(1)西西用两根同样长的绳子首尾相接，正好围成两个面积分别是$42\ \mathrm{cm}^2$和$36\ \mathrm{cm}^2$的长方形(两个长方形的长和宽都是整厘米数)。你知道这根绳子有多长吗？

26厘米

1. 题意分析：两根绳子长度相同，说明围成的两个长方形周长相等，且两个长方形的长和宽都是整厘米数。
2. 列举面积为42cm²的所有整数长、宽组合，计算对应周长：
42的整数因数对（长＞宽）：
长42cm、宽1cm，周长=(42+1)×2=86cm
长21cm、宽2cm，周长=(21+2)×2=46cm
长14cm、宽3cm，周长=(14+3)×2=34cm
长7cm、宽6cm，周长=(7+6)×2=26cm
3. 列举面积为36cm²的所有整数长、宽组合，计算对应周长：
36的整数因数对（长＞宽）：
长36cm、宽1cm，周长=(36+1)×2=74cm
长18cm、宽2cm，周长=(18+2)×2=40cm
长12cm、宽3cm，周长=(12+3)×2=30cm
长9cm、宽4cm，周长=(9+4)×2=26cm
长6cm、宽6cm为正方形，不符合题意排除。
4. 对比两组周长，只有26cm是两个长方形相等的周长，也就是绳子的长度。

(2)学校开展爱心义卖活动。西西准备将225包巧克力包装成小礼盒出售。
①如果只包装成一种小礼盒,那么哪种包装方式能够全部装完?

②如果三种礼盒都要包装一些,那么全部装完可以怎样分配?请至少写出两种分配方案。

(3)如果20→5表示5是20的因数,请你用“→”表示下面各数间的关系。

(2) ① 每盒3包、每盒5包的包装方式能够全部装完。
② 示例（答案不唯一，合理即可）：方案一：10、10、35；方案二：20、15、27
(3) $60→2$，$60→6$，$60→12$，$12→2$，$12→6$，$6→2$

(2) ① 判断能否全部装完，即判断225是否为对应每盒包数的倍数：
225除以2得112余1，不是2的倍数，无法全部装完；
225各位数字和为2+2+5=9，是3的倍数，225÷3=75，能全部装完；
225个位是5，是5的倍数，225÷5=45，能全部装完。
② 要求三种礼盒都至少包装1盒，只需满足总巧克力数关系：2×每盒2包的盒数 + 3×每盒3包的盒数 +5×每盒5包的盒数 = 225，且三类盒数均为正整数即可，答案不唯一。
(3) 根据规则“a→b”表示b是a的因数，先梳理所有数的因数关系：2是6、12、60的因数，6是12、60的因数，12是60的因数，按给定规则写出对应箭头即可。

(1)大江参加的啦啦操表演开始了！如果每行站6人或每行站9人，都正好排成整行。已知参加表演的人数在30到40之间。
①参加啦啦操表演的一共有多少人？
②接下来，有40名女生和56名男生参加分列式表演。要求男、女生搭配分组，使每组男生的人数相同，每组女生的人数也相同。最多可以分成多少组？

① 36人 ② 8组

① 先分别列举出6和9的倍数：6的倍数有6、12、18、24、30、36、42……，9的倍数有9、18、27、36、45……，两个数公有的倍数是它们的公倍数，结合总人数在30到40之间的条件，筛选出符合要求的数即可。
② 要让每组男生人数相同、每组女生人数相同，且分组数最多，实际就是求40和56的最大公因数：先分别列举出40和56的所有因数，再找出其中最大的公共因数，就是最多可分的组数。

(2)西西参加了数彩色珠子的活动，4颗4颗数多3颗，5颗5颗数多4颗，6颗6颗数多5颗。你能算出彩色珠子至少有多少颗吗？

59颗

我们先分析题意：4颗4颗数多3颗，说明如果珠子数量再多1颗，就刚好能被4整除；同理，5颗5颗数多4颗、6颗6颗数多5颗，都说明珠子数量加1之后，能同时被4、5、6整除。要算出珠子最少有多少颗，先求4、5、6的最小公倍数，计算可得4、5、6的最小公倍数是60，再减去我们补上的1颗，就能得到珠子的最少数量。