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【例4】先化简，再求值：$[2x^2-(x+y)(x-y)][(2-x)(x+2)+(-y-2)(2-y)]$，其中$x=-1,y=\frac{1}{2}$。
【点拨】求代数式的值的一个重要环节就是应用所学知识对已知代数式进行化简，以简化计算过程，减小计算难度，本题的关键就在于平方差公式的灵活应用。
【解答】
【点拨】求代数式的值的一个重要环节就是应用所学知识对已知代数式进行化简，以简化计算过程，减小计算难度，本题的关键就在于平方差公式的灵活应用。
【解答】
答案
原式$=y^4-x^4$,当$x=-1,y=\frac{1}{2}$时,其值为$-\frac{15}{16}$.
1. $-a^2 · a + 2a · a^2 =$ (
A.$a^3$
B.$-2a^6$
C.$3a^3$
D.$-a^5$
A
)A.$a^3$
B.$-2a^6$
C.$3a^3$
D.$-a^5$
答案
A
2. 下列各式计算中,错误的是 (
A.$(2^4)^3 = 2^{12}$
B.$(-3a)^3 = -27a^3$
C.$(3xy^2)^4 = 81x^4y^8$
D.$(3x)^2 = 6x^2$
D
)A.$(2^4)^3 = 2^{12}$
B.$(-3a)^3 = -27a^3$
C.$(3xy^2)^4 = 81x^4y^8$
D.$(3x)^2 = 6x^2$
答案
D
3. 如果$(a^m b^n)^3 = a^9 b^{12}$，那么$m,n$的值为（
A.$m=9,n=4$
B.$m=3,n=4$
C.$m=4,n=3$
D.$m=9,n=6$
B
）A.$m=9,n=4$
B.$m=3,n=4$
C.$m=4,n=3$
D.$m=9,n=6$
答案
B
4. 下列各式中,正确的个数是 （
① $a^5+3a^5=4a^5$；② $2m^2m^4=2m^8$；③ $2a^3b^4(-ab^2c)^2=-2a^5b^8c^2$；④ $(-7x)x^2y=-7x^3y$
A.1
B.2
C.3
D.4
B
）① $a^5+3a^5=4a^5$；② $2m^2m^4=2m^8$；③ $2a^3b^4(-ab^2c)^2=-2a^5b^8c^2$；④ $(-7x)x^2y=-7x^3y$
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
B
5. 如果单项式$-3x^{4a-b}y^2$与$x^3y^{a+b}$是同类项，那么这两个单项式的积是（
A.$3x^6y^4$
B.$-3x^3y^2$
C.$3x^3y^2$
D.$-3x^6y^4$
D
）A.$3x^6y^4$
B.$-3x^3y^2$
C.$3x^3y^2$
D.$-3x^6y^4$
答案
D
