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1 对于数据1,2,3,以下关于它的离差平方和说法正确的是 （
A.计算时先求平均数
B.离差平方和为1
C.计算离差平方和只用到部分数据
D.离差平方和为3
A
）A.计算时先求平均数
B.离差平方和为1
C.计算离差平方和只用到部分数据
D.离差平方和为3
答案
1.A
2 [2025宿城段考]为考察学校劳动实践基地中甲、乙两种小麦的长势，某数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为$s^2_甲=3.5$，$s^2_乙=5.3$，则这两种小麦长势更整齐的是
甲
种小麦（填“甲”或“乙”）。答案
2.甲
3 [2024 凉山]在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，每个团参加表演的8位女演员身高的折线统计图如图所示。设甲、乙两个团女演员身高的方差分别为$s^2_甲$，$s^2_乙$，则$s^2_甲$
＜
$s^2_乙$（填“＞”“＜”或“=”）。答案
3.＜
4 [2024 泰安]某超市打算购进一批苹果.现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取10个,测得它们的直径(单位:mm)分别如下:
甲供应商:76,83,80,77,80,79,81,78,83,83;
乙供应商:81,79,83,76,80,75,86,76,88,76.
根据以上信息,解答问题:
(1) 根据表格填空:$m=$
(2) 若苹果直径的方差越小,苹果的大小越整齐,则哪个供应商供应的苹果大小更为整齐?
甲供应商:76,83,80,77,80,79,81,78,83,83;
乙供应商:81,79,83,76,80,75,86,76,88,76.
根据以上信息,解答问题:
(1) 根据表格填空:$m=$
80
,$a=$79.5
,$b=$83
;(2) 若苹果直径的方差越小,苹果的大小越整齐,则哪个供应商供应的苹果大小更为整齐?
答案
4. (1) 80 79.5 83
(2) $s^2_甲=\frac{1}{10}×[(76-80)^2+(77-80)^2+(78-80)^2+(79-80)^2+(80-80)^2×2+(81-80)^2+(83-80)^2×3]=5.8$；$s^2_乙=\frac{1}{10}×[(75-80)^2+(76-80)^2×3+(79-80)^2+(80-80)^2+(81-80)^2+(83-80)^2+(86-80)^2+(88-80)^2]=18.4$。
$\because 5.8＜18.4,\therefore$ 甲供应商供应的苹果大小更为整齐
(2) $s^2_甲=\frac{1}{10}×[(76-80)^2+(77-80)^2+(78-80)^2+(79-80)^2+(80-80)^2×2+(81-80)^2+(83-80)^2×3]=5.8$；$s^2_乙=\frac{1}{10}×[(75-80)^2+(76-80)^2×3+(79-80)^2+(80-80)^2+(81-80)^2+(83-80)^2+(86-80)^2+(88-80)^2]=18.4$。
$\because 5.8＜18.4,\therefore$ 甲供应商供应的苹果大小更为整齐
