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三、解答题
15. 计算：
(1) $x · x^2 + x^2 · x$；
(2) $-(-a)^3 · (-a)^2 · a^5$；
(3) $(a-b)^3 (b-a)^2$；
(4) $x^3 · x^5 · x + (x^3)^2 · x^3 + 4(x^6)^2$；
(5) $(2x-1)(4x^2 + 2x +1)$；
(6) $(a-b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)(a + b)$。
15. 计算：
(1) $x · x^2 + x^2 · x$；
(2) $-(-a)^3 · (-a)^2 · a^5$；
(3) $(a-b)^3 (b-a)^2$；
(4) $x^3 · x^5 · x + (x^3)^2 · x^3 + 4(x^6)^2$；
(5) $(2x-1)(4x^2 + 2x +1)$；
(6) $(a-b)(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)(a + b)$。
答案
(1)$2x^3$ (2)$a^{10}$ (3)$(a-b)^5$ (4)$2x^9+4x^{12}$ (5)$8x^3-1$ (6)$a^8-b^8$
16. 先化简,再求值:$(m-\dfrac{1}{4}n)(m+\dfrac{1}{4}n)-3(m+\dfrac{1}{4}n)^2$,其中$m=-1,n=4$.
答案
【解析】所求式$=m^2-\frac{1}{16}n^2-3(m^2+\frac{1}{2}mn+\frac{1}{16}n^2)$
$=-2m^2-\frac{1}{4}n^2-\frac{3}{2}mn$,
当$m=-1,n=4$时,所求式$=-2×(-1)^2-\frac{1}{4}×4^2-\frac{3}{2}×(-1)×4=-2-4+6=0.$
$=-2m^2-\frac{1}{4}n^2-\frac{3}{2}mn$,
当$m=-1,n=4$时,所求式$=-2×(-1)^2-\frac{1}{4}×4^2-\frac{3}{2}×(-1)×4=-2-4+6=0.$
