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1.男生人数占全校学生人数的()，女生人数占全校学生人数的()，男生人数相当于女生人数的()
答案
$\frac{5}{12}$，$\frac{7}{12}$，$\frac{5}{7}$
解析
观察线段图可知，全校学生人数被平均分成12份，男生人数占5份，女生人数占7份。男生人数占全校学生人数的比例为5÷12=5/12；女生人数占全校学生人数的比例为7÷12=7/12；男生人数相当于女生人数的比例为5÷7=5/7。
2. 分数单位是$\frac{1}{8}$的最大真分数是（$\frac{7}{8}$），最小假分数是（$\frac{8}{8}$）。
答案
$\frac{7}{8}$，$\frac{8}{8}$
解析
分数单位是$\frac{1}{8}$，说明分数的分母为8。真分数是分子小于分母的分数，要找最大真分数，分子需取比分母小1的数，即7，因此最大真分数是$\frac{7}{8}$；假分数是分子大于或等于分母的分数，最小假分数是分子等于分母的情况，即$\frac{8}{8}$。
3.15÷5=3，15是5和3的()，5和3是15的()。
答案
倍数；因数
解析
根据因数和倍数的意义：在整数除法中，如果商是整数且没有余数，那么被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因为15÷5=3，商是整数且没有余数，所以15是5和3的倍数，5和3是15的因数。
4.一个长方体长5 cm，宽5 cm，高是宽的2倍，这个长方体的棱长总和是（）cm，表面积是（）cm²，体积是（）cm³。
答案
80、250、250
解析
首先计算长方体的高：已知宽是5cm，高是宽的2倍，所以高=5×2=10cm。
1. 计算棱长总和：长方体棱长总和公式为4×(长+宽+高)，代入数值可得：4×(5+5+10)=4×20=80cm。
2. 计算表面积：长方体表面积公式为2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)，代入数值可得：2×(5×5 +5×10 +5×10)=2×(25+50+50)=2×125=250cm²。
3. 计算体积：长方体体积公式为长×宽×高，代入数值可得：5×5×10=250cm³。
1. 计算棱长总和：长方体棱长总和公式为4×(长+宽+高)，代入数值可得：4×(5+5+10)=4×20=80cm。
2. 计算表面积：长方体表面积公式为2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)，代入数值可得：2×(5×5 +5×10 +5×10)=2×(25+50+50)=2×125=250cm²。
3. 计算体积：长方体体积公式为长×宽×高，代入数值可得：5×5×10=250cm³。
5.已知$a=2×3×5,b=2×2×3×5$,这两个数的最大公因数是(),最小公倍数是()。
答案
30；60
解析
求两个数的最大公因数，需取它们共有的质因数相乘；求最小公倍数，需取共有的质因数和各自独有的质因数相乘。
已知$a=2×3×5$，$b=2×2×3×5$，共有的质因数是2、3、5，所以最大公因数为$2×3×5=30$；最小公倍数是共有的质因数2、3、5，加上b独有的质因数2，即$2×3×5×2=60$。
已知$a=2×3×5$，$b=2×2×3×5$，共有的质因数是2、3、5，所以最大公因数为$2×3×5=30$；最小公倍数是共有的质因数2、3、5，加上b独有的质因数2，即$2×3×5×2=60$。
6.50,45,40,35,…,10,5,这列数中,每个数都是()的倍数,第8个数是()。
答案
5；15
解析
观察数列50,45,40,…,5，这些数的个位都是0或5，所以每个数都是5的倍数；该数列是首项为50、公差为-5的等差数列，第n个数的公式为50 -5(n-1)，计算第8个数：50 -5×(8-1)=50-35=15。
7.苹苹写下三个连续的自然数，通过计算，她发现前面两个数的乘积与后面两个数的乘积的差是92，这三个自然数分别是(),(),()。
答案
45，46，47
解析
设三个连续自然数中间的数为$x$，则三个数分别是$x - 1$、$x$、$x + 1$。前面两个数的乘积为$(x - 1)x$，后面两个数的乘积为$x(x + 1)$，根据题意可得：
$x(x + 1) - (x - 1)x = 92$
化简左边：$x^2 + x - (x^2 - x) = 2x$，即$2x = 92$，解得$x = 46$。
那么三个数分别是$46 - 1 = 45$，$46$，$46 + 1 = 47$。
$x(x + 1) - (x - 1)x = 92$
化简左边：$x^2 + x - (x^2 - x) = 2x$，即$2x = 92$，解得$x = 46$。
那么三个数分别是$46 - 1 = 45$，$46$，$46 + 1 = 47$。
8.一个长方体长1.5 dm，宽1.2 dm，高1 dm，它的棱长总和是()dm。
答案
14.8
解析
长方体的棱长总和公式为：棱长总和 = 4×(长 + 宽 + 高)。将长1.5 dm、宽1.2 dm、高1 dm代入公式，先计算长、宽、高的和：1.5 + 1.2 + 1 = 3.7(dm)，再计算棱长总和：4×3.7 = 14.8(dm)。
二、精挑细选。
1. 大于$\frac{1}{6}$而小于$\frac{4}{7}$的分数有()个。
A.1
B.2
C.无数
1. 大于$\frac{1}{6}$而小于$\frac{4}{7}$的分数有()个。
A.1
B.2
C.无数
答案
C
解析
对于任意两个不同的分数，介于它们之间的分数有无数个。可通过通分后不断扩大分母，得到更多中间分数，因此大于$\frac{1}{6}$而小于$\frac{4}{7}$的分数有无数个。
2.两个奇数的积加上一个偶数,和是()。
A.奇数
B.偶数
C.不能确定
A.奇数
B.偶数
C.不能确定
答案
A
解析
根据奇数的运算性质：奇数×奇数=奇数，奇数+偶数=奇数。两个奇数的积是奇数，加上偶数后，和为奇数。
3. 一罐可乐的容量是（）。
A.355 升
B.0.3 立方米
C.355 毫升
A.355 升
B.0.3 立方米
C.355 毫升
答案
C
解析
根据生活实际，一罐可乐的容量较小，355升、0.3立方米的容量都过大，不符合实际，因此正确单位是毫升，对应选项C。
