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11 估计$\sqrt{19}$的值在 （
A.2和3之间
B.3和4之间
C.4和5之间
D.5和6之间
C
）A.2和3之间
B.3和4之间
C.4和5之间
D.5和6之间
答案
11. C
12 [2025苏州工业园区期中]数$m$在数轴上对应的点的位置如图所示，则$m$，$-m$，$\frac{1}{m}$，$-\frac{1}{m}$这四个数中最小的是（
A.$m$
B.$-m$
C.$\frac{1}{m}$
D.$-\frac{1}{m}$
（第12题）
D
）A.$m$
B.$-m$
C.$\frac{1}{m}$
D.$-\frac{1}{m}$
（第12题）答案
12. D
13 (1) $\sqrt[3]{1000}$的算术平方根为
(2) $\sqrt{64}$的立方根为
$\sqrt{10}$
；(2) $\sqrt{64}$的立方根为
2
.答案
13. (1) $\sqrt{10}$ (2) 2
14 如图,实数$-\sqrt{5}$,$\sqrt{15}$,$m$在数轴上的对应点分别为$A$,$B$,$C$,点$B$关于原点$O$的对称点为$D$.若$m$为整数,则$m$的值为
$-3$
.答案
14. $-3$
15【阅读理解】∵ $\sqrt{4}＜\sqrt{5}＜\sqrt{9}$，即 $2＜\sqrt{5}＜3$，∴ $\sqrt{5}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\sqrt{5}-2$，$1＜\sqrt{5}-1＜2$，∴ $\sqrt{5}-1$ 的整数部分为1，小数部分为 $\sqrt{5}-1-1=\sqrt{5}-2$。
【解决问题】已知 $a$ 是 $\sqrt{17}-3$ 的整数部分，$b$ 是 $\sqrt{17}-3$ 的小数部分.求：
(1) $a,b$ 的值；
(2) $(-3a)^3+(b+4)^2$ 的立方根.
【解决问题】已知 $a$ 是 $\sqrt{17}-3$ 的整数部分，$b$ 是 $\sqrt{17}-3$ 的小数部分.求：
(1) $a,b$ 的值；
(2) $(-3a)^3+(b+4)^2$ 的立方根.
答案
15. (1) $\because \sqrt{16}＜\sqrt{17}＜\sqrt{25}$,即$4＜\sqrt{17}＜5$,$\therefore 1＜\sqrt{17}-3＜2$,$\therefore a=1$,$b=\sqrt{17}-3-1=\sqrt{17}-4$ (2) $(-3a)^3+(b+4)^2=(-3×1)^3+(\sqrt{17}-4+4)^2=-27+17=-10$,$\therefore (-3a)^3+(b+4)^2$的立方根为$\sqrt[3]{-10}=-\sqrt[3]{10}$
16 将两块边长均为3 cm 的小正方形纸板按如图①所示的方式剪开,拼成如图②所示的一块边长为a cm 的大正方形纸板,你能求出这块大正方形纸板的面积吗?如果能,请写出它的面积.a 是有理数吗?如果不是,那么请你估计a 的值在哪两个相邻的整数之间.
答案
16. 能 根据题意,大正方形纸板是由两块小正方形纸板拼成的,$\therefore$ 这块大正方形纸板的面积为$3^2+3^2=18(\mathrm{cm}^2)$,$\therefore$ 大正方形纸板的边长为$\sqrt{18}\ \mathrm{cm}$,即$a=\sqrt{18}$. $\because$ 找不到平方后等于18的有理数,$\therefore a$ 不是有理数. $\because 16＜18＜25$,$\therefore \sqrt{16}＜\sqrt{18}＜\sqrt{25}$,即$4＜\sqrt{18}＜5$,$\therefore a$ 的值在4和5之间
