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1. 情境题对话模式 对于某个一次函数 $ y = kx + b (k ≠ 0) $，根据两名同学的对话（如图）得出的结论，错误的是（
A.$ k＞0 $
B.$ kb＜0 $
C.$ k+b＞0 $
D.$ k=-\frac{1}{2}b $
C
）A.$ k＞0 $
B.$ kb＜0 $
C.$ k+b＞0 $
D.$ k=-\frac{1}{2}b $
答案
1.C 【点拨】因为一次函数 $ y=kx+b(k≠0) $ 的图象不经过第二象限,且该函数图象经过点(2,0),所以该函数图象经过第一、三、四象限. 所以 $ k＞0,b＜0 $. 所以 $ kb＜0 $. 将(2,0)代入 $ y=kx+b $,得 $ 0=2k+b $,所以 $ k=-\frac{1}{2}b $. 所以 $ k+b=\frac{1}{2}b＜0 $.
解析
【分析】
解题时先明确已知条件：一次函数$y=kx+b(k≠0)$的图象不经过第二象限，且过点$(2,0)$。首先结合一次函数的图象性质，根据图象不经过第二象限判断$k$、$b$的符号范围，再代入点坐标得出$k$和$b$的数量关系，最后逐一判断各选项的正误即可。
【解析】
1. 确定$k$、$b$的符号：
一次函数图象不经过第二象限，说明直线要么经过第一、三象限，要么经过第一、三、四象限，因此斜率$k＞0$，截距$b≤0$。
若$b=0$，则函数为$y=kx$，将点$(2,0)$代入得$0=2k$，解得$k=0$，与题设$k≠0$矛盾，因此$b＜0$。
2. 逐一判断选项：
A选项：由上述推导可知$k＞0$，该结论正确，不符合题意；
B选项：$k＞0$，$b＜0$，因此$kb＜0$，该结论正确，不符合题意；
D选项：将点$(2,0)$代入$y=kx+b$，得$0=2k+b$，整理可得$k=-\frac{1}{2}b$，该结论正确，不符合题意；
C选项：把$k=-\frac{1}{2}b$代入$k+b$，得$k+b=-\frac{1}{2}b + b=\frac{1}{2}b$，因为$b＜0$，所以$\frac{1}{2}b＜0$，即$k+b＜0$，因此$k+b＞0$的结论错误，符合题意。
【答案】
C
【知识点】
一次函数图象性质；一次函数与系数的关系；一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题结合对话情境考查一次函数的相关性质，解题核心是根据图象经过的区域和已知点坐标，确定系数$k$、$b$的符号及数量关系，需要同学们熟练掌握一次函数图象的特点，能将图象特征转化为代数关系。
【难度系数】
0.7
解题时先明确已知条件：一次函数$y=kx+b(k≠0)$的图象不经过第二象限，且过点$(2,0)$。首先结合一次函数的图象性质，根据图象不经过第二象限判断$k$、$b$的符号范围，再代入点坐标得出$k$和$b$的数量关系，最后逐一判断各选项的正误即可。
【解析】
1. 确定$k$、$b$的符号：
一次函数图象不经过第二象限，说明直线要么经过第一、三象限，要么经过第一、三、四象限，因此斜率$k＞0$，截距$b≤0$。
若$b=0$，则函数为$y=kx$，将点$(2,0)$代入得$0=2k$，解得$k=0$，与题设$k≠0$矛盾，因此$b＜0$。
2. 逐一判断选项：
A选项：由上述推导可知$k＞0$，该结论正确，不符合题意；
B选项：$k＞0$，$b＜0$，因此$kb＜0$，该结论正确，不符合题意；
D选项：将点$(2,0)$代入$y=kx+b$，得$0=2k+b$，整理可得$k=-\frac{1}{2}b$，该结论正确，不符合题意；
C选项：把$k=-\frac{1}{2}b$代入$k+b$，得$k+b=-\frac{1}{2}b + b=\frac{1}{2}b$，因为$b＜0$，所以$\frac{1}{2}b＜0$，即$k+b＜0$，因此$k+b＞0$的结论错误，符合题意。
【答案】
C
【知识点】
一次函数图象性质；一次函数与系数的关系；一次函数图象上点的坐标特征
【点评】
本题结合对话情境考查一次函数的相关性质，解题核心是根据图象经过的区域和已知点坐标，确定系数$k$、$b$的符号及数量关系，需要同学们熟练掌握一次函数图象的特点，能将图象特征转化为代数关系。
【难度系数】
0.7
2. 若实数$a,b,c$满足$a+b+c=0$，且$a＜b＜c$，则函数$y=-cx+a$的图象可能是（
A
B
C
D
D
）A
B
C
D
答案
2.D 【点拨】因为 $ a+b+c=0 $,且 $ a＜b＜c $,所以 $ a＜0,c＞0 $. 所以 $ -c＜0 $. 所以函数 $ y=-cx+a $ 的图象经过第二、三、四象限.
解析
【分析】
解题时首先结合已知条件$a+b+c=0$和$a＜b＜c$，先判断出$a$、$c$的符号：三个数的和为0，且$a$是最小的数，$c$是最大的数，可推出$a$必然为负，$c$必然为正；再结合一次函数$y=kx+b$的图象性质，分别判断斜率$k=-c$和截距$a$的符号，进而确定函数图象经过的象限，对应选出正确选项即可。
【解析】
已知$a+b+c=0$，且$a＜b＜c$：
1. 判断$a$、$c$的符号：
若$a≥0$，由$a＜b＜c$可得$b＞0$，$c＞0$，则$a+b+c＞0$，与$a+b+c=0$矛盾，因此$a＜0$；
若$c≤0$，由$a＜b＜c$可得$a＜0$，$b＜0$，则$a+b+c＜0$，与$a+b+c=0$矛盾，因此$c＞0$。
2. 分析一次函数$y=-cx+a$的图象特征：
一次函数的斜率$k=-c$，由$c＞0$得$k=-c＜0$，因此直线呈下降趋势，排除斜率为正的A、C选项；
一次函数与$y$轴的截距为$a$，已知$a＜0$，因此直线与$y$轴交于负半轴，排除截距为正的B选项。
综上符合条件的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
一次函数图象与系数的关系、实数大小比较、不等式的基本性质
【点评】
本题是一次函数图象判断的典型题，需要结合已知条件推导系数的符号，再利用一次函数中$k$、$b$的几何意义判断图象，解题的核心是先根据三个数的和与大小关系确定$a$和$c$的正负，再逐一排除错误选项。
【难度系数】
0.7
解题时首先结合已知条件$a+b+c=0$和$a＜b＜c$，先判断出$a$、$c$的符号：三个数的和为0，且$a$是最小的数，$c$是最大的数，可推出$a$必然为负，$c$必然为正；再结合一次函数$y=kx+b$的图象性质，分别判断斜率$k=-c$和截距$a$的符号，进而确定函数图象经过的象限，对应选出正确选项即可。
【解析】
已知$a+b+c=0$，且$a＜b＜c$：
1. 判断$a$、$c$的符号：
若$a≥0$，由$a＜b＜c$可得$b＞0$，$c＞0$，则$a+b+c＞0$，与$a+b+c=0$矛盾，因此$a＜0$；
若$c≤0$，由$a＜b＜c$可得$a＜0$，$b＜0$，则$a+b+c＜0$，与$a+b+c=0$矛盾，因此$c＞0$。
2. 分析一次函数$y=-cx+a$的图象特征：
一次函数的斜率$k=-c$，由$c＞0$得$k=-c＜0$，因此直线呈下降趋势，排除斜率为正的A、C选项；
一次函数与$y$轴的截距为$a$，已知$a＜0$，因此直线与$y$轴交于负半轴，排除截距为正的B选项。
综上符合条件的是D选项。
【答案】
D
【知识点】
一次函数图象与系数的关系、实数大小比较、不等式的基本性质
【点评】
本题是一次函数图象判断的典型题，需要结合已知条件推导系数的符号，再利用一次函数中$k$、$b$的几何意义判断图象，解题的核心是先根据三个数的和与大小关系确定$a$和$c$的正负，再逐一排除错误选项。
【难度系数】
0.7
3. 关于$x$的一次函数$y=k(x-\dfrac{1}{2})$的图象可能是（
A.①③
B.①④
C.②④
D.②③
D
）A.①③
B.①④
C.②④
D.②③
答案
3.D 【点拨】因为 $ y=k(x-\frac{1}{2}) $,所以该函数图象过点 $ (\frac{1}{2},0) $,故①④不符合题意; $ y=k(x-\frac{1}{2})=kx-\frac{1}{2}k $,当 $ k＞0 $ 时, $ -\frac{1}{2}k＜0 $,所以该函数图象经过第一、三、四象限,故②符合题意;当 $ k＜0 $ 时, $ -\frac{1}{2}k＞0 $,所以该函数图象经过第一、二、四象限,故③符合题意.
解析
【分析】
解题时首先确定一次函数的定点：对于一次函数$y=k(x-\dfrac{1}{2})$，代入$x=\dfrac{1}{2}$时，无论$k$取何值$y$都为0，因此函数图象恒过点$(\dfrac{1}{2},0)$，据此先排除零点不是$\dfrac{1}{2}$的图象；再将函数整理为斜截式$y=kx-\dfrac{1}{2}k$，分$k＞0$和$k＜0$两种情况，根据斜率和$y$轴截距的正负判断对应图象即可。
【解析】
步骤1：找函数定点
对于一次函数$y=k(x-\dfrac{1}{2})$，令$x=\dfrac{1}{2}$，可得$y=0$，因此该函数图象恒过点$(\dfrac{1}{2},0)$。
观察图象：①的图象过$(-\dfrac{1}{2},0)$，④的图象也过$(-\dfrac{1}{2},0)$，均不符合定点特征，故排除①④。
步骤2：分情况讨论系数与图象的关系
将函数整理为斜截式：$y=kx-\dfrac{1}{2}k$。
当$k＞0$时，斜率$k＞0$，直线呈上升趋势，$y$轴截距$-\dfrac{1}{2}k＜0$，即与$y$轴交于负半轴，对应图象②，符合要求；
当$k＜0$时，斜率$k＜0$，直线呈下降趋势，$y$轴截距$-\dfrac{1}{2}k＞0$，即与$y$轴交于正半轴，对应图象③，符合要求。
综上，符合条件的图象是②③。
【答案】
D
【知识点】
1. 一次函数的图象与性质
2. 一次函数与系数的关系
3. 一次函数定点问题
【点评】
本题是一次函数图象的基础常考题，解题核心是先利用“定点排除法”缩小选项范围，再分类讨论系数的正负判断图象特征，能够有效考查学生对一次函数性质的掌握程度。
【难度系数】
0.7
解题时首先确定一次函数的定点：对于一次函数$y=k(x-\dfrac{1}{2})$，代入$x=\dfrac{1}{2}$时，无论$k$取何值$y$都为0，因此函数图象恒过点$(\dfrac{1}{2},0)$，据此先排除零点不是$\dfrac{1}{2}$的图象；再将函数整理为斜截式$y=kx-\dfrac{1}{2}k$，分$k＞0$和$k＜0$两种情况，根据斜率和$y$轴截距的正负判断对应图象即可。
【解析】
步骤1：找函数定点
对于一次函数$y=k(x-\dfrac{1}{2})$，令$x=\dfrac{1}{2}$，可得$y=0$，因此该函数图象恒过点$(\dfrac{1}{2},0)$。
观察图象：①的图象过$(-\dfrac{1}{2},0)$，④的图象也过$(-\dfrac{1}{2},0)$，均不符合定点特征，故排除①④。
步骤2：分情况讨论系数与图象的关系
将函数整理为斜截式：$y=kx-\dfrac{1}{2}k$。
当$k＞0$时，斜率$k＞0$，直线呈上升趋势，$y$轴截距$-\dfrac{1}{2}k＜0$，即与$y$轴交于负半轴，对应图象②，符合要求；
当$k＜0$时，斜率$k＜0$，直线呈下降趋势，$y$轴截距$-\dfrac{1}{2}k＞0$，即与$y$轴交于正半轴，对应图象③，符合要求。
综上，符合条件的图象是②③。
【答案】
D
【知识点】
1. 一次函数的图象与性质
2. 一次函数与系数的关系
3. 一次函数定点问题
【点评】
本题是一次函数图象的基础常考题，解题核心是先利用“定点排除法”缩小选项范围，再分类讨论系数的正负判断图象特征，能够有效考查学生对一次函数性质的掌握程度。
【难度系数】
0.7
4. 新考法假设分析法 下列图形中，表示一次函数$y=ax+b$与正比例函数$y=\dfrac{ax}{b}$（$a,b$为常数，且$ab≠0$）的图象的是（
A
B
C D
A
）A
B
C D
答案
4.A
解析
【分析】
解题时需结合一次函数、正比例函数的图象与系数的关系分析：首先根据一次函数$y=ax+b$的图象走势、与y轴的交点位置，判断出$a$、$b$的符号，再推导正比例函数$y=\dfrac{a}{b}x$的斜率符号，判断正比例函数图象是否符合，用排除法选出正确选项。
【解析】
一次函数$y=ax+b$的图象性质：①$a＞0$时直线上升，$a＜0$时直线下降；②$b＞0$时直线与y轴交于正半轴，$b＜0$时与y轴交于负半轴。
正比例函数$y=\dfrac{a}{b}x$过原点，斜率为$\dfrac{a}{b}$：$\dfrac{a}{b}＞0$时直线上升，$\dfrac{a}{b}＜0$时直线下降。
逐一分析选项：
A选项：一次函数图象下降，得$a＜0$；与y轴交于正半轴，得$b＞0$。则$\dfrac{a}{b}＜0$，正比例函数应过原点且下降，与图象一致，符合要求。
B选项：一次函数图象下降，得$a＜0$；与y轴交于正半轴，得$b＞0$。则$\dfrac{a}{b}＜0$，正比例函数应下降，但选项中正比例函数上升，矛盾，排除。
C选项：一次函数图象上升，得$a＞0$；与y轴交于正半轴，得$b＞0$。则$\dfrac{a}{b}＞0$，正比例函数应上升，但选项中正比例函数下降，矛盾，排除。
D选项：一次函数图象上升，得$a＞0$；与y轴交于负半轴，得$b＜0$。则$\dfrac{a}{b}＜0$，正比例函数应下降，但选项中正比例函数上升，矛盾，排除。
【答案】
A
【知识点】
一次函数图象性质、正比例函数图象性质、系数符号判断
【点评】
本题是一次函数图象类的典型题，解题核心是掌握函数图象走势、交点位置与系数符号的对应关系，采用“先判断一次函数系数，再验证正比例函数”的思路，结合排除法可快速得到结果。
【难度系数】
0.7
解题时需结合一次函数、正比例函数的图象与系数的关系分析：首先根据一次函数$y=ax+b$的图象走势、与y轴的交点位置，判断出$a$、$b$的符号，再推导正比例函数$y=\dfrac{a}{b}x$的斜率符号，判断正比例函数图象是否符合，用排除法选出正确选项。
【解析】
一次函数$y=ax+b$的图象性质：①$a＞0$时直线上升，$a＜0$时直线下降；②$b＞0$时直线与y轴交于正半轴，$b＜0$时与y轴交于负半轴。
正比例函数$y=\dfrac{a}{b}x$过原点，斜率为$\dfrac{a}{b}$：$\dfrac{a}{b}＞0$时直线上升，$\dfrac{a}{b}＜0$时直线下降。
逐一分析选项：
A选项：一次函数图象下降，得$a＜0$；与y轴交于正半轴，得$b＞0$。则$\dfrac{a}{b}＜0$，正比例函数应过原点且下降，与图象一致，符合要求。
B选项：一次函数图象下降，得$a＜0$；与y轴交于正半轴，得$b＞0$。则$\dfrac{a}{b}＜0$，正比例函数应下降，但选项中正比例函数上升，矛盾，排除。
C选项：一次函数图象上升，得$a＞0$；与y轴交于正半轴，得$b＞0$。则$\dfrac{a}{b}＞0$，正比例函数应上升，但选项中正比例函数下降，矛盾，排除。
D选项：一次函数图象上升，得$a＞0$；与y轴交于负半轴，得$b＜0$。则$\dfrac{a}{b}＜0$，正比例函数应下降，但选项中正比例函数上升，矛盾，排除。
【答案】
A
【知识点】
一次函数图象性质、正比例函数图象性质、系数符号判断
【点评】
本题是一次函数图象类的典型题，解题核心是掌握函数图象走势、交点位置与系数符号的对应关系，采用“先判断一次函数系数，再验证正比例函数”的思路，结合排除法可快速得到结果。
【难度系数】
0.7
5. 新考法排除法 直线$y_1=mx+n^2+1$和$y_2=-mx-n$的图象可能是（
C
）答案
5.C 【点拨】因为 $ y_1=mx+n^2+1,n^2+1＞0 $,所以该直线一定与 $ y $ 轴正半轴相交,所以排除 A,B 选项;对于 C 选项,可知 $ m＜0 $,所以 $ -m＞0 $,故 C 选项可能成立;对于 D 选项,可知 $ m＞0 $,所以 $ -m＜0 $,另一条直线应该是下降的,故不符合题意.
解析
【分析】
解题可采用排除法逐步推导：首先根据一次函数解析式中常数项的几何意义，结合平方的非负性确定直线$y_1=mx+n^2+1$与y轴的交点一定在正半轴，据此先排除不符合该特征的A、B选项；再针对剩余的C、D选项，先由$y_1$的升降趋势判断$m$的正负，进而推导$y_2=-mx-n$的斜率正负，判断$y_2$的升降趋势是否与选项一致，即可确定正确答案。
【解析】
1. 分析$y_1$的截距特征：
由平方的非负性可知$n^2≥0$，因此$n^2+1≥1＞0$，说明直线$y_1$与y轴的交点在正半轴。
观察选项A、B，所有直线均与y轴负半轴相交，不存在符合$y_1$特征的直线，故排除A、B。
2. 验证C选项：
C中与y轴正半轴相交的直线呈下降趋势，说明$y_1$的斜率$m＜0$，因此$y_2$的斜率$-m＞0$，即$y_2$应为上升的直线，与C中另一条直线的特征一致，该情况可能成立。
3. 验证D选项：
D中与y轴正半轴相交的直线呈上升趋势，说明$y_1$的斜率$m＞0$，因此$y_2$的斜率$-m＜0$，即$y_2$应为下降的直线，但D中另一条直线为上升状态，不符合特征，排除D。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数图象与系数的关系，平方的非负性
【点评】
本题是一次函数图象类的典型题型，解题时先通过确定的常数项特征缩小选项范围，再结合斜率的对应关系验证剩余选项，既考查了一次函数k、b值对图象的影响，也体现了排除法在选择题中的应用。
【难度系数】
0.7
解题可采用排除法逐步推导：首先根据一次函数解析式中常数项的几何意义，结合平方的非负性确定直线$y_1=mx+n^2+1$与y轴的交点一定在正半轴，据此先排除不符合该特征的A、B选项；再针对剩余的C、D选项，先由$y_1$的升降趋势判断$m$的正负，进而推导$y_2=-mx-n$的斜率正负，判断$y_2$的升降趋势是否与选项一致，即可确定正确答案。
【解析】
1. 分析$y_1$的截距特征：
由平方的非负性可知$n^2≥0$，因此$n^2+1≥1＞0$，说明直线$y_1$与y轴的交点在正半轴。
观察选项A、B，所有直线均与y轴负半轴相交，不存在符合$y_1$特征的直线，故排除A、B。
2. 验证C选项：
C中与y轴正半轴相交的直线呈下降趋势，说明$y_1$的斜率$m＜0$，因此$y_2$的斜率$-m＞0$，即$y_2$应为上升的直线，与C中另一条直线的特征一致，该情况可能成立。
3. 验证D选项：
D中与y轴正半轴相交的直线呈上升趋势，说明$y_1$的斜率$m＞0$，因此$y_2$的斜率$-m＜0$，即$y_2$应为下降的直线，但D中另一条直线为上升状态，不符合特征，排除D。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数图象与系数的关系，平方的非负性
【点评】
本题是一次函数图象类的典型题型，解题时先通过确定的常数项特征缩小选项范围，再结合斜率的对应关系验证剩余选项，既考查了一次函数k、b值对图象的影响，也体现了排除法在选择题中的应用。
【难度系数】
0.7
6. 关于一次函数$y=2x+4$的一些性质，下列说法错误的是（
A.点$(a-2,2a)$在该函数的图象上
B.直线$y=2x+4$与直线$y=2x$平行
C.直线$y=2x+4$与直线$y=-\frac{1}{2}x-1$垂直
D.函数图象与坐标轴围成的三角形的周长为$8+2\sqrt{5}$
D
）A.点$(a-2,2a)$在该函数的图象上
B.直线$y=2x+4$与直线$y=2x$平行
C.直线$y=2x+4$与直线$y=-\frac{1}{2}x-1$垂直
D.函数图象与坐标轴围成的三角形的周长为$8+2\sqrt{5}$
答案
6.D
解析
【分析】
本题考查一次函数的相关性质，解题时需对四个选项逐一验证判断，最终选出错误的选项：①判断点是否在函数图象上，将点的横坐标代入解析式，验证计算出的纵坐标是否与点的纵坐标一致即可；②判断两直线平行，只需看两个一次函数的k值是否相等、b值是否不等；③判断两直线垂直，验证两个一次函数的k值乘积是否为-1即可；④计算函数图象与坐标轴围成三角形的周长，先求出函数与x轴、y轴的交点坐标，再计算两条直角边和斜边的长度，求和即可得到周长。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 验证选项A：将$x=a-2$代入$y=2x+4$，得$y=2(a-2)+4=2a-4+4=2a$，与点的纵坐标一致，因此点$(a-2,2a)$在该函数图象上，A说法正确，不符合题意。
2. 验证选项B：一次函数$y=kx+b$中，两直线平行的条件是k值相等、b值不等。直线$y=2x+4$的$k=2$、$b=4$，直线$y=2x$的$k=2$、$b=0$，满足平行条件，因此两直线平行，B说法正确，不符合题意。
3. 验证选项C：两直线垂直时，k值的乘积为-1。计算得$2×(-\frac{1}{2})=-1$，因此两条直线垂直，C说法正确，不符合题意。
4. 验证选项D：先求$y=2x+4$与坐标轴的交点：
与y轴交点：令$x=0$，得$y=4$，交点为$(0,4)$，对应线段长为4；
与x轴交点：令$y=0$，得$2x+4=0$，解得$x=-2$，交点为$(-2,0)$，对应线段长为2；
斜边长由勾股定理得：$\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$；
因此三角形周长为$2+4+2\sqrt{5}=6+2\sqrt{5}≠8+2\sqrt{5}$，D说法错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的性质；一次函数图象与坐标轴交点；两直线平行与垂直的判定
【点评】
本题属于一次函数基础综合题，覆盖了一次函数多个核心基础考点，解题时只要逐一验证选项，计算时注意细节，即可轻松得出正确结果。
【难度系数】
0.7
本题考查一次函数的相关性质，解题时需对四个选项逐一验证判断，最终选出错误的选项：①判断点是否在函数图象上，将点的横坐标代入解析式，验证计算出的纵坐标是否与点的纵坐标一致即可；②判断两直线平行，只需看两个一次函数的k值是否相等、b值是否不等；③判断两直线垂直，验证两个一次函数的k值乘积是否为-1即可；④计算函数图象与坐标轴围成三角形的周长，先求出函数与x轴、y轴的交点坐标，再计算两条直角边和斜边的长度，求和即可得到周长。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 验证选项A：将$x=a-2$代入$y=2x+4$，得$y=2(a-2)+4=2a-4+4=2a$，与点的纵坐标一致，因此点$(a-2,2a)$在该函数图象上，A说法正确，不符合题意。
2. 验证选项B：一次函数$y=kx+b$中，两直线平行的条件是k值相等、b值不等。直线$y=2x+4$的$k=2$、$b=4$，直线$y=2x$的$k=2$、$b=0$，满足平行条件，因此两直线平行，B说法正确，不符合题意。
3. 验证选项C：两直线垂直时，k值的乘积为-1。计算得$2×(-\frac{1}{2})=-1$，因此两条直线垂直，C说法正确，不符合题意。
4. 验证选项D：先求$y=2x+4$与坐标轴的交点：
与y轴交点：令$x=0$，得$y=4$，交点为$(0,4)$，对应线段长为4；
与x轴交点：令$y=0$，得$2x+4=0$，解得$x=-2$，交点为$(-2,0)$，对应线段长为2；
斜边长由勾股定理得：$\sqrt{2^2+4^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$；
因此三角形周长为$2+4+2\sqrt{5}=6+2\sqrt{5}≠8+2\sqrt{5}$，D说法错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
一次函数的性质；一次函数图象与坐标轴交点；两直线平行与垂直的判定
【点评】
本题属于一次函数基础综合题，覆盖了一次函数多个核心基础考点，解题时只要逐一验证选项，计算时注意细节，即可轻松得出正确结果。
【难度系数】
0.7
