8.不使用量角器或三角尺等工具，请你尝试用一张矩形纸片折出等边三角形.

折法为：① 将矩形纸片的一组对边对折，得到折痕后展开；② 把矩形的一个顶点沿折痕折叠，使该顶点落在对边上；③ 再将矩形的另一个顶点沿折痕折叠，使该顶点落在对边上，此时得到的三角形即为等边三角形。

【分析】
要折出等边三角形，核心是构造出满足“三边相等”或“两边相等且夹角为60°”的三角形。我们可以借助矩形直角、对边相等的性质，以及折叠属于轴对称变换、变换前后对应边和对应角相等的特点来操作：第一步先对折矩形的一组对边，得到的折痕是平行于这组对边的中线，可将矩形的边分为等长的两段；第二步将矩形的顶点沿这条折痕折叠到对边上，利用折叠的等距性质，结合直角三角形中“若直角边等于斜边的一半，则该直角边所对的角为30°”的结论，可得到60°的内角；第三步折叠另一个对应顶点，就能得到有60°内角的等腰三角形，也就是等边三角形。
【解析】
我们可以按以下步骤操作并验证：
1. 折叠操作：
① 将矩形纸片的一组对边对折，得到折痕后展开，这条折痕平行于对折的对边，且到两条对边的距离相等；
② 把矩形的一个顶点沿折痕折叠，使该顶点落在对边上，压平得到新的折痕；
③ 再将矩形同一条短边上的另一个顶点沿第一步得到的折痕折叠，使该顶点落在对边上，压平后即可得到所求三角形。
2. 验证：由折叠的轴对称性质可知，折出的三角形有两条边均等于矩形短边的长度，即该三角形为等腰三角形；同时结合第一步折痕是矩形中线的特点，可推出该等腰三角形的顶角为60°，根据“有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形”，可判定得到的三角形为等边三角形。
【答案】
折法为：① 将矩形纸片的一组对边对折，得到折痕后展开；② 把矩形的一个顶点沿折痕折叠，使该顶点落在对边上；③ 再将矩形的另一个顶点沿折痕折叠，使该顶点落在对边上，此时得到的三角形即为等边三角形。
【知识点】
折叠的性质；等边三角形的判定；矩形的性质
【点评】
本题是动手操作类几何问题，将轴对称变换与特殊三角形、矩形的性质结合考查，既要求熟练掌握相关几何定理，也需要具备一定的实践探究能力，能有效锻炼几何直观思维和逻辑推理能力。
【难度系数】
0.6