7.如图甲所示的密闭容器,壁厚忽略不计,底部是边长为5 cm的正方形,容器中装有深度为8 cm的水,此时水对容器底的压强为 Pa;将容器倒置并使其在水中竖直漂浮,如图乙所示,容器内外水面的高度差为2 cm,该容器的质量为 g。(水的密度为$1.0× 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$,g取10 N/kg)

7.800 50
［容器中装有深度为 8 cm 的水,此时水对容器底的压强 $p=\rho_水 gh=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×8×10^{-2}\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{Pa}$,容器排开水的体积 $V_{排}=V_水+V_{容}=Sh+S\Delta h=5\ \mathrm{cm}×5\ \mathrm{cm}×8\ \mathrm{cm}+5\ \mathrm{cm}×5\ \mathrm{cm}×2\ \mathrm{cm}=250\ \mathrm{cm}^3$,容器所受的浮力 $F_{浮}=\rho_水 gV_{排}=1.0×10\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×250×10^{-6}\ \mathrm{m}^3=2.5\ \mathrm{N}$,容器和水的重力 $G=F_{浮}=2.5\ \mathrm{N}$,容器和水的质量 $m=\frac{G}{g}=\frac{2.5\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.25\ \mathrm{kg}$,水的体积 $V_水=Sh=5\ \mathrm{cm}×5\ \mathrm{cm}×8\ \mathrm{cm}=200\ \mathrm{cm}^3$,水的质量 $m_水=\rho_水 V_水=1\ \mathrm{g/cm}^3×200\ \mathrm{cm}^3=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg}$,容器的质量 $m_{容}=m-m_水=0.25\ \mathrm{kg}-0.2\ \mathrm{kg}=0.05\ \mathrm{kg}=50\ \mathrm{g}$。］

8. 如图所示，水平桌面上甲、乙两容器底面积均为0.01 m²，甲容器内盛有体积为$3×10^{-3}$ m³的水，乙容器内盛有深度为0.35 m的酒精，则甲容器内水的质量为 kg；从甲、乙两容器内抽出 m相同高度的液体后，液体对两容器底部压强相等。(水的密度为$1.0×10^{3}$ kg/m³，酒精的密度为$0.8×10^{3}$ kg/m³)

8.3 0.1
［根据密度公式 $\rho=\frac{m}{V}$ 可知,甲容器内水的质量为 $m=\rho V=3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3×1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=3\ \mathrm{kg}$,液体内部的压强与液体的密度和液体的深度有关,根据公式 $p=\rho gh$ 可知,当两种不同液体对两容器底部压强相等时,液体密度与液体深度成反比,即 $\frac{h_水}{h_{酒精}}=\frac{\rho_{酒精}}{\rho_水}=\frac{0.8×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}{1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=\frac{4}{5}$,甲容器中水的深度为 $h_水=\frac{3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{0.01\ \mathrm{m}^2}=0.3\ \mathrm{m}$,乙容器中酒精的深度为 $h_{酒精}=0.35\ \mathrm{m}$,所以要使酒精和水对容器底部的压强相等,则抽走的水的相同高度必须满足 $\frac{h_水-\Delta h}{h_{酒精}-\Delta h}=\frac{4}{5}$,解得 $\Delta h=0.1\ \mathrm{m}$。］

9.利用图像可以描述物理量之间的关系。如图所示是“探究液体内部的压强与哪些因素有关”的图像。由图像可知，同种液体内部的压强与深度成，液体密度$\rho_甲$（填“＞”“＜”或“=”）$\rho_乙$。

9.正比 ＞
［液体内部压强的特点是液体密度越大,深度越大,液体内部压强越大,液体内部压强与深度成正比;由图像可知,甲斜率比乙大,因此甲液体的密度大于乙液体的密度。］

10.小亮游泳时发现,当他从浅水区走向深水区时,会感到呼吸越来越困难,他认为呼吸变得困难可能与液体内部的压强有关。关于影响液体内部压强的因素,他提出了如下猜想。
猜想一:可能与方向有关。
猜想二:可能与深度有关。
猜想三:可能与液体的密度有关。
为验证猜想,他利用微小压强计进行如下实验探究:

(1)实验前要检查装置的气密性,如图甲所示,小亮用手轻压探头橡皮膜处,观察到U形管两侧液面出现了明显的高度差,说明该装置(填“漏气”或“不漏气”);
(2)微小压强计上的U形管(填“属于”或“不属于”)连通器;
(3)小亮把微小压强计的探头固定在水中某一深度,然后改变探头的方向,发现U形管两侧液面的高度差保持不变,说明在同种液体内部的同一深度,向各个方向的压强;
(4)接下来,小亮利用微小压强计完成了如图乙、丙、丁所示的实验操作,其中两图的现象能解释小亮游泳时呼吸变困难的原因。

10.(1)不漏气 (2)不属于 (3)相等 (4)乙、丙
［(1)小亮用手轻压探头橡皮膜处,观察到U形管两侧液面出现了明显的高度差,说明微小压强计气密性良好,该装置不漏气。
(2)微小压强计上的U形管一端封闭,一端开口,故从结构来看不属于连通器。
(3)改变探头的方向,发现U形管两侧液面的高度差保持不变,说明压强大小不变,即在同种液体内部的同一深度液体向各个方向的压强相等。
(4)根据实验现象可知,小亮呼吸困难的原因是:人从较浅的水域走向较深的水域时,身体受到的压强逐渐变大;研究液体压强与深度的关系,要控制液体的密度不变,只改变深度大小,因此乙、丙两幅图的现象能解释小亮游泳时发现的现象。］