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1 [2025苏州段考]下列图象不能表示y为x的函数的是 （
）
）答案
C
解析
【分析】
要判断图像能否表示y是x的函数，核心依据是函数的定义：变化过程中，对x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应。我们可以用“竖线法”快速判断：作任意一条垂直于x轴的直线，若直线和图像最多只有1个交点，说明y是x的函数；若存在直线和图像有2个及以上交点，说明一个x对应多个y值，y不是x的函数，接下来用该方法逐个分析选项即可。
【解析】
我们用垂直于x轴的直线去截各选项的图像：
选项A：任意垂直于x轴的直线与图像都只有1个交点，每个x对应唯一的y，能表示y是x的函数；
选项B：任意垂直于x轴的直线与图像都只有1个交点，每个x对应唯一的y，能表示y是x的函数；
选项C：存在垂直于x轴的直线（如y轴）与图像有2个交点，说明存在一个x的值对应2个不同的y值，不能表示y是x的函数；
选项D：任意垂直于x轴的直线与图像都只有1个交点，每个x对应唯一的y，能表示y是x的函数。
【答案】
C
【知识点】
函数的概念
【点评】
本题考查对函数定义的理解，“竖线法”是判断图像是否为函数的简便方法，熟练掌握该方法可以快速解决这类题型。
【难度系数】
0.8
要判断图像能否表示y是x的函数，核心依据是函数的定义：变化过程中，对x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应。我们可以用“竖线法”快速判断：作任意一条垂直于x轴的直线，若直线和图像最多只有1个交点，说明y是x的函数；若存在直线和图像有2个及以上交点，说明一个x对应多个y值，y不是x的函数，接下来用该方法逐个分析选项即可。
【解析】
我们用垂直于x轴的直线去截各选项的图像：
选项A：任意垂直于x轴的直线与图像都只有1个交点，每个x对应唯一的y，能表示y是x的函数；
选项B：任意垂直于x轴的直线与图像都只有1个交点，每个x对应唯一的y，能表示y是x的函数；
选项C：存在垂直于x轴的直线（如y轴）与图像有2个交点，说明存在一个x的值对应2个不同的y值，不能表示y是x的函数；
选项D：任意垂直于x轴的直线与图像都只有1个交点，每个x对应唯一的y，能表示y是x的函数。
【答案】
C
【知识点】
函数的概念
【点评】
本题考查对函数定义的理解，“竖线法”是判断图像是否为函数的简便方法，熟练掌握该方法可以快速解决这类题型。
【难度系数】
0.8
2 在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个过程中自变量是 （
A.热水器里水的温度
B.太阳光强弱
C.热水器的容积
D.所晒时间
D
）A.热水器里水的温度
B.太阳光强弱
C.热水器的容积
D.所晒时间
答案
D
解析
【分析】
拿到这道题首先回忆自变量、因变量的核心概念：在一个变化过程中，主动发生变化的量是自变量，随着自变量变化而被动变化的量是因变量，固定不变的量是常量。接下来对应题目描述找变量关系：题目明确说明“热水器里的水温随所晒时间的长短而变化”，说明两个相关变量是水温和所晒时间，其中所晒时间是主动变化的量，水温是跟着它变化的量，因此自变量就是所晒时间。再排除其他选项：A是因变量，B太阳光强弱不是本题设定的变化量，C热水器容积是固定不变的常量，都不符合要求。
【解析】
根据常量与变量、自变量与因变量的定义：
1. 首先明确该变化过程中，固定不变的量是热水器的容积，属于常量，排除C选项；
2. 题目给定的变化关系为“水温随所晒时间的长短而变化”，说明两个相关变量为所晒时间、水温，其中所晒时间是主动变化的量，属于自变量，水温是随所晒时间变化的量，属于因变量，排除A选项；
3. 题干未将太阳光强弱作为该过程的变化量讨论，排除B选项。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
常量与变量；自变量与因变量的区分
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是抓住两个变量之间的依赖关系，判断出主动变化的量即可，只要掌握相关概念就能快速得分。
【难度系数】
0.9
拿到这道题首先回忆自变量、因变量的核心概念：在一个变化过程中，主动发生变化的量是自变量，随着自变量变化而被动变化的量是因变量，固定不变的量是常量。接下来对应题目描述找变量关系：题目明确说明“热水器里的水温随所晒时间的长短而变化”，说明两个相关变量是水温和所晒时间，其中所晒时间是主动变化的量，水温是跟着它变化的量，因此自变量就是所晒时间。再排除其他选项：A是因变量，B太阳光强弱不是本题设定的变化量，C热水器容积是固定不变的常量，都不符合要求。
【解析】
根据常量与变量、自变量与因变量的定义：
1. 首先明确该变化过程中，固定不变的量是热水器的容积，属于常量，排除C选项；
2. 题目给定的变化关系为“水温随所晒时间的长短而变化”，说明两个相关变量为所晒时间、水温，其中所晒时间是主动变化的量，属于自变量，水温是随所晒时间变化的量，属于因变量，排除A选项；
3. 题干未将太阳光强弱作为该过程的变化量讨论，排除B选项。
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
常量与变量；自变量与因变量的区分
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是抓住两个变量之间的依赖关系，判断出主动变化的量即可，只要掌握相关概念就能快速得分。
【难度系数】
0.9
3 [2024江西]将常温中的温度计插入一杯$60°\mathrm{C}$的热水(恒温)中,温度计的读数$y(°\mathrm{C})$与时间$x(\mathrm{min})$的关系用图象可近似表示为 (
C
)答案
C
解析
【分析】
要判断温度计读数随时间的变化图象，首先明确变化过程：常温的温度计插入恒温60℃的热水中，初始温度低于60℃，受热后温度会逐渐升高，直到和热水温度相同后就保持不变。因此图象需要满足两个特征：①初始y值大于0（常温），整体先上升后保持水平；②上升阶段温差逐渐变小，温度升高的速度逐渐变慢，曲线逐渐平缓，再结合选项逐一排查即可。
【解析】
将常温的温度计插入60℃的恒温热水中：
1. 初始状态：温度计示数为常温，低于60℃，所以初始y值大于0；
2. 升温阶段：温度计吸收热量，示数逐渐升高，随着和热水的温差变小，升温速度逐渐变慢；
3. 恒温阶段：当温度计示数等于60℃时，和热水温度相同，示数不再变化，保持恒定。
对选项逐一判断：
A：图象一直匀速上升，无恒温阶段，不符合规律，错误；
B：图象上升速度越来越快，且无恒温阶段，不符合规律，错误；
C：图象先上升（上升逐渐平缓），之后保持水平不变，符合温度变化规律，正确；
D：图象升温到最高后又下降，热水是恒温的，温度计示数不会下降，不符合规律，错误。
【答案】
C
【知识点】
函数图象识别，温度变化规律
【点评】
本题结合生活中的测温现象考查函数图象的实际应用，解题核心是梳理清楚温度“先逐渐升高、后保持恒定”的变化过程，再匹配对应图象特征即可，贴近生活，难度较低。
【难度系数】
0.8
要判断温度计读数随时间的变化图象，首先明确变化过程：常温的温度计插入恒温60℃的热水中，初始温度低于60℃，受热后温度会逐渐升高，直到和热水温度相同后就保持不变。因此图象需要满足两个特征：①初始y值大于0（常温），整体先上升后保持水平；②上升阶段温差逐渐变小，温度升高的速度逐渐变慢，曲线逐渐平缓，再结合选项逐一排查即可。
【解析】
将常温的温度计插入60℃的恒温热水中：
1. 初始状态：温度计示数为常温，低于60℃，所以初始y值大于0；
2. 升温阶段：温度计吸收热量，示数逐渐升高，随着和热水的温差变小，升温速度逐渐变慢；
3. 恒温阶段：当温度计示数等于60℃时，和热水温度相同，示数不再变化，保持恒定。
对选项逐一判断：
A：图象一直匀速上升，无恒温阶段，不符合规律，错误；
B：图象上升速度越来越快，且无恒温阶段，不符合规律，错误；
C：图象先上升（上升逐渐平缓），之后保持水平不变，符合温度变化规律，正确；
D：图象升温到最高后又下降，热水是恒温的，温度计示数不会下降，不符合规律，错误。
【答案】
C
【知识点】
函数图象识别，温度变化规律
【点评】
本题结合生活中的测温现象考查函数图象的实际应用，解题核心是梳理清楚温度“先逐渐升高、后保持恒定”的变化过程，再匹配对应图象特征即可，贴近生活，难度较低。
【难度系数】
0.8
4 新情境 学科融合 [2024湖北]铁的密度为$7.9\ g/cm^3$，铁块的质量$m(g)$与它的体积$V(cm^3)$之间的函数表达式为$m=7.9V$，当$V=10$时，$m=$
79
。答案
79
解析
【分析】
本题考查已知函数表达式求函数值的方法，解题思路很清晰：首先确定题目给出的m与V的函数关系，已知自变量V的取值为10，只需将V=10代入给定的函数表达式，按照有理数乘法运算规则计算就能得到对应的m值。
【解析】
解：已知铁块质量$m$与体积$V$的函数表达式为$m=7.9V$，将$V=10$代入该表达式，可得：
$m=7.9×10=79$
【答案】
79
【知识点】
1. 代入法求函数值
2. 正比例函数的实际应用
【点评】
本题结合物理密度知识创设跨学科情境，考查函数的基础应用，属于基础题型，核心是掌握代入求值的方法，计算时注意细心即可得分。
【难度系数】
0.9
本题考查已知函数表达式求函数值的方法，解题思路很清晰：首先确定题目给出的m与V的函数关系，已知自变量V的取值为10，只需将V=10代入给定的函数表达式，按照有理数乘法运算规则计算就能得到对应的m值。
【解析】
解：已知铁块质量$m$与体积$V$的函数表达式为$m=7.9V$，将$V=10$代入该表达式，可得：
$m=7.9×10=79$
【答案】
79
【知识点】
1. 代入法求函数值
2. 正比例函数的实际应用
【点评】
本题结合物理密度知识创设跨学科情境，考查函数的基础应用，属于基础题型，核心是掌握代入求值的方法，计算时注意细心即可得分。
【难度系数】
0.9
5 小明从家出发到商场购物后返回，如图所示为小明离家的路程$s(\mathrm{m})$与时间$t(\mathrm{min})$之间的函数关系.已知小明购物用时$30\ \mathrm{min}$，返回速度是去商场的速度的$1.2$倍，则$a$的值为
52
.答案
52
解析
【分析】要解决这道题，首先需明确s-t图像各段的实际意义：倾斜上升段对应小明从家前往商场，水平段对应小明在商场购物（离家路程不变），倾斜下降段对应小明购物后从商场返回家。解题步骤如下：第一步先根据购物总时长求出去商场花费的时间；第二步结合去程的时间、路程和速度的关系，以及返程速度和去程速度的倍数关系，求出返程所需的时间；最后用购物结束的时间加上返程时间，就能得到a的值。
【解析】
解：① 计算去商场的用时：
由图像可知购物结束的时间为42 min，已知购物用时30 min，因此去商场花费的时间为 $ 42 - 30 = 12\ \mathrm{min} $。
② 设小明去商场的速度为 $ v\ \mathrm{m/min} $，则家到商场的路程为 $ s = v × 12 = 12v\ \mathrm{m} $。
③ 计算返程用时：
已知返程速度是去程速度的1.2倍，即返程速度为 $ 1.2v\ \mathrm{m/min} $，根据时间=路程÷速度，返程用时为：
$ t_{\mathrm{返}} = \frac{s}{1.2v} = \frac{12v}{1.2v} = 10\ \mathrm{min} $
④ 求a的值：
小明42 min开始返回，经过10 min到家，因此 $ a = 42 + 10 = 52 $。
【答案】52
【知识点】1. s-t图像分析 2. 行程问题计算
【点评】本题结合生活实际，将行程问题与函数图像结合考查，核心是从图像中提取对应运动状态的时间信息，再利用路程、速度、时间的关系求解，消去中间未知量速度即可得到最终结果。
【难度系数】0.7
【解析】
解：① 计算去商场的用时：
由图像可知购物结束的时间为42 min，已知购物用时30 min，因此去商场花费的时间为 $ 42 - 30 = 12\ \mathrm{min} $。
② 设小明去商场的速度为 $ v\ \mathrm{m/min} $，则家到商场的路程为 $ s = v × 12 = 12v\ \mathrm{m} $。
③ 计算返程用时：
已知返程速度是去程速度的1.2倍，即返程速度为 $ 1.2v\ \mathrm{m/min} $，根据时间=路程÷速度，返程用时为：
$ t_{\mathrm{返}} = \frac{s}{1.2v} = \frac{12v}{1.2v} = 10\ \mathrm{min} $
④ 求a的值：
小明42 min开始返回，经过10 min到家，因此 $ a = 42 + 10 = 52 $。
【答案】52
【知识点】1. s-t图像分析 2. 行程问题计算
【点评】本题结合生活实际，将行程问题与函数图像结合考查，核心是从图像中提取对应运动状态的时间信息，再利用路程、速度、时间的关系求解，消去中间未知量速度即可得到最终结果。
【难度系数】0.7
6 [2024 陕西]若点$A(-2,y_1)$和点$B(2,y_2)$在同一个正比例函数$y=kx(k＜0)$的图象上，则（
A.$y_1=-y_2$
B.$y_1=y_2$
C.$y_2＞0$
D.$y_2＞y_1$
A
）A.$y_1=-y_2$
B.$y_1=y_2$
C.$y_2＞0$
D.$y_2＞y_1$
答案
A
解析
【分析】
要解决本题，可利用“函数图象上的点的坐标满足函数解析式”这一规律，将A、B两点的横坐标分别代入正比例函数表达式，求出y₁、y₂的表达式后对比二者关系即可，也可结合正比例函数的对称性直接判断。
【解析】
已知正比例函数为$y=kx(k＜0)$：
1. 将点$A(-2,y_1)$代入解析式，得：$y_1 = k×(-2) = -2k$；
2. 将点$B(2,y_2)$代入解析式，得：$y_2 = k×2 = 2k$；
3. 分析二者关系：$y_1=-2k=-(2k)=-y_2$，故A选项正确。
对其余选项验证：
B选项：仅当$k=0$时$y_1=y_2$，但正比例函数中$k≠0$，错误；
C选项：$k＜0$，则$y_2=2k＜0$，错误；
D选项：由$k＜0$得$y_1=-2k＞0$，$y_2=2k＜0$，即$y_1＞y_2$，错误。
【答案】
A
【知识点】
1. 正比例函数的性质 2. 函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是正比例函数的基础题型，解题核心是掌握函数图象上的点的坐标符合对应函数的解析式，代入计算即可快速得出结论，也可通过正比例函数图象关于原点对称的性质直接判断两点的函数值互为相反数。
【难度系数】
0.8
要解决本题，可利用“函数图象上的点的坐标满足函数解析式”这一规律，将A、B两点的横坐标分别代入正比例函数表达式，求出y₁、y₂的表达式后对比二者关系即可，也可结合正比例函数的对称性直接判断。
【解析】
已知正比例函数为$y=kx(k＜0)$：
1. 将点$A(-2,y_1)$代入解析式，得：$y_1 = k×(-2) = -2k$；
2. 将点$B(2,y_2)$代入解析式，得：$y_2 = k×2 = 2k$；
3. 分析二者关系：$y_1=-2k=-(2k)=-y_2$，故A选项正确。
对其余选项验证：
B选项：仅当$k=0$时$y_1=y_2$，但正比例函数中$k≠0$，错误；
C选项：$k＜0$，则$y_2=2k＜0$，错误；
D选项：由$k＜0$得$y_1=-2k＞0$，$y_2=2k＜0$，即$y_1＞y_2$，错误。
【答案】
A
【知识点】
1. 正比例函数的性质 2. 函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是正比例函数的基础题型，解题核心是掌握函数图象上的点的坐标符合对应函数的解析式，代入计算即可快速得出结论，也可通过正比例函数图象关于原点对称的性质直接判断两点的函数值互为相反数。
【难度系数】
0.8
7 [2025昆山段考]对于函数$y=-2x+3$，下列说法正确的是 （
A.图象经过点$(1,4)$
B.$y$随着$x$的增大而减小
C.图象与$y$轴交于点$(0,-2)$
D.图象经过第一、二、三象限
B
）A.图象经过点$(1,4)$
B.$y$随着$x$的增大而减小
C.图象与$y$轴交于点$(0,-2)$
D.图象经过第一、二、三象限
答案
B
解析
【分析】
本题考查一次函数的相关性质，解题时可先明确函数中$k=-2$、$b=3$的取值，再通过代入验证点坐标、结合一次函数$k$和$b$的意义逐一判断各选项：①验证点是否在图象上，将点的横坐标代入函数计算纵坐标，与选项给出的纵坐标对比即可；②判断增减性看$k$的正负，$k＜0$时$y$随$x$增大而减小，$k＞0$时$y$随$x$增大而增大；③判断图象与$y$轴交点，令$x=0$算出$y$值即可；④判断图象所过象限，结合$k$的正负判断倾斜方向，结合$b$的正负判断与$y$轴交点位置，综合确定过的象限。
【解析】
对于函数$y=-2x+3$，其中$k=-2$，$b=3$，逐一分析选项：
A. 当$x=1$时，代入得$y=-2×1+3=1≠4$，故点$(1,4)$不在函数图象上，A错误；
B. 由于$k=-2＜0$，根据一次函数性质，$y$随$x$的增大而减小，B正确；
C. 当$x=0$时，$y=3$，故图象与$y$轴交于点$(0,3)$，C错误；
D. 由$k=-2＜0$可知图象从左上向右下倾斜，由$b=3＞0$可知图象交$y$轴正半轴，因此图象经过第一、二、四象限，D错误。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的性质，一次函数图象与系数的关系，一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是一次函数的基础考查题，需要熟练掌握一次函数中$k$、$b$的取值对函数增减性、图象所过象限的影响，同时掌握代入法验证点是否在函数图象上的方法，是对核心基础知识的考察。
【难度系数】
0.8
本题考查一次函数的相关性质，解题时可先明确函数中$k=-2$、$b=3$的取值，再通过代入验证点坐标、结合一次函数$k$和$b$的意义逐一判断各选项：①验证点是否在图象上，将点的横坐标代入函数计算纵坐标，与选项给出的纵坐标对比即可；②判断增减性看$k$的正负，$k＜0$时$y$随$x$增大而减小，$k＞0$时$y$随$x$增大而增大；③判断图象与$y$轴交点，令$x=0$算出$y$值即可；④判断图象所过象限，结合$k$的正负判断倾斜方向，结合$b$的正负判断与$y$轴交点位置，综合确定过的象限。
【解析】
对于函数$y=-2x+3$，其中$k=-2$，$b=3$，逐一分析选项：
A. 当$x=1$时，代入得$y=-2×1+3=1≠4$，故点$(1,4)$不在函数图象上，A错误；
B. 由于$k=-2＜0$，根据一次函数性质，$y$随$x$的增大而减小，B正确；
C. 当$x=0$时，$y=3$，故图象与$y$轴交于点$(0,3)$，C错误；
D. 由$k=-2＜0$可知图象从左上向右下倾斜，由$b=3＞0$可知图象交$y$轴正半轴，因此图象经过第一、二、四象限，D错误。
综上，选B。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的性质，一次函数图象与系数的关系，一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题是一次函数的基础考查题，需要熟练掌握一次函数中$k$、$b$的取值对函数增减性、图象所过象限的影响，同时掌握代入法验证点是否在函数图象上的方法，是对核心基础知识的考察。
【难度系数】
0.8
8 [2025天津]将直线$y=3x-1$向上平移$m$个单位长度.若平移后的直线经过第一、二、三象限,则$m$的值可以是
2(答案不唯一)
(写出一个即可).答案
2(答案不唯一)
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆一次函数的上下平移规律：上下平移时只需改变常数项，遵循“上加下减”的规则。得到平移后的直线解析式后，再结合一次函数$y=kx+b$的图像象限与系数的关系分析：$k＞0$时直线固定过第一、三象限，$b$的符号决定直线与$y$轴的交点位置，要使直线过第一、二、三象限，需要$b＞0$，据此列不等式求出$m$的取值范围，再写出一个符合范围的数值即可。
【解析】
1. 根据一次函数平移“上加下减”的规律，直线$y=3x-1$向上平移$m$个单位长度后，所得直线的解析式为：$\boldsymbol{y=3x-1+m}$。
2. 对于一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）：
当$k＞0$时，直线必然经过第一、三象限；若要直线同时经过第二象限，需直线与$y$轴的交点在正半轴，即$b＞0$。
本题中$k=3＞0$，要使平移后的直线经过第一、二、三象限，只需常数项$-1+m＞0$。
3. 解不等式$-1+m＞0$，得$m＞1$，因此只要取大于1的任意数值均符合要求，例如取$m=2$。
【答案】
2（答案不唯一，满足$m＞1$即可）
【知识点】
一次函数平移规律；一次函数图像与系数的关系
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对一次函数性质和平移规则的掌握，熟练掌握$k$、$b$两个系数对一次函数图像位置的影响是解题的关键。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆一次函数的上下平移规律：上下平移时只需改变常数项，遵循“上加下减”的规则。得到平移后的直线解析式后，再结合一次函数$y=kx+b$的图像象限与系数的关系分析：$k＞0$时直线固定过第一、三象限，$b$的符号决定直线与$y$轴的交点位置，要使直线过第一、二、三象限，需要$b＞0$，据此列不等式求出$m$的取值范围，再写出一个符合范围的数值即可。
【解析】
1. 根据一次函数平移“上加下减”的规律，直线$y=3x-1$向上平移$m$个单位长度后，所得直线的解析式为：$\boldsymbol{y=3x-1+m}$。
2. 对于一次函数$y=kx+b$（$k≠0$）：
当$k＞0$时，直线必然经过第一、三象限；若要直线同时经过第二象限，需直线与$y$轴的交点在正半轴，即$b＞0$。
本题中$k=3＞0$，要使平移后的直线经过第一、二、三象限，只需常数项$-1+m＞0$。
3. 解不等式$-1+m＞0$，得$m＞1$，因此只要取大于1的任意数值均符合要求，例如取$m=2$。
【答案】
2（答案不唯一，满足$m＞1$即可）
【知识点】
一次函数平移规律；一次函数图像与系数的关系
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对一次函数性质和平移规则的掌握，熟练掌握$k$、$b$两个系数对一次函数图像位置的影响是解题的关键。
【难度系数】
0.8
9 设直线 $y=-\dfrac{3}{2}x+3$ 分别与x轴、y轴交于点A，B，将△OAB绕着点A按顺时针方向旋转90°得到△CAD，则点B的对应点D的坐标是
(5,2)
。答案
(5,2)
解析
【分析】
解题时首先要先求出直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标，再结合旋转的性质：旋转前后对应边长度相等，旋转角为90°，可得AB=AD、∠BAD=90°，通过过点D作x轴的垂线构造直角三角形，证明三角形全等，即可求出点D的坐标。
【解析】
1. 求点A、B的坐标：
对于直线$y=-\dfrac{3}{2}x+3$，
令$y=0$，则$0=-\dfrac{3}{2}x+3$，解得$x=2$，
∴点A坐标为$(2,0)$，$OA=2$；
令$x=0$，则$y=3$，
∴点B坐标为$(0,3)$，$OB=3$。
2. 构造全等三角形求D点坐标：
过点D作$DE⊥ x$轴于点E，
∵$△ OAB$绕点A顺时针旋转90°得到$△ CAD$，
∴$AB=AD$，$∠ BAD=90°$，
∴$∠ OAB + ∠ DAE = 90°$，
又
∵$∠ OAB + ∠ OBA = 90°$，
∴$∠ OBA = ∠ DAE$。
在$△ AOB$和$△ DEA$中：
$\begin{cases}∠ AOB = ∠ DEA = 90° \\∠ OBA = ∠ DAE \\AB = AD\end{cases}$
∴$△ AOB ≌ △ DEA$（AAS），
∴$AE=OB=3$，$DE=OA=2$，
∴点D的横坐标为$OA + AE = 2 + 3 = 5$，纵坐标为$DE=2$，
即点D坐标为$(5,2)$。
【答案】
$(5,2)$
【知识点】
一次函数交点坐标求法；旋转的性质；全等三角形的判定与性质
【点评】
本题是平面直角坐标系中图形旋转的典型题型，综合考查了一次函数、旋转的性质及全等三角形的应用，解题核心是通过构造全等三角形将已知线段长度转化为所求点的坐标参数。
【难度系数】
0.6
解题时首先要先求出直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标，再结合旋转的性质：旋转前后对应边长度相等，旋转角为90°，可得AB=AD、∠BAD=90°，通过过点D作x轴的垂线构造直角三角形，证明三角形全等，即可求出点D的坐标。
【解析】
1. 求点A、B的坐标：
对于直线$y=-\dfrac{3}{2}x+3$，
令$y=0$，则$0=-\dfrac{3}{2}x+3$，解得$x=2$，
∴点A坐标为$(2,0)$，$OA=2$；
令$x=0$，则$y=3$，
∴点B坐标为$(0,3)$，$OB=3$。
2. 构造全等三角形求D点坐标：
过点D作$DE⊥ x$轴于点E，
∵$△ OAB$绕点A顺时针旋转90°得到$△ CAD$，
∴$AB=AD$，$∠ BAD=90°$，
∴$∠ OAB + ∠ DAE = 90°$，
又
∵$∠ OAB + ∠ OBA = 90°$，
∴$∠ OBA = ∠ DAE$。
在$△ AOB$和$△ DEA$中：
$\begin{cases}∠ AOB = ∠ DEA = 90° \\∠ OBA = ∠ DAE \\AB = AD\end{cases}$
∴$△ AOB ≌ △ DEA$（AAS），
∴$AE=OB=3$，$DE=OA=2$，
∴点D的横坐标为$OA + AE = 2 + 3 = 5$，纵坐标为$DE=2$，
即点D坐标为$(5,2)$。
【答案】
$(5,2)$
【知识点】
一次函数交点坐标求法；旋转的性质；全等三角形的判定与性质
【点评】
本题是平面直角坐标系中图形旋转的典型题型，综合考查了一次函数、旋转的性质及全等三角形的应用，解题核心是通过构造全等三角形将已知线段长度转化为所求点的坐标参数。
【难度系数】
0.6
