4. 已知△ABC的顶点A平移到顶点D,请用两种不同的方法,作出平移后的图形.

【解析】：
方法一：
1. 连接$AD$，过$B$作$BE// AD$，且$BE = AD$，过$C$作$CF// AD$，且$CF = AD$。
2. 连接$DE$、$EF$、$FD$，则$\triangle DEF$就是平移后的图形。
方法二：
1. 分别过$B$、$C$按$A$到$D$的平移方向和平移距离进行平移，得到$B$的对应点$E$，$C$的对应点$F$。
2. 连接$DE$、$EF$、$FD$，则$\triangle DEF$就是平移后的图形。
【答案】：按上述两种方法作出的$\triangle DEF$即为平移后的图形。

5. 如图,已知△ABC中,∠B= 50°,∠C= 60°. 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△ADE,AC与DE交于点F.
(1)若AC⊥DE,求∠DAC的度数；
(2)若AD平分∠BAC,求∠CFE的度数.

(1) $ 40^{\circ} $ (2) $ 95^{\circ} $

6. 如图,菱形ABCD(图①)与菱形EFGH(图②)的形状、大小完全相同.
(1)请从下列序号中选择正确选项的序号填写；
①点E,F,G,H；②点G,F,E,H；③点E,H,G,F；④点G,H,E,F.
如果图①经过一次平移后得到图②,那么点A,B,C,D对应点分别是______；
如果图①经过一次轴对称后得到图②,那么点A,B,C,D对应点分别是______；
如果图①经过一次旋转后得到图②,那么点A,B,C,D对应点分别是______；
(2)①图①,图②关于点O成中心对称,请画出对称中心(保留画图痕迹,不写画法)；
②写出两个图形成中心对称的一条性质：______.(可以结合所画图形叙述)

$(1)$
平移：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。如果图①经过一次平移后得到图②，那么点$A,B,C,D$对应点分别是$①$（平移不改变图形的形状和大小，对应点的顺序不变）。
轴对称：轴对称是指如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合。如果图①经过一次轴对称后得到图②，对称轴可以是水平方向，那么点$A,B,C,D$对应点分别是$②$。
旋转：旋转是指在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化。如果图①经过一次旋转后得到图②，旋转中心可以是某个点，那么点$A,B,C,D$对应点分别是$④$。
$(2)$
① 连接$AE$、$BF$、$CG$、$DH$，它们的交点就是对称中心$O$。

② 两个图形成中心对称的一条性质：成中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{①}$；$\boldsymbol{②}$；$\boldsymbol{④}$；$(2)$ ①；② 成中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，并且被对称中心平分 。