1. (2025·德阳中考)下列图形中可以作为正方体的展开图的是 ()

A 解析:由正方体展开图的特点可得A选项可以作为一个正方体的展开图.故选A.

2. (2025·北京期末)如图是一个无盖正方体盒子,盒底标有一个字母m,现沿箭头所指方向将盒子剪开,则展开后的图形是 ()



A
B
C D

A 解析:因为正方体纸盒无盖,所以底面m没有对面,故选项C,D不符合题意,因为沿箭头所指方向将盒子剪开,所以底面与侧面的从右边数第1个正方形相连,只有A选项图形符合.故选A.

3. 如图,请你在有序号的方格中选出两个画上阴影,使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图,你选择的两个正方形是(填序号,任填一组即可).

④⑤或③⑥或④⑥或⑤⑥ 解析:根据正方体的展开图的特点,按如下方式进行填涂后可以构成正方体表面的展开图,故答案为④⑤或③⑥或④⑥或⑤⑥.

4. 新趋势 数学文化（2026·淮安校级月考）《北史·列女传》：“吾闻闻名不如见面，小人未见礼教，何足责哉.”《水浒传》第三回：“鲁提辖连忙还礼，说道：‘闻名不如见面，见面胜似闻名！’”其中“闻名不如见面”的意思是只听名声不如见面更能了解，如图是正方体的表面展开图，则与“闻”字相对的字是 ()


A.不
B.如
C.见
D.面
答案D46

C 解析:由正方体展开图特征得,与“闻”字相对的字是“见”.故选C.

5. (2025·徐州中考)如图为一个正方体的展开图,将其折成一个正方体,所得图形可能是 ()

B 解析:由展开图知,被分割为两个小长方形的面有两个为相对的面,上、下被分成两个小长方形的面与另一个被分成两个小长方形的面为相邻的面,且中间的分割线互相平行,有对角线的一面与三个分成两个小长方形的面相邻,所以A,C,D不符合题意,B符合题意;故选B.

6. 在正方体的八个顶点处各写一个数,使每个顶点处的数等于与这个顶点连接的三条棱上另外三个顶点处的数之和.例如,图①中,与点A连接的三条棱上的另外三个顶点处,分别写有1,2,3,那么点A处的数等于1+2+3=6.请根据这个规则,解答与图②相关的问题:
(1)①若点A,C,E处分别写2,-5,0,则点F处的数等于;
②若点A,B,C处分别写3,4,7,则点D处的数等于.
(2)若点A,C,D处分别写2026,1,23,求点E处的数等于多少.
(3)顶点D,F处的数之间具有什么数量关系?请直接写出答案.

(1)①-3 解析:因为点A,C,E处分别写2,-5,0,所以点F处的数=2+(-5)+0=-3.
②-6 解析:因为点A,B,C处分别写3,4,7,所以点D处的数=4-3-7=-6.
(2)如图,设点E,F,G,H处写的数分别为e,f,g,h,由题意得e=h+g+f ①,h=2 026+23+e ②,g=e+23+1 ③,f=2 026+1+e ④,所以②+③+④得 h+g+f=2×2 026+2×23+1×2+3e,所以 e = 2×2 026+2×23+1×2+3e,解得 e = -2 050.所以点E处的数为-2 050.
(3)顶点D,F处的数相加得到的和为0. 解析:如图,设点A,B,C,D,E,F,G,H处写的数分别为a,b,c,d,e,f,g,h,由题意得d=b+h+g ①,b=a+d+c ②,h=a+e+d ③,g=c+d+e ④,f=e+a+c ⑤,把②③④代入①得 d=a+d+c+a+e+d+c+d+e,所以 d = 2a+3d+2e+2c,所以 2a+2d+2e+2c = 0,所以 a+d+e+c=0,所以 d+f=0,所以顶点D,F处的数相加得到的和为0.