2026年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版五四制第42页答案
1 已知线段$a=2\ \mathrm{mm}$，$b=10\ \mathrm{mm}$，那么$\frac{a}{b}$的值为（
B
）。

答案

1 B
2 已知线段$a=4\,\mathrm{cm}$，$b=9\,\mathrm{cm}$。如果线段$b$是线段$a$、$c$的比例中项，那么线段$c$的长度为（
C
）。

A.$6\,\mathrm{cm}$
B.$36\,\mathrm{cm}$
C.$\dfrac{81}{4}\,\mathrm{cm}$
D.$\dfrac{16}{9}\,\mathrm{cm}$

答案

2 C
3 已知P是线段AB的黄金分割点，且$AP＞BP$，下列说法正确的是（
A
）。

A.$\frac{AB}{AP}=\frac{AP}{BP}$
B.$\frac{AB}{AP}=\frac{BP}{AB}$
C.$\frac{BP}{AP}=\frac{AB}{BP}$
D.$\frac{AB}{AP}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

答案

3 A
4 已知$\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}$，那么$\dfrac{x+y}{x}=$
$\dfrac{5}{2}$
。

答案

4 $\dfrac{5}{2}$
5 已知线段$AB=2$，$P$是$AB$的黄金分割点，且$AP＞BP$，那么$AP=$
$\sqrt{5}-1$
。

答案

5 $\sqrt{5}-1$
⑥ 如图，已知 $ AB // CD // EF $，$ AD = 6 $，$ DF = 3 $，$ BC = 7 $，那么线段CE的长度等于
3.5
。

答案

6 3.5
7 在$△ ABC$和$△ A'B'C'$中，已知$\frac{AB}{A'B'}=\frac{BC}{B'C'}=\frac{CA}{C'A'}=\frac{3}{2}$，且$△ A'B'C'$的周长为16cm，则$△ ABC$的周长为
24
cm。

答案

7 24
8 定义:相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形叫作黄金矩形。从外形上看,它最具美感,现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡,如果较长的一条边长等于20厘米,那么相邻一条边长等于
$10\sqrt{5}-10$
厘米。

答案

8 $10\sqrt{5}-10$
9 已知点 C 为线段 AB 的黄金分割点，则$\frac{AC}{AB}$的值为
$\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$或$\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}$
。

答案

9 $\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$ 或 $\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}$
⑩ 如图,在正方形ABCD中,过点D的直线与AC、AB分别相交于点E、点F,与边BC的反向延长线相交于点G,且$DE=2$,$EF=1$,则$FG=$
3
。

答案

10 3 ［提示:由$\dfrac{EF}{ED}=\dfrac{EA}{EC}$,得$\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{1}{2}$,所以$\dfrac{DE}{EG}=\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{1}{2}$,所以$EG=4$,$GF=4-1=3$。］