1.(2025·江西)某种饮品由浓缩咖啡、牛奶和糖浆三种成分调制而成,不同的配比会带来不同的口味.为了解不同配比对口味的影响,某咖啡店进行了“糖浆加入量对口味影响”的试验:保持浓缩咖啡30毫升和牛奶150毫升不变,分三个方案改变糖浆的加入量(方案A:10毫升;方案B:30毫升;方案C:50毫升),并从300位品尝嘉宾中随机抽取10位嘉宾对每种方案的甜度和整体口感评分(以1至10的整数评分,分值越高对应甜度越高或整体口感越好).
【数据处理】
根据收集到的数据,绘制了下列统计图表.



【数据应用】
(1)在表1中,$m=$,$n=$;
请根据整体口感评分,说明三个方案中哪个方案最受欢迎.
(2)结合图①,估计300位嘉宾在三个方案中最喜爱方案C的人数.
(3)补全图②,并简单分析糖浆的加入量对饮品口味的影响.
(4)调查显示,嘉宾对饮品的甜度和整体口感的关注度占比为$3:7$,现按照这个占比计算三种方案的综合得分,得分大于6.5分的方案即可推出,请结合数据分析,推断该店将会推出哪种方案.

1.(1)由表1可知,方案B的平均数和中位数都最大,方案B最受欢迎.
(2)$300×\frac{3}{10}=90$.
答:估计300位嘉宾在三个方案中最喜爱方案C的人数为90.
(3)补全图形如答图.
由答图可知,随着糖浆的加入量的增多,饮品甜度不断增加,整体口感得分先增高后降低.
(4)方案A综合得分为$2.1×0.3+2.4×0.7=2.31$;
方案B综合得分为$6.5×0.3+7.1×0.7=6.92$;
方案C综合得分为$8.5×0.3+5×0.7=6.05$;
由$6.92＞6.5$,则推断该店将会推出方案B.

【分析】
1. 第(1)问判断最受欢迎的方案，只需对比三个方案整体口感的统计量（平均数、中位数），数值越高说明整体口感评分越高，越受喜爱。
2. 第(2)问属于样本估计总体的问题，先计算抽取的样本中喜爱方案C的人数占比，再乘以总人数300即可得到估计值。
3. 第(3)问结合复合统计图的变化趋势分析即可，分别观察甜度、整体口感随糖浆加入量的变化规律总结结论。
4. 第(4)问考查加权平均数的计算，按照甜度和整体口感3:7的权重，分别计算三个方案的综合得分，再和6.5分比较，得分大于6.5的即为可推出的方案。
【解析】
(1) 对比三个方案整体口感的平均数和中位数，方案B的两项统计量均为最大值，说明方案B的整体口感评分最高，因此方案B最受欢迎。
(2) 抽取的10位嘉宾中，最喜爱方案C的人数占比为$\frac{3}{10}$，因此300位嘉宾中最喜爱方案C的估计人数为$300×\frac{3}{10}=90$人。
(3) 补全图形见答案配图。观察统计图可发现：糖浆加入量越多，饮品甜度越高，而整体口感得分随糖浆加入量增加先升高后降低。
(4) 甜度权重为0.3，整体口感权重为0.7，分别计算三个方案综合得分：
方案A：$2.1×0.3+2.4×0.7=2.31$
方案B：$6.5×0.3+7.1×0.7=6.92$
方案C：$8.5×0.3+5×0.7=6.05$
仅方案B得分大于6.5分，因此该店会推出方案B。
【答案】
(1) 由表1可知,方案B的平均数和中位数都最大,方案B最受欢迎.
(2) $300×\frac{3}{10}=90$.
答:估计300位嘉宾在三个方案中最喜爱方案C的人数为90.
(3) 补全图形如答图.
由答图可知,随着糖浆的加入量的增多,饮品甜度不断增加,整体口感得分先增高后降低.
(4) 方案A综合得分为$2.1×0.3+2.4×0.7=2.31$;
方案B综合得分为$6.5×0.3+7.1×0.7=6.92$;
方案C综合得分为$8.5×0.3+5×0.7=6.05$;
由$6.92＞6.5$,则推断该店将会推出方案B.
【知识点】
条形统计图，加权平均数，样本估计总体
【点评】
本题结合饮品调配的生活场景考查统计知识的实际应用，要求学生能够准确读取统计图信息，熟练计算加权平均数，掌握用样本估计总体的方法，能结合统计数据得出合理的实际结论。
【难度系数】
0.7