一、填一填。
1. 根据右图的竖式,可知△(

1. 根据右图的竖式,可知△(
<
)○。填(“>”“<”或“=”)答案
1. <
解析
【分析】
要判断△和○的大小,我们可以先观察减法竖式的十位计算情况。首先看被减数十位是8,减数十位是3,如果个位没有向十位借位的话,差的十位应该是8-3=5,但实际差的十位是4,比5少1,说明十位被个位借走了1。只有个位上的数不够减的时候才会向十位借位,也就是△减○不够减,就能判断出△和○的大小关系了。
【解析】
观察第一个减法竖式的十位:
如果个位没有向十位借位,十位的计算结果应为:8-3=5
但实际差的十位是4,说明十位被个位借走了1,也就是个位上△减○不够减,因此△<○。
【答案】
<
【知识点】
退位减法计算、减法竖式规则
【点评】
本题通过减法竖式中高位的计算结果反推低位的退位情况,能帮助加深对减法退位规则的理解,做题时要注意观察不同数位之间的关联,不要只看单独数位的计算。
【难度系数】
0.6
要判断△和○的大小,我们可以先观察减法竖式的十位计算情况。首先看被减数十位是8,减数十位是3,如果个位没有向十位借位的话,差的十位应该是8-3=5,但实际差的十位是4,比5少1,说明十位被个位借走了1。只有个位上的数不够减的时候才会向十位借位,也就是△减○不够减,就能判断出△和○的大小关系了。
【解析】
观察第一个减法竖式的十位:
如果个位没有向十位借位,十位的计算结果应为:8-3=5
但实际差的十位是4,说明十位被个位借走了1,也就是个位上△减○不够减,因此△<○。
【答案】
<
【知识点】
退位减法计算、减法竖式规则
【点评】
本题通过减法竖式中高位的计算结果反推低位的退位情况,能帮助加深对减法退位规则的理解,做题时要注意观察不同数位之间的关联,不要只看单独数位的计算。
【难度系数】
0.6
2. 计算右图的竖式时,要从个位算起,2减7不够减,从(

十
)位退1当10,十位上是0,就需要先从(百
)位退1到十位,当成10个十,再从十位退1到个位,和个位上原有的数合起来再减。答案
2. 十 百
解析
【分析】
解题时先回忆减法竖式的计算规则:计算要从个位开始,哪一位不够减,就要向它左边相邻的高位借1,借来的1在当前位当作10用。首先看个位2减7不够减,第一步要找相邻的前一位(十位)借;再看十位上的数是0,没有数可以借给个位,所以十位需要先找自己相邻的前一位(百位)借,借来的1在十位就是10个十,之后十位就可以借1给个位了,按照这个逻辑就能填出对应的空。
【解析】
1. 先看个位计算:个位上2减7不够减,按照退位减法规则,要向相邻的高位即十位退1当10,所以第一个空填“十”。
2. 再看十位的情况:十位上是0,没有数可以退给个位,因此需要先向十位相邻的高位即百位退1,退到十位的1相当于10个十,之后十位就能退1给个位了,所以第二个空填“百”。
【答案】
十;百
【知识点】
1. 退位减法计算
2. 竖式计算规则
【点评】
这道题考查被减数中间有0的退位减法的借位顺序,是减法计算的常考易错点,解题时要牢记借位需从相邻高位依次申请,当前高位为0时要先向更高位借位,理清借位逻辑就能避免计算错误。
【难度系数】
0.7
解题时先回忆减法竖式的计算规则:计算要从个位开始,哪一位不够减,就要向它左边相邻的高位借1,借来的1在当前位当作10用。首先看个位2减7不够减,第一步要找相邻的前一位(十位)借;再看十位上的数是0,没有数可以借给个位,所以十位需要先找自己相邻的前一位(百位)借,借来的1在十位就是10个十,之后十位就可以借1给个位了,按照这个逻辑就能填出对应的空。
【解析】
1. 先看个位计算:个位上2减7不够减,按照退位减法规则,要向相邻的高位即十位退1当10,所以第一个空填“十”。
2. 再看十位的情况:十位上是0,没有数可以退给个位,因此需要先向十位相邻的高位即百位退1,退到十位的1相当于10个十,之后十位就能退1给个位了,所以第二个空填“百”。
【答案】
十;百
【知识点】
1. 退位减法计算
2. 竖式计算规则
【点评】
这道题考查被减数中间有0的退位减法的借位顺序,是减法计算的常考易错点,解题时要牢记借位需从相邻高位依次申请,当前高位为0时要先向更高位借位,理清借位逻辑就能避免计算错误。
【难度系数】
0.7
3. 把下面算式按得数从小到大的顺序排列。(填序号)
①533-458 ②600-347 ③259+144 ④735-563
(
①533-458 ②600-347 ③259+144 ④735-563
(
①
)<(④
)<(②
)<(③
)答案
3. ① ④ ② ③
解析
【分析】
要给算式按得数从小到大排序,首先需要分别计算出每一个算式的得数,再将得数比较大小,最后把对应的序号按照得数从小到大的顺序填写即可。
【解析】
第一步:分别计算4个算式的结果:
① $ 533 - 458 = 75 $
② $ 600 - 347 = 253 $
③ $ 259 + 144 = 403 $
④ $ 735 - 563 = 172 $
第二步:比较得数的大小:$ 75 < 172 < 253 < 403 $
第三步:对应序号排列得到最终顺序。
【答案】
① ④ ② ③
【知识点】
三位数加减法、整数大小比较
【点评】
本题重点考查基础的加减法运算能力和数的大小比较能力,解题核心是准确计算每个算式的结果,计算时要注意加减法的进退位规则,避免计算失误。
【难度系数】
0.8
要给算式按得数从小到大排序,首先需要分别计算出每一个算式的得数,再将得数比较大小,最后把对应的序号按照得数从小到大的顺序填写即可。
【解析】
第一步:分别计算4个算式的结果:
① $ 533 - 458 = 75 $
② $ 600 - 347 = 253 $
③ $ 259 + 144 = 403 $
④ $ 735 - 563 = 172 $
第二步:比较得数的大小:$ 75 < 172 < 253 < 403 $
第三步:对应序号排列得到最终顺序。
【答案】
① ④ ② ③
【知识点】
三位数加减法、整数大小比较
【点评】
本题重点考查基础的加减法运算能力和数的大小比较能力,解题核心是准确计算每个算式的结果,计算时要注意加减法的进退位规则,避免计算失误。
【难度系数】
0.8
4. 一个三层的礼堂一共有700个座位,其中第一层有265个座位,第二层有229个座位,第三层有(
206
)个座位。如果观众刚好坐满第一层,此时礼堂还剩(435
)个空座位。答案
4. 206 435
解析
【分析】
要解决这道题,我们首先明确总数和部分数的关系:总数等于各部分数相加的和,求未知的部分数用减法计算。第一问求第三层的座位数,已知三层总座位数和第一层、第二层的座位数,用总座位数依次减去前两层的座位数,或者先算出前两层座位数的和,再用总座位数减去这个和就能得到第三层的座位数。第二问求坐满第一层后剩余的空座位,用总座位数减去第一层坐满的人数即可。
【解析】
1. 计算第三层的座位数:
方法1:先减去第一层的座位数,再减去第二层的座位数
700 - 265 = 435(个)
435 - 229 = 206(个)
方法2:先算前两层的总座位数,再用总座位数减去前两层的和
265 + 229 = 494(个)
700 - 494 = 206(个)
2. 计算坐满第一层后剩余的空座位数:
总座位数减去第一层坐满的人数就是剩余空座位
700 - 265 = 435(个)
【答案】
206;435
【知识点】
三位数加减法;减法的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查加减法的基础应用,解题关键是理清总数与各部分之间的数量关系,计算时注意三位数加减法的进位、退位规则即可。
【难度系数】
0.8
要解决这道题,我们首先明确总数和部分数的关系:总数等于各部分数相加的和,求未知的部分数用减法计算。第一问求第三层的座位数,已知三层总座位数和第一层、第二层的座位数,用总座位数依次减去前两层的座位数,或者先算出前两层座位数的和,再用总座位数减去这个和就能得到第三层的座位数。第二问求坐满第一层后剩余的空座位,用总座位数减去第一层坐满的人数即可。
【解析】
1. 计算第三层的座位数:
方法1:先减去第一层的座位数,再减去第二层的座位数
700 - 265 = 435(个)
435 - 229 = 206(个)
方法2:先算前两层的总座位数,再用总座位数减去前两层的和
265 + 229 = 494(个)
700 - 494 = 206(个)
2. 计算坐满第一层后剩余的空座位数:
总座位数减去第一层坐满的人数就是剩余空座位
700 - 265 = 435(个)
【答案】
206;435
【知识点】
三位数加减法;减法的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查加减法的基础应用,解题关键是理清总数与各部分之间的数量关系,计算时注意三位数加减法的进位、退位规则即可。
【难度系数】
0.8
5. 马小虎在计算□85 - □14时,因为粗心把减数十位上的1看成了7,结果是190,正确的差是(
250
)。答案
5. 250
解析
【分析】
我们先回忆减法的变化规律:被减数不变时,减数变大,差就会变小。这道题把减数十位上的1看成了7,十位上的1表示1个十也就是10,十位上的7表示7个十也就是70,相当于减数多了$70-10=60$,也就是计算时多减了60,得到的错误结果就比正确的差少了60,把少算的60加回错误结果,就能得到正确的差。
【解析】
1. 计算看错减数后多减的部分:
十位上1对应10,7对应70,多减的数值为:$70 - 10 = 60$
2. 错误结果比正确的差少了60,因此正确的差为:
$190 + 60 = 250$
【答案】
250
【知识点】
万以内加减法;错中求解
【点评】
这道题重点考查减法运算中各部分的变化关系,解题关键是先算出看错数字后多减的数值,再对错误结果进行修正即可得到正确答案,理清数量变化关系就能轻松解题。
【难度系数】
0.7
我们先回忆减法的变化规律:被减数不变时,减数变大,差就会变小。这道题把减数十位上的1看成了7,十位上的1表示1个十也就是10,十位上的7表示7个十也就是70,相当于减数多了$70-10=60$,也就是计算时多减了60,得到的错误结果就比正确的差少了60,把少算的60加回错误结果,就能得到正确的差。
【解析】
1. 计算看错减数后多减的部分:
十位上1对应10,7对应70,多减的数值为:$70 - 10 = 60$
2. 错误结果比正确的差少了60,因此正确的差为:
$190 + 60 = 250$
【答案】
250
【知识点】
万以内加减法;错中求解
【点评】
这道题重点考查减法运算中各部分的变化关系,解题关键是先算出看错数字后多减的数值,再对错误结果进行修正即可得到正确答案,理清数量变化关系就能轻松解题。
【难度系数】
0.7
二、用竖式计算,带※的要验算。
769-348=
813-475=
※704-576=
975-27-386=
702-84+251=
769-348=
813-475=
※704-576=
975-27-386=
702-84+251=
答案
769-348=421
```
7 6 9
3 4 8
--------
4 2 1
```
813-475=338
```
8 1 3
4 7 5
--------
3 3 8
```
※704-576=128
```
7 0 4
5 7 6
--------
1 2 8
```
验算:
```
1 2 8
+ 5 7 6
--------
7 0 4
```
975-27-386=562
```
9 7 5
2 7
--------
9 4 8
```
```
9 4 8
3 8 6
--------
5 6 2
```
702-84+251=869
```
7 0 2
8 4
--------
6 1 8
```
```
6 1 8
+ 2 5 1
--------
8 6 9
```
```
7 6 9
3 4 8
--------
4 2 1
```
813-475=338
```
8 1 3
4 7 5
--------
3 3 8
```
※704-576=128
```
7 0 4
5 7 6
--------
1 2 8
```
验算:
```
1 2 8
+ 5 7 6
--------
7 0 4
```
975-27-386=562
```
9 7 5
2 7
--------
9 4 8
```
```
9 4 8
3 8 6
--------
5 6 2
```
702-84+251=869
```
7 0 2
8 4
--------
6 1 8
```
```
6 1 8
+ 2 5 1
--------
8 6 9
```
解析
【分析】
做这类竖式计算题要牢记三个核心要点:1. 列竖式时相同数位必须对齐,个位对个位、十位对十位、百位对百位;2. 计算从个位开始,减法时哪一位上的数不够减,就要向前一位借1当10,和本位的数加起来再减;3. 带※的题目算完后要验算,减法的验算方法是用差加上减数,看结果是否等于被减数;连减和加减混合题按照从左到右的顺序分步列竖式计算即可。
【解析】
1. 计算$769-348$:
列竖式对齐数位,从个位算起:
```
7 6 9
3 4 8
--------
4 2 1
```
个位$9-8=1$,十位$6-4=2$,百位$7-3=4$,得结果421。
2. 计算$813-475$:
列竖式对齐数位,从个位算起:
```
8 1 3
4 7 5
--------
3 3 8
```
个位3减5不够,向十位借1得13,$13-5=8$;十位1被借走1剩0,0减7不够向百位借1得10,$10-7=3$;百位8被借走1剩7,$7-4=3$,得结果338。
3. 计算$※704-576$:
列竖式对齐数位,从个位算起:
```
7 0 4
5 7 6
--------
1 2 8
```
个位4减6不够,向十位借,十位是0先向百位借1当10个十,十位再给个位借1,$14-6=8$;十位剩9,$9-7=2$;百位7被借走1剩6,$6-5=1$,得结果128。
验算:用差+减数,验证是否等于被减数:
```
1 2 8
+ 5 7 6
--------
7 0 4
```
结果等于被减数704,计算正确。
4. 计算$975-27-386$,按从左到右顺序分步计算:
先算$975-27$:
```
9 7 5
2 7
--------
9 4 8
```
再算$948-386$:
```
9 4 8
3 8 6
--------
5 6 2
```
最终结果为562。
5. 计算$702-84+251$,按从左到右顺序分步计算:
先算$702-84$:
```
7 0 2
8 4
--------
6 1 8
```
再算$618+251$:
```
6 1 8
+ 2 5 1
--------
8 6 9
```
最终结果为869。
【答案】
$769-348=421$
$813-475=338$
$※704-576=128$
$975-27-386=562$
$702-84+251=869$
【知识点】
三位数减法竖式,减法验算,加减混合运算
【点评】
本题重点考查整数加减法竖式计算的基本方法,核心要注意数位对齐、借位的规范处理,养成验算的习惯能有效减少计算错误,提升计算准确率。
【难度系数】
0.8
做这类竖式计算题要牢记三个核心要点:1. 列竖式时相同数位必须对齐,个位对个位、十位对十位、百位对百位;2. 计算从个位开始,减法时哪一位上的数不够减,就要向前一位借1当10,和本位的数加起来再减;3. 带※的题目算完后要验算,减法的验算方法是用差加上减数,看结果是否等于被减数;连减和加减混合题按照从左到右的顺序分步列竖式计算即可。
【解析】
1. 计算$769-348$:
列竖式对齐数位,从个位算起:
```
7 6 9
3 4 8
--------
4 2 1
```
个位$9-8=1$,十位$6-4=2$,百位$7-3=4$,得结果421。
2. 计算$813-475$:
列竖式对齐数位,从个位算起:
```
8 1 3
4 7 5
--------
3 3 8
```
个位3减5不够,向十位借1得13,$13-5=8$;十位1被借走1剩0,0减7不够向百位借1得10,$10-7=3$;百位8被借走1剩7,$7-4=3$,得结果338。
3. 计算$※704-576$:
列竖式对齐数位,从个位算起:
```
7 0 4
5 7 6
--------
1 2 8
```
个位4减6不够,向十位借,十位是0先向百位借1当10个十,十位再给个位借1,$14-6=8$;十位剩9,$9-7=2$;百位7被借走1剩6,$6-5=1$,得结果128。
验算:用差+减数,验证是否等于被减数:
```
1 2 8
+ 5 7 6
--------
7 0 4
```
结果等于被减数704,计算正确。
4. 计算$975-27-386$,按从左到右顺序分步计算:
先算$975-27$:
```
9 7 5
2 7
--------
9 4 8
```
再算$948-386$:
```
9 4 8
3 8 6
--------
5 6 2
```
最终结果为562。
5. 计算$702-84+251$,按从左到右顺序分步计算:
先算$702-84$:
```
7 0 2
8 4
--------
6 1 8
```
再算$618+251$:
```
6 1 8
+ 2 5 1
--------
8 6 9
```
最终结果为869。
【答案】
$769-348=421$
$813-475=338$
$※704-576=128$
$975-27-386=562$
$702-84+251=869$
【知识点】
三位数减法竖式,减法验算,加减混合运算
【点评】
本题重点考查整数加减法竖式计算的基本方法,核心要注意数位对齐、借位的规范处理,养成验算的习惯能有效减少计算错误,提升计算准确率。
【难度系数】
0.8
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