠ BOC$小$30°$.
(1)求$∠ AOB$的度数；
(2)过点$O$作射线$OD$，使得$∠ AOC=4∠ AOD$，请你求出$∠ COD$的度数.
(1)求$∠ AOB$的度数；
(2)过点$O$作射线$OD$，使得$∠ AOC=4∠ AOD$，请你求出$∠ COD$的度数.
答案
20. 解:(1)设∠BOC=x,则∠AOC=2x.
根据题意,得90°-2x=x-30°.
解得x=40°.
所以∠BOC=40°,∠AOC=80°.
所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=40°.
(2)由(1),得∠AOC=80°.因为∠AOC=4∠AOD,所以∠AOD=20°.
①当射线OD在∠AOC内部时,∠COD=∠AOC-∠AOD=60°;
②当射线OD在∠AOC外部时,∠COD=∠AOC+∠AOD=100°.
综上所述,∠COD的度数为60°或100°.
根据题意,得90°-2x=x-30°.
解得x=40°.
所以∠BOC=40°,∠AOC=80°.
所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=40°.
(2)由(1),得∠AOC=80°.因为∠AOC=4∠AOD,所以∠AOD=20°.
①当射线OD在∠AOC内部时,∠COD=∠AOC-∠AOD=60°;
②当射线OD在∠AOC外部时,∠COD=∠AOC+∠AOD=100°.
综上所述,∠COD的度数为60°或100°.
21.如图,在长为 32 m,宽为 20 m 的长方形地面上修筑两条宽度均为 x m 的互相垂直的小路(图中阴影部分),余下的部分作为耕地,如果将两条小路铺上地砖,选用地砖的价格是 40 元/m².
(1)求买地砖需要多少元.(用含 x 的式子表示)
(2)计算当 x=2 时买地砖的费用.
(1)求买地砖需要多少元.(用含 x 的式子表示)
(2)计算当 x=2 时买地砖的费用.
答案
21. 解:(1)两条小路的总面积为32x+20x-x²=(52x-x²)m²,买地砖的金额为40(52x-x²)=(2 080x-40x²)元.
答:买地砖需要(2 080x-40x²)元.
(2)当x=2时,2 080x-40x²=2 080×2-40×2²=4 160-160=4 000.
答:当x=2时,买地砖的费用为4 000元.
答:买地砖需要(2 080x-40x²)元.
(2)当x=2时,2 080x-40x²=2 080×2-40×2²=4 160-160=4 000.
答:当x=2时,买地砖的费用为4 000元.
