8 甲、乙两小车在同一水平面上运动，如图所示是它们运动的$s-t$图像，由图像可知 （）

A.甲车速度大于乙车速度
B.甲、乙两车都由静止开始做加速运动
C.甲、乙两车都以$1\ \mathrm{m/s}$的速度做匀速运动
D.甲、乙两车经过8 s的时间刚好相遇在距离甲车出发点8 m处

C

【分析】要解决本题，需先理解s-t图像的物理意义：匀速直线运动的s-t图像为倾斜直线，速度可通过公式$v=\frac{s}{t}$计算。步骤1：判断运动类型，从图像可知甲、乙的s-t图像均为倾斜直线，故都做匀速直线运动；步骤2：计算甲、乙的速度，取甲的一组数据（如$t=8s$时，路程变化为8m），得$v_甲=\frac{8m}{8s}=1m/s$；取乙的一组数据（如$t=8s$时，路程为8m），得$v_乙=\frac{8m}{8s}=1m/s$，可知两者速度相等，均为1m/s；步骤3：逐一分析选项，排除错误选项，得出正确答案。
【解析】首先，s-t图像中，倾斜直线表示物体做匀速直线运动，因此甲、乙两车均做匀速直线运动，故B选项错误。计算速度：甲车在$t=8s$时，从初始位置8m处运动到0m处，路程变化$\Delta s_甲=8m$，时间$t_甲=8s$，所以$v_甲=\frac{\Delta s_甲}{t_甲}=\frac{8m}{8s}=1m/s$；乙车在$t=8s$时，从0m处运动到8m处，路程变化$\Delta s_乙=8m$，时间$t_乙=8s$，所以$v_乙=\frac{\Delta s_乙}{t_乙}=\frac{8m}{8s}=1m/s$，因此甲、乙速度相等，A选项错误，C选项正确。再看D选项，甲、乙相遇时，s-t图像交点对应的时间为4s，此时距离甲车出发点4m处，并非8s时的8m处，故D选项错误。
【答案】C
【知识点】s-t图像、匀速直线运动、速度计算
【点评】本题是对s-t图像基础知识点的考查，核心是掌握匀速直线运动的s-t图像特点及速度计算方法，属于初中物理运动学的基础题型，难度不大。
【难度系数】0.3

9 (易错题) 礼让行人蔚然成风，礼让行人的规则是：如图所示的①②③是同宽度、同方向的三条车道，行人刚上车道①时，车道②内的机动车应在斑马线前停车让行，只有在行人通过车道②后，机动车方可从行人后方通行。
(1) 酒后驾驶会大大增加司机的反应时间(司机从看到行人到采取刹车措施前的时间)，非常危险。某次汽车以 36 km/h 的速度匀速行驶，假设司机反应时间为 0.5 s，这段时间汽车行驶的距离是多少米？
(2) 如图所示，行人正准备通过路口，步行速度为 1.2 m/s。一个车道宽 3 m，汽车距离斑马线 15 m，如果汽车不改变车道，车速不超过多少无需刹车礼让？

（1）反应时间内汽车的速度
$v=36\ \mathrm{km/h}=36×\frac{1}{3.6}\mathrm{m/s}=10\ \mathrm{m/s},$
由$v=\frac{s}{t}$得在反应时间内汽车行驶的距离
$s=vt=10\ \mathrm{m/s}×0.5\ \mathrm{s}=5\ \mathrm{m}.$
（2）行人通过车道②后所用时间
$t_\mathrm{人}=\frac{s'}{v}=\frac{6\ \mathrm{m}}{1.2\ \mathrm{m/s}}=5\ \mathrm{s},$
汽车的行驶时间$t_\mathrm{车}=t_\mathrm{人}=5\ \mathrm{s},$
则汽车行驶到斑马线的速度
$v'=\frac{s''}{t_\mathrm{车}}=\frac{15\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}=10.8\ \mathrm{km/h}.$
如果汽车不改变车道，车速不超过$10.8\ \mathrm{km/h}$无需刹车礼让.

【分析】
第(1)问：反应时间内汽车做匀速直线运动，需先将速度单位从km/h换算为m/s，再利用速度公式的变形计算反应时间内行驶的距离；第(2)问：要汽车无需刹车礼让，需保证行人通过车道②的时间内汽车能到达斑马线，先算行人通过车道②的时间，再结合汽车行驶的路程和时间，计算汽车的最大速度，注意单位换算。
【解析】
(1) 统一速度单位：$v=36\ \mathrm{km/h}=36×\frac{1}{3.6}\mathrm{m/s}=10\ \mathrm{m/s}$，
根据$v=\frac{s}{t}$，反应时间内汽车行驶的距离：$s=vt=10\ \mathrm{m/s}×0.5\ \mathrm{s}=5\ \mathrm{m}$。
(2) 行人通过车道②的路程：$s_{\mathrm{人}}=2×3\ \mathrm{m}=6\ \mathrm{m}$，
行人通过车道②的时间：$t_{\mathrm{人}}=\frac{s_{\mathrm{人}}}{v_{\mathrm{人}}}=\frac{6\ \mathrm{m}}{1.2\ \mathrm{m/s}}=5\ \mathrm{s}$，
汽车行驶到斑马线的时间需等于行人通过车道②的时间，即$t_{\mathrm{车}}=t_{\mathrm{人}}=5\ \mathrm{s}$，
汽车的最大速度：$v_{\mathrm{车}}=\frac{s_{\mathrm{车}}}{t_{\mathrm{车}}}=\frac{15\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}=3×3.6\ \mathrm{km/h}=10.8\ \mathrm{km/h}$。
【答案】
(1) 5 m；(2) 不超过10.8 km/h
【知识点】
速度公式应用、单位换算、匀速直线运动
【点评】
本题为易错题，需注意单位的统一（km/h与m/s的换算），以及第(2)问中“汽车行驶时间等于行人通过车道②的时间”这一关键条件，避免时间关系判断错误。
【难度系数】
0.6

10（2024扬州江都期末）某地铁内隧道动态广告的制作方法如下:在隧道侧壁与车窗相同高度处,沿运行方向每经过距离$d$,安装一块大小相同的广告灯箱,如图所示.灯箱采用频闪方式实现亮、暗交替,且工作时各灯箱亮、暗同步变化(人的视觉暂留时间以$0.1\ \mathrm{s}$计算),要实现时长$10\ \mathrm{s}$的广告效果,至少需要安装$N$块广告灯箱,灯箱安装好后,调节灯箱发光频率$f$(每秒发光的次数),控制地铁速度$v$,为了省电且确保乘客能看到流畅的广告画面,下列数值和关系式中正确的是 （）


A.$N=50, v=5df$
B.$N=100, v=0.1df$
C.$N=100, v=df$
D.$N=100, v=5df$

C

【分析】
要解决本题，需结合视觉暂留原理、运动学关系和频率的概念分析：
1. 确定灯箱数量：人的视觉暂留时间为0.1s，要实现10s的广告效果，每0.1s需呈现一个灯箱的画面，因此总灯箱数为总时长除以视觉暂留时间。
2. 推导速度与频率的关系：为让乘客看到流畅广告，地铁经过相邻灯箱的时间间隔需等于灯箱的发光周期，结合相邻灯箱间距和速度的关系，可推导速度与频率的关系式。
【解析】
1. 计算灯箱数量N：
人的视觉暂留时间为0.1s，要实现10s的广告效果，需要的灯箱数为：
$N = \frac{\mathrm{总广告时长}}{\mathrm{视觉暂留时间}} = \frac{10\ \mathrm{s}}{0.1\ \mathrm{s}} = 100$。
2. 推导速度v与频率f的关系：
灯箱的发光频率为$f$，则其发光周期$T = \frac{1}{f}$（频率与周期互为倒数）。为确保乘客看到流畅广告，地铁经过相邻两个灯箱的时间间隔应等于发光周期，这样视觉暂留才能让画面连续。
已知相邻灯箱间距为$d$，地铁速度为$v$，则经过相邻灯箱的时间$t = \frac{d}{v}$，因此有：
$\frac{d}{v} = \frac{1}{f}$，整理得$v = df$。
综上，$N=100$，$v=df$，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
视觉暂留、运动学关系、频率与周期
【点评】
本题结合地铁广告的实际场景，考查物理知识在生活中的应用，需理解流畅广告的形成条件，同时掌握视觉暂留的计算和运动学公式的推导，难度适中。
【难度系数】
0.5