(1)大江收集的下列信息中,不适合用右图表示变化趋势的是()。

A.五(1)班的同学近5个月平均每月读书的本数
B.学校近5年的学生总数变化情况
C.大江近5年的身高变化情况
D.一名同学连续5次的跳远成绩
A.五(1)班的同学近5个月平均每月读书的本数
B.学校近5年的学生总数变化情况
C.大江近5年的身高变化情况
D.一名同学连续5次的跳远成绩
答案
C
解析
观察题图的变化趋势:数据有升有降,是先上升、后下降、再上升的波动状态。逐一分析选项:
A. 近5个月每月读书的本数可以出现波动起伏,适合用该图表示;
B. 近5年学校学生总数可以有升有降,适合用该图表示;
C. 正常情况下,小学生近5年的身高只会逐年增长,不可能出现下降的阶段,不符合图中的下降变化段,不适合用该图表示;
D. 连续5次的跳远成绩可以有波动起伏,适合用该图表示。
A. 近5个月每月读书的本数可以出现波动起伏,适合用该图表示;
B. 近5年学校学生总数可以有升有降,适合用该图表示;
C. 正常情况下,小学生近5年的身高只会逐年增长,不可能出现下降的阶段,不符合图中的下降变化段,不适合用该图表示;
D. 连续5次的跳远成绩可以有波动起伏,适合用该图表示。
(2)西西从家走到体育馆,到体育馆打了40分钟羽毛球,然后坐公交车原路返回家中。下面能正确描述西西这一过程的图是()。

答案
D
解析
我们分步分析西西的行程特征:
1. 步行去体育馆:时间增加,离家距离逐渐变大;
2. 打40分钟羽毛球:时间增加,西西位置不变,离家距离保持不变,图像为水平线段;
3. 坐公交原路返回:时间增加,离家距离逐渐减小到0,且公交车速度比步行快,返回段的线段比去时步行的线段更陡峭。
逐一判断选项:
A:最终离家距离没有回到0,未返回家,不符合要求;
B:返回段线段比去时更平缓,代表返回速度比步行还慢,不符合坐公交速度更快的特点;
C:没有代表停留的水平线段,不存在打羽毛球的过程,不符合要求;
D:完全匹配西西三个行程阶段的特征。
1. 步行去体育馆:时间增加,离家距离逐渐变大;
2. 打40分钟羽毛球:时间增加,西西位置不变,离家距离保持不变,图像为水平线段;
3. 坐公交原路返回:时间增加,离家距离逐渐减小到0,且公交车速度比步行快,返回段的线段比去时步行的线段更陡峭。
逐一判断选项:
A:最终离家距离没有回到0,未返回家,不符合要求;
B:返回段线段比去时更平缓,代表返回速度比步行还慢,不符合坐公交速度更快的特点;
C:没有代表停留的水平线段,不存在打羽毛球的过程,不符合要求;
D:完全匹配西西三个行程阶段的特征。
(3)学校举行跳绳比赛,五(1)班要从班上4名学生中选出1名参加。西西记录了这4名同学近4天每天的1分钟跳绳成绩,并绘制成了折线统计图。跳绳成绩最理想的是()。

答案
C
解析
要选出成绩最理想的参赛选手,优先选择成绩整体呈现稳步上升、进步趋势明显的同学。观察四个折线统计图:
1. 图A的成绩上升后持续下降,状态越来越差;
2. 图B的成绩波动起伏大,没有稳定提升的趋势;
3. 图C的近4天跳绳成绩持续稳步上升,进步趋势最突出;
4. 图D的成绩上升到峰值后出现回落,状态下滑。
因此跳绳成绩最理想的是对应图C的同学。
1. 图A的成绩上升后持续下降,状态越来越差;
2. 图B的成绩波动起伏大,没有稳定提升的趋势;
3. 图C的近4天跳绳成绩持续稳步上升,进步趋势最突出;
4. 图D的成绩上升到峰值后出现回落,状态下滑。
因此跳绳成绩最理想的是对应图C的同学。
(4)大江和西西跟随叔叔来到工厂,他们要从同一种型号的零件中用天平找出1个质量更轻的次品。大江从26个零件中找,西西从16个零件中找。下面说法正确的是()。
A.大江找的次数不一定比西西多
B.西西找的次数不可能比大江多
C.西西找的次数一定比大江少
D.西西找的次数一定和大江一样多
A.大江找的次数不一定比西西多
B.西西找的次数不可能比大江多
C.西西找的次数一定比大江少
D.西西找的次数一定和大江一样多
答案
A
解析
我们用找次品的规律解题:已知次品更轻时,称n次最多能从3ⁿ个零件中保证找出次品。计算可得:称2次最多找出9个零件中的次品,称3次最多找出27个零件中的次品。26和16都满足9<零件数≤27,因此两人保证找出次品的最少次数都是3次。大江不可能用少于3次的次数保证找到次品,西西的找次品次数可以等于3次,也可以多于3次,因此只有“大江找的次数不一定比西西多”的表述正确,其余选项的“不可能”“一定”表述均不成立。
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