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1 如图所示为由边长是1个单位长度的正方形组成的网格，线段AB的端点在格点（网格中小正方形的顶点）上，则$AB^2$的值为（
A.6
B.18
C.20
D.22
C
）A.6
B.18
C.20
D.22
答案
1. C
2 已知一个直角三角形的两直角边的长分别为7和24，则下列说法正确的是 （
A.斜边长为625
B.三角形的周长为84
C.斜边长为25
D.三角形的面积为168
C
）A.斜边长为625
B.三角形的周长为84
C.斜边长为25
D.三角形的面积为168
答案
2. C
3 教材P88练习T1变式 在下列横线上填上正确的数值：
(1)
(2)
(3)
$x=$
(1)
(2)
(3)
$x=$
15
； $y=$16
； $z=$$\sqrt{29}$
。答案
3. (1) 15 (2) 16 (3) $\sqrt{29}$
4 [2025 高新区段考]已知直角三角形的两边长分别为 3,4,则第三边的长为
$\sqrt{7}$或5
。答案
4. $\sqrt{7}$或5
5 如图，阴影部分是半圆，这个半圆的面积为
$8π$
cm²（结果保留π）。答案
5. $8π$
6 如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,以$AB$,$AC$为边的正方形的面积分别为$S_1$,$S_2$.若$S_1=21$,$S_2=12$,则$BC$的长为________.
答案
6. 3
7 如图，在$△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$AC=5$，$BC=12$，$CO⊥ AB$于点$O$.求：
(1) $AB$的长；
(2) $AO$的长.
(1) $AB$的长；
(2) $AO$的长.
答案
7. (1) $\because$ 在$△ ABC$ 中,$∠ ACB=90°,\therefore AC^2 + BC^2 = AB^2$.
$\because AC=5,BC=12,\therefore AB^2=5^2+12^2=169,\therefore AB=13$
(2) $\because ∠ ACB=90°, CO ⊥ AB, \therefore S_{△ ABC} = \frac{1}{2} AC · BC = \frac{1}{2} AB · CO$, 即 $AC · BC = AB · CO, \therefore 5 × 12 = 13CO$,
$\therefore CO=\frac{60}{13}. \because$ 在$\mathrm{Rt}△ AOC$ 中,$AO^2 + CO^2 = AC^2, \therefore AO^2= AC^2 - CO^2 =5^2 - (\frac{60}{13})^2=\frac{625}{169}, \therefore AO=\frac{25}{13}$
$\because AC=5,BC=12,\therefore AB^2=5^2+12^2=169,\therefore AB=13$
(2) $\because ∠ ACB=90°, CO ⊥ AB, \therefore S_{△ ABC} = \frac{1}{2} AC · BC = \frac{1}{2} AB · CO$, 即 $AC · BC = AB · CO, \therefore 5 × 12 = 13CO$,
$\therefore CO=\frac{60}{13}. \because$ 在$\mathrm{Rt}△ AOC$ 中,$AO^2 + CO^2 = AC^2, \therefore AO^2= AC^2 - CO^2 =5^2 - (\frac{60}{13})^2=\frac{625}{169}, \therefore AO=\frac{25}{13}$
