登录
8.一般情况下,在烧开水时,水温达到100 ℃就会沸腾。下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据:
(1)上表反映了哪两个量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?
(3)时间每增加2 min,水的温度会如何变化?
(4)时间为8 min时,水的温度为多少?时间为9 min时,水的温度为多少?
(5)根据表格,你认为时间为16 min和18 min时,水的温度分别为多少?
(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?
(1)上表反映了哪两个量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的?
(3)时间每增加2 min,水的温度会如何变化?
(4)时间为8 min时,水的温度为多少?时间为9 min时,水的温度为多少?
(5)根据表格,你认为时间为16 min和18 min时,水的温度分别为多少?
(6)为了节约能源,你认为应在什么时间停止烧水?
答案
8.解:(1)反映了水的温度与时间之间的关系,时间是自变量,水的温度是因变量。
(2)水的温度随着时间的增加而上升,到100 ℃时恒定。
(3)时间每增加2 min,水的温度上升14 ℃,到10 min时恒定。
(4)时间为8 min时,水的温度是86 ℃,时间为9 min时,水的温度是93 ℃。
(5)根据表格,可知时间为16 min和18 min时,水的温度均为100 ℃。
(6)为了节约能源,应在10 min时停止烧水。
(2)水的温度随着时间的增加而上升,到100 ℃时恒定。
(3)时间每增加2 min,水的温度上升14 ℃,到10 min时恒定。
(4)时间为8 min时,水的温度是86 ℃,时间为9 min时,水的温度是93 ℃。
(5)根据表格,可知时间为16 min和18 min时,水的温度均为100 ℃。
(6)为了节约能源,应在10 min时停止烧水。
解析
【分析】
本题考查变量相关知识，解题思路如下：①先找表格中涉及的两个量，根据自变量（主动变化的量）、因变量（随自变量变化而变化的量）的定义判断两者类型；②观察温度随时间的变化趋势，分沸腾前、沸腾后两个阶段总结规律；③计算相邻2分钟的温度差，总结每2分钟的温度变化特点；④8分钟的温度可直接从表格读取，9分钟的温度根据8-10分钟的升温速度推导；⑤根据10分钟后温度恒定的规律推断16、18分钟的温度；⑥结合温度达到100℃后不再升温的特点，确定停止烧水的时间。
【解析】
(1) 表格包含时间、水的温度两个量，所以反映了水的温度与时间之间的关系；其中时间是主动变化的，为自变量，水的温度随时间变化而变化，为因变量。
(2) 观察数据：0~10min时，温度随时间增加逐渐升高，10min之后温度保持100℃不变，因此水的温度随着时间的增加而上升，到100℃时恒定。
(3) 计算相邻2min的温度差：44-30=14℃，58-44=14℃，72-58=14℃，86-72=14℃，100-86=14℃，10min之后温度不变，因此时间每增加2min，水的温度上升14℃，到10min时恒定。
(4) 从表格直接读取：时间为8min时，水的温度是86℃；0~10min内每2min升温14℃，则1min升温14÷2=7℃，所以9min时温度为86+7=93℃。
(5) 由表格可知10min后水的温度保持100℃不变，因此时间为16min和18min时，水的温度均为100℃。
(6) 10min时水已经达到沸点100℃，之后温度不再升高，所以为了节约能源，应在10min时停止烧水。
【答案】
(1)反映了水的温度与时间之间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量。
(2)水的温度随着时间的增加而上升，到100 ℃时恒定。
(3)时间每增加2 min，水的温度上升14 ℃，到10 min时恒定。
(4)时间为8 min时，水的温度是86 ℃，时间为9 min时，水的温度是93 ℃。
(5)时间为16 min和18 min时，水的温度均为100 ℃。
(6)应在10 min时停止烧水。
【知识点】
自变量与因变量，表格分析变量关系，变化规律探究
【点评】
本题结合水沸腾的生活实验场景考查变量的相关知识，侧重考查从表格中提取信息、分析数据变化规律的能力，解题时要注意分阶段分析变量的变化特点，还要结合生活实际解决问题。
【难度系数】
0.8
本题考查变量相关知识，解题思路如下：①先找表格中涉及的两个量，根据自变量（主动变化的量）、因变量（随自变量变化而变化的量）的定义判断两者类型；②观察温度随时间的变化趋势，分沸腾前、沸腾后两个阶段总结规律；③计算相邻2分钟的温度差，总结每2分钟的温度变化特点；④8分钟的温度可直接从表格读取，9分钟的温度根据8-10分钟的升温速度推导；⑤根据10分钟后温度恒定的规律推断16、18分钟的温度；⑥结合温度达到100℃后不再升温的特点，确定停止烧水的时间。
【解析】
(1) 表格包含时间、水的温度两个量，所以反映了水的温度与时间之间的关系；其中时间是主动变化的，为自变量，水的温度随时间变化而变化，为因变量。
(2) 观察数据：0~10min时，温度随时间增加逐渐升高，10min之后温度保持100℃不变，因此水的温度随着时间的增加而上升，到100℃时恒定。
(3) 计算相邻2min的温度差：44-30=14℃，58-44=14℃，72-58=14℃，86-72=14℃，100-86=14℃，10min之后温度不变，因此时间每增加2min，水的温度上升14℃，到10min时恒定。
(4) 从表格直接读取：时间为8min时，水的温度是86℃；0~10min内每2min升温14℃，则1min升温14÷2=7℃，所以9min时温度为86+7=93℃。
(5) 由表格可知10min后水的温度保持100℃不变，因此时间为16min和18min时，水的温度均为100℃。
(6) 10min时水已经达到沸点100℃，之后温度不再升高，所以为了节约能源，应在10min时停止烧水。
【答案】
(1)反映了水的温度与时间之间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量。
(2)水的温度随着时间的增加而上升，到100 ℃时恒定。
(3)时间每增加2 min，水的温度上升14 ℃，到10 min时恒定。
(4)时间为8 min时，水的温度是86 ℃，时间为9 min时，水的温度是93 ℃。
(5)时间为16 min和18 min时，水的温度均为100 ℃。
(6)应在10 min时停止烧水。
【知识点】
自变量与因变量，表格分析变量关系，变化规律探究
【点评】
本题结合水沸腾的生活实验场景考查变量的相关知识，侧重考查从表格中提取信息、分析数据变化规律的能力，解题时要注意分阶段分析变量的变化特点，还要结合生活实际解决问题。
【难度系数】
0.8
9.小明和小华是同学，也是邻居。某日早晨，小明7:00先出发去学校，走了一段路后，在途中休息了一会，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校。如图，这是他们从家到学校已走的路程s(m)和小明所用时间t(min)的关系图，则下列说法中正确的有
①小明在途中休息用时5 min；②小华到学校的平均速度是240 m/min；③小明跑步的平均速度是100 m/min；④小华到学校的时间是7:05。
①②③
。（填序号）①小明在途中休息用时5 min；②小华到学校的平均速度是240 m/min；③小明跑步的平均速度是100 m/min；④小华到学校的时间是7:05。
答案
9.①②③
解析
【分析】
本题是路程-时间（s-t）图像的应用题，解题时首先明确横坐标表示小明出发后的时间，纵坐标表示离家的路程。我们需要先分段梳理小明和小华的运动过程，再结合平均速度公式（平均速度=总路程÷总时间）逐个判断四个说法是否正确。
【解析】
我们逐一分析各个说法：
1. 判断①：小明8min时走到500m处，之后路程保持不变，到13min时再次出发，休息时长为$13-8=5\ \mathrm{min}$，故①正确。
2. 判断②：小华在小明出发8min后才出发，13min时到达学校，走的总路程是1200m，用时$13-8=5\ \mathrm{min}$，平均速度为$1200÷5=240\ \mathrm{m/min}$，故②正确。
3. 判断③：小明13min后开始跑步，20min时到达学校，跑步的路程为$1200-500=700\ \mathrm{m}$，跑步用时$20-13=7\ \mathrm{min}$，跑步平均速度为$700÷7=100\ \mathrm{m/min}$，故③正确。
4. 判断④：小华到学校时，小明已经出发了13min，小明7:00出发，因此小华到学校的时间是7:13，不是7:05，故④错误。
综上，正确的是①②③。
【答案】
①②③
【知识点】
s-t图像分析；平均速度计算；行程问题
【点评】
本题属于行程类图像题，核心是读懂图像中横纵坐标的含义，能从图像中提取不同阶段的路程、时间信息，再结合速度公式计算即可，需要注意区分不同人的出发时间和运动时段。
【难度系数】
0.7
本题是路程-时间（s-t）图像的应用题，解题时首先明确横坐标表示小明出发后的时间，纵坐标表示离家的路程。我们需要先分段梳理小明和小华的运动过程，再结合平均速度公式（平均速度=总路程÷总时间）逐个判断四个说法是否正确。
【解析】
我们逐一分析各个说法：
1. 判断①：小明8min时走到500m处，之后路程保持不变，到13min时再次出发，休息时长为$13-8=5\ \mathrm{min}$，故①正确。
2. 判断②：小华在小明出发8min后才出发，13min时到达学校，走的总路程是1200m，用时$13-8=5\ \mathrm{min}$，平均速度为$1200÷5=240\ \mathrm{m/min}$，故②正确。
3. 判断③：小明13min后开始跑步，20min时到达学校，跑步的路程为$1200-500=700\ \mathrm{m}$，跑步用时$20-13=7\ \mathrm{min}$，跑步平均速度为$700÷7=100\ \mathrm{m/min}$，故③正确。
4. 判断④：小华到学校时，小明已经出发了13min，小明7:00出发，因此小华到学校的时间是7:13，不是7:05，故④错误。
综上，正确的是①②③。
【答案】
①②③
【知识点】
s-t图像分析；平均速度计算；行程问题
【点评】
本题属于行程类图像题，核心是读懂图像中横纵坐标的含义，能从图像中提取不同阶段的路程、时间信息，再结合速度公式计算即可，需要注意区分不同人的出发时间和运动时段。
【难度系数】
0.7
