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活动一 确定简单平面图形的重心位置
1. 通过查阅资料、做实验、讨论等小组合作活动的方式学习研究重心的有关知识,以及常见平面几何图形的重心的确定方法,试确定下列各图形的重心位置.
活动二 确定平面组合图形的重心位置
2. 阅读理解:在数学活动课上,智慧小组的学员们通过小组合作研究发现:把一个图形分割成甲、乙两部分,建立平面直角坐标系,若甲、乙两部分的面积为$S_{1},S_{2}$,重心坐标分别为$(x_{1},y_{1})$,$(x_{2},y_{2})$,原图形的重心坐标为$(x,y)$,则有$x= \frac {S_{1}x_{1}+S_{2}x_{2}}{S_{1}+S_{2}},y= \frac {S_{1}y_{1}+S_{2}y_{2}}{S_{1}+S_{2}}$.
尝试应用:如图是一个质地均匀的“L”形薄板,请建立合适的平面直角坐标系,根据图中数据,通过计算确定它的重心位置.
活动三 跳高运动员为什么采用“背越式”
3. 如图,当跳高运动员采用“背越式”越过横杆时,成绩往往比采用“跨越式”和“滚式”要好.试通过查资料、讨论等小组合作活动,探究其中的原因.完成下列填空:
(1)“背越式”跳高时,运动员身体呈弯曲状态,重心在身体____(填“上”或“下”)方且____(填“高”或“低”)于横杆,在越过横杆的过程中,运动员重心提升的高度相对较____(填“大”或“小”);
(2)在“跨越式”和“滚式”中,运动员重心位置比“背越式”时偏____(填“高”或“低”),要越过相同高度的横杆,需要提升的重心高度更____(填“大”或“小”);
(3)综合(1)(2)可知,在消耗相同能量的情况下,“____式”更有利于运动员越过更高的横杆,所以成绩更好.
1. 通过查阅资料、做实验、讨论等小组合作活动的方式学习研究重心的有关知识,以及常见平面几何图形的重心的确定方法,试确定下列各图形的重心位置.
活动二 确定平面组合图形的重心位置
2. 阅读理解:在数学活动课上,智慧小组的学员们通过小组合作研究发现:把一个图形分割成甲、乙两部分,建立平面直角坐标系,若甲、乙两部分的面积为$S_{1},S_{2}$,重心坐标分别为$(x_{1},y_{1})$,$(x_{2},y_{2})$,原图形的重心坐标为$(x,y)$,则有$x= \frac {S_{1}x_{1}+S_{2}x_{2}}{S_{1}+S_{2}},y= \frac {S_{1}y_{1}+S_{2}y_{2}}{S_{1}+S_{2}}$.
尝试应用:如图是一个质地均匀的“L”形薄板,请建立合适的平面直角坐标系,根据图中数据,通过计算确定它的重心位置.
活动三 跳高运动员为什么采用“背越式”
3. 如图,当跳高运动员采用“背越式”越过横杆时,成绩往往比采用“跨越式”和“滚式”要好.试通过查资料、讨论等小组合作活动,探究其中的原因.完成下列填空:
(1)“背越式”跳高时,运动员身体呈弯曲状态,重心在身体____(填“上”或“下”)方且____(填“高”或“低”)于横杆,在越过横杆的过程中,运动员重心提升的高度相对较____(填“大”或“小”);
(2)在“跨越式”和“滚式”中,运动员重心位置比“背越式”时偏____(填“高”或“低”),要越过相同高度的横杆,需要提升的重心高度更____(填“大”或“小”);
(3)综合(1)(2)可知,在消耗相同能量的情况下,“____式”更有利于运动员越过更高的横杆,所以成绩更好.
答案
解: 如图所示, 点 O 即为所求.
