3. 某校数学活动小组要测量校园内一棵椰子树的高度,组长李欣带领小组成员进行此项实践活动,记录如下：

【解析】：
本题主要考查解直角三角形的应用。
结合图④，根据测量数据，通过解直角三角形求出椰子树超出眼睛高度部分$AC$的长度，再加上眼睛到地面的高度$BE$，即可得到椰子树$AD$的高度。
在$Rt\triangle APC$中，已知$\angle APC = 143^{\circ}- 90^{\circ}= 53^{\circ}$，$PC = ED = 15$米，利用正切函数的定义$\tan\angle APC=\frac{AC}{PC}$，可求出$AC$的长度，进而求出$AD$的长度。
【答案】：
解：由题意可知，四边形$BCDE$是矩形，
$\therefore BE = CD = 1.53$米，$ED = BC = 15$米。
在$Rt\triangle APC$中，$\angle ACP = 90^{\circ}$，$\angle APC = 143^{\circ}- 90^{\circ}= 53^{\circ}$，$PC = ED = 15$米，
$\because \tan\angle APC=\frac{AC}{PC}$，
$\therefore AC = PC\cdot\tan\angle APC\approx15×1.327 = 19.905$（米），
$\therefore AD = AC + CD = 19.905 + 1.53\approx21.4$（米）。
答：椰子树$AD$的高度约为$21.4$米。