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6. (新情境·传统文化)图①中的《燕几图》被认定为现存最早的中国家具设计图谱.该书以三种不同尺寸的长方形“七星桌”为基础构件,包括两张长桌、两张中桌和三张小桌,七张桌面的宽都相等.如图②给出了《燕几图》中名称为“磬矩”的桌面拼合方式(用其中的六张桌子),若设每张桌面的宽为$x$,"磬矩"桌面的总面积为$S$,则$S$与$x$之间的关系可以表示为 (
A.$S=9x^2$
B.$S=12x^2$
C.$S=16x^2$
D.$S=20x^2$
C
)A.$S=9x^2$
B.$S=12x^2$
C.$S=16x^2$
D.$S=20x^2$
答案
C
7. 下列各式计算中,正确的是 （
A.$(x-1)(x+2)=x^2 -3x -2$
B.$(a-3)(a+2)=a^2 -a +6$
C.$(x+4)(x-5)=x^2 -20x -1$
D.$(x-3)(x-1)=x^2 -4x +3$
D
）A.$(x-1)(x+2)=x^2 -3x -2$
B.$(a-3)(a+2)=a^2 -a +6$
C.$(x+4)(x-5)=x^2 -20x -1$
D.$(x-3)(x-1)=x^2 -4x +3$
答案
D
8. 下列各式计算中，正确的个数是 （
①$(-x-y)^2=x^2+y^2$；②$(\frac{1}{4}x+1)^2=\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{2}x+1$；③$(x-2y)^2(x+2y)^2=x^4-16y^4$；④$(m+n)(m-n)·(m^2-n^2)=m^8-2m^4n^4+n^8$
A.0
B.2
C.3
D.4
A
）①$(-x-y)^2=x^2+y^2$；②$(\frac{1}{4}x+1)^2=\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{2}x+1$；③$(x-2y)^2(x+2y)^2=x^4-16y^4$；④$(m+n)(m-n)·(m^2-n^2)=m^8-2m^4n^4+n^8$
A.0
B.2
C.3
D.4
答案
A
9. 多项式$ M $的计算结果是$ M = x^2y^2 - 2xy + 1 $，则$ M $等于$\quad (\quad)$
A.$ (xy - 1)^2 $
B.$ (xy + 1)^2 $
C.$ (x + y)^2 $
D.$ (x - y)^2 $
A.$ (xy - 1)^2 $
B.$ (xy + 1)^2 $
C.$ (x + y)^2 $
D.$ (x - y)^2 $
答案
A
10. 下列各式计算中,错误的是 (
A.$(x+1)(x+4)=x^2+5x+4$
B.$(x^2-\frac{1}{3})(x^2+\frac{1}{3})=x^4-\frac{1}{9}$
C.$1-2(xy-1)^2=-2x^2y^2+4xy-1$
D.$(1+4x)(1-4x)=1-32x+16x^2$
D
)A.$(x+1)(x+4)=x^2+5x+4$
B.$(x^2-\frac{1}{3})(x^2+\frac{1}{3})=x^4-\frac{1}{9}$
C.$1-2(xy-1)^2=-2x^2y^2+4xy-1$
D.$(1+4x)(1-4x)=1-32x+16x^2$
答案
D
11. 计算:(1)$(-a^{3})^{5} · (-a^{2})^{3}=$
$a^{21}$
; (2)$x^{7} · x^{5}=$$x^{12}$
; (3)$4^{2} × 8^{n}=$$2^{4+3n}$
.答案
(1)$a^{21}$ (2)$x^{12}$ (3)$2^{4+3n}$
12. (1)若$27^a = 3^{2a+3}$，则$a=$
3
；(2)若$x^3=-8a^6b^9$，则$x=$$-2a^2b^3$
。答案
(1)3 (2)$-2a^2b^3$
13. 已知$a^m = 2$，$a^n = 3$，则$a^{m+n} = $
6
；$a^{2m+3n} = $108
。答案
6 108
14. 填空：
(1) ()$(3a+2b)=9a^2-4b^2$；
(2) $(3x-y)$()$=9x^2-y^2$；
(3) $(\frac{1}{2}x-2y)^2=\frac{1}{4}x^2+(\_\_\_\_\_\_)+4y^2$；
(4) $(x-y)(x+y)(x^2-y^2)=$。
(1) ()$(3a+2b)=9a^2-4b^2$；
(2) $(3x-y)$()$=9x^2-y^2$；
(3) $(\frac{1}{2}x-2y)^2=\frac{1}{4}x^2+(\_\_\_\_\_\_)+4y^2$；
(4) $(x-y)(x+y)(x^2-y^2)=$。
答案
(1)$3a-2b$ (2)$3x+y$ (3)$-2xy$ (4)$x^4-2x^2y^2+y^4$
