1. (2025·滨湖区期末)若圆心$O$到直线$l$的距离等于$\odot O$的半径,则直线$l$与$\odot O$的位置关系是
（）

A.相交
B.相离
C.相切
D.无法确定

1.C

2. (2025·姜堰区期中)已知$\odot O$的半径是3,圆心$O$到直线$l$的距离是4,则直线$l$与$\odot O$的公共点的个数是（）

A.0
B.1
C.2
D.1或2

2.A

3.(2025·镇江一模)在矩形$ABCD$中,$AB=a$,$BC=b$,若以$AB$为直径的圆与边$CD$有交点,则$a$与$b$满足的关系为（）

A.$a≥ 2b$
B.$a＞2b$
C.$a＞b$
D.$a≥ b$

3.A

4. 在等边$△ ABC$中,$AB=2$,如果以点$C$为圆心的圆与边$AB$有且只有一个公共点,那么$\odot C$的半径是.

4.$\sqrt{3}$

5. 平面直角坐标系中有点$A(3,4)$，以点$A$为圆心，5 为半径画圆，在同一坐标系中直线$y=-x$与$\odot A$的位置关系是。

5.相交

6. 在 $\mathrm{Rt}△ ABC$ 中, $∠ C=90°, BC=4\ \mathrm{cm}, AC=3\ \mathrm{cm}$, 以点 $C$ 为圆心, $r$ 为半径作 $\odot C$.
(1)若直线 $AB$ 与 $\odot C$ 没有公共点,求 $r$ 的取值范围;
(2)若边 $AB$ 与 $\odot C$ 有两个公共点,求 $r$ 的取值范围;
(3)若边 $AB$ 与 $\odot C$ 只有一个公共点,求 $r$ 的取值范围.

6.解:如答图,过点$C$作$CD⊥AB$于点$D$.
$\because ∠ACB=90°,BC=4\ \mathrm{cm},AC=3\ \mathrm{cm},$
$\therefore AB=5\ \mathrm{cm},\therefore CD=\dfrac{AC· BC}{AB}=\dfrac{12}{5}\ \mathrm{cm}.$
(1)若直线$AB$与$\odot C$没有公共点,则$r$的取值范围是$0\ \mathrm{cm}＜r＜\dfrac{12}{5}\ \mathrm{cm}.$
(2)若边$AB$与$\odot C$有两个公共点,则$r$的取值范围是$\dfrac{12}{5}\ \mathrm{cm}＜r≤ 3\ \mathrm{cm}.$
(3)若边$AB$与$\odot C$只有一个公共点,则$r$的取值范围是$r=\dfrac{12}{5}\ \mathrm{cm}$或$3\ \mathrm{cm}＜r≤ 4\ \mathrm{cm}.$

7. 如图,在$△ ABC$中,$AB=AC=5$,$BC=8$,以点$A$为圆心作一个半径为3的圆,下列结论中正确的是（）

A.点$B$在$\odot A$内
B.直线$BC$与$\odot A$相离
C.点$C$在$\odot A$上
D.直线$BC$与$\odot A$相切

7.D

8. 在平面直角坐标系中,以坐标原点$O$为圆心,作半径为2的圆,若直线$y=-x+b$与$\odot O$相交,则$b$的取值范围是（）

A.$0 ≤ b ＜ 2\sqrt{2}$
B.$-2\sqrt{2} ≤ b ≤ 2\sqrt{2}$
C.$-2\sqrt{3} ＜ b ＜ 2\sqrt{3}$
D.$-2\sqrt{2} ＜ b ＜ 2\sqrt{2}$

8.D