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【例1】计算下列各题：
(1) $3xy[6xy - 3(xy - \dfrac{1}{2}x^2y)]$； (2) $(-\dfrac{1}{2}xy)^2[3xy - (2xy)^2 + (-4xy)^3]$。
【点拨】在(1)中应先算小括号，再算乘法；(2)中应先算乘方，再算乘法。
【解答】
(1) $3xy[6xy - 3(xy - \dfrac{1}{2}x^2y)]$； (2) $(-\dfrac{1}{2}xy)^2[3xy - (2xy)^2 + (-4xy)^3]$。
【点拨】在(1)中应先算小括号，再算乘法；(2)中应先算乘方，再算乘法。
【解答】
答案
(1)$9x^2y^2+\frac{9}{2}x^3y^2$
(2)$\frac{3}{4}x^3y^3 - x^4y^4 -16x^5y^5$
(2)$\frac{3}{4}x^3y^3 - x^4y^4 -16x^5y^5$
【例2】计算:(1)$(2a-3b)(a+5b)$； (2)$(x+y)(x^2-xy+y^2)$.
【点拨】可利用多项式乘以多项式的法则进行计算. 在乘积中,如果有同类项,就合并同类项,特别注意的是不要漏项和符号出错.
【解答】
【点拨】可利用多项式乘以多项式的法则进行计算. 在乘积中,如果有同类项,就合并同类项,特别注意的是不要漏项和符号出错.
【解答】
答案
(1)$2a^2+7ab-15b^2$ (2)$x^3+y^3$
【例3】计算:(1)$(4x+5y)(4x-5y)$； (2)$(\frac{1}{5}a+\frac{1}{3}b)(\frac{1}{3}b-\frac{1}{5}a)$.
【点拨】运用公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$时,一定要分清公式中的$a$与$b$.(1)中直接运用公式进行计算.(2)中两数的和项应先运用加法的交换律,交换两个加数的位置,再用公式.
【解答】
【点拨】运用公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$时,一定要分清公式中的$a$与$b$.(1)中直接运用公式进行计算.(2)中两数的和项应先运用加法的交换律,交换两个加数的位置,再用公式.
【解答】
答案
(1)$16x^2-25y^2$ (2)$\frac{1}{9}b^2-\frac{1}{25}a^2$
