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16. 已知$s^2=\frac{1}{30}[(x_1 - 3)^2 + (x_2 - 3)^2 + \dots + (x_{30} - 3)^2]$，则这个样本的平均数是________。
答案
16.3
解析
【分析】
解决本题的核心是回忆样本方差的定义公式：方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，公式结构为$s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\dots+(x_n-\overline{x})^2]$，其中$\overline{x}$是样本平均数，n是样本容量。将题目给出的式子和标准方差公式做对应，就能直接确定平均数的取值。
【解析】
根据样本方差的标准计算公式：
$s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\dots+(x_n-\overline{x})^2]$
公式中$\overline{x}$为样本平均数，n为样本数量。
将题目给出的$s^2=\frac{1}{30}[(x_1 - 3)^2 + (x_2 - 3)^2 + \dots + (x_{30} - 3)^2]$与上述公式对比：
差的平方项中每个数据减去的数是3，对应公式里的平均数$\overline{x}$，因此该样本的平均数为3。
【答案】
3
【知识点】
方差的定义；样本平均数
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要熟练掌握方差公式的结构特征，不需要计算就能直接得到结果，重点考查对基础公式的记忆和识别能力。
【难度系数】
0.9
解决本题的核心是回忆样本方差的定义公式：方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，公式结构为$s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\dots+(x_n-\overline{x})^2]$，其中$\overline{x}$是样本平均数，n是样本容量。将题目给出的式子和标准方差公式做对应，就能直接确定平均数的取值。
【解析】
根据样本方差的标准计算公式：
$s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\dots+(x_n-\overline{x})^2]$
公式中$\overline{x}$为样本平均数，n为样本数量。
将题目给出的$s^2=\frac{1}{30}[(x_1 - 3)^2 + (x_2 - 3)^2 + \dots + (x_{30} - 3)^2]$与上述公式对比：
差的平方项中每个数据减去的数是3，对应公式里的平均数$\overline{x}$，因此该样本的平均数为3。
【答案】
3
【知识点】
方差的定义；样本平均数
【点评】
本题属于基础概念考查题，只要熟练掌握方差公式的结构特征，不需要计算就能直接得到结果，重点考查对基础公式的记忆和识别能力。
【难度系数】
0.9
17.若样本数据4,2,3,3的平均数是a,中位数是b,众数是c,则数据a,b,c的方差是
0
答案
17.0
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步思考：第一步，根据平均数、中位数、众数的定义，分别计算原样本数据对应的a、b、c的值；第二步，求出a、b、c这组新数据的平均数；第三步，代入方差公式计算方差即可。计算各统计量时要严格遵循定义，比如计算中位数前要先将原数据从小到大排序，避免出错。
【解析】
1. 计算平均数a：
原样本数据为4,2,3,3，总和为$4+2+3+3=12$，共4个数据，因此$a=12÷4=3$。
2. 计算中位数b：
将原数据从小到大排序为$2,3,3,4$，数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均值，即$b=(3+3)÷2=3$。
3. 计算众数c：
原数据中3出现的次数最多（共2次），因此众数$c=3$。
4. 计算a,b,c的方差：
a,b,c三个数为$3,3,3$，它们的平均数为$(3+3+3)÷3=3$。
根据方差公式$s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\bar{x})^2+(x_2-\bar{x})^2+\dots+(x_n-\bar{x})^2]$，代入得：
$s^2=\frac{1}{3}[(3-3)^2+(3-3)^2+(3-3)^2]=\frac{1}{3}×0=0$
【答案】
0
【知识点】
平均数的计算；中位数与众数；方差的计算
【点评】
本题综合考查了常见统计量的计算，核心是熟练掌握各统计量的定义与计算规则，计算过程中注意排序后再求中位数，避免概念混淆，整体难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需分三步思考：第一步，根据平均数、中位数、众数的定义，分别计算原样本数据对应的a、b、c的值；第二步，求出a、b、c这组新数据的平均数；第三步，代入方差公式计算方差即可。计算各统计量时要严格遵循定义，比如计算中位数前要先将原数据从小到大排序，避免出错。
【解析】
1. 计算平均数a：
原样本数据为4,2,3,3，总和为$4+2+3+3=12$，共4个数据，因此$a=12÷4=3$。
2. 计算中位数b：
将原数据从小到大排序为$2,3,3,4$，数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均值，即$b=(3+3)÷2=3$。
3. 计算众数c：
原数据中3出现的次数最多（共2次），因此众数$c=3$。
4. 计算a,b,c的方差：
a,b,c三个数为$3,3,3$，它们的平均数为$(3+3+3)÷3=3$。
根据方差公式$s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\bar{x})^2+(x_2-\bar{x})^2+\dots+(x_n-\bar{x})^2]$，代入得：
$s^2=\frac{1}{3}[(3-3)^2+(3-3)^2+(3-3)^2]=\frac{1}{3}×0=0$
【答案】
0
【知识点】
平均数的计算；中位数与众数；方差的计算
【点评】
本题综合考查了常见统计量的计算，核心是熟练掌握各统计量的定义与计算规则，计算过程中注意排序后再求中位数，避免概念混淆，整体难度较低。
【难度系数】
0.8
18.一组数据1,0,2,a的唯一众数为1,则这组数据的方差是
$\frac{1}{2}$
.答案
18.$\frac{1}{2}$
解析
【分析】
解题首先要明确众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数。题目给出这组数据的唯一众数为1，因此要先确定未知参数a的取值：现有数据1、0、2各出现1次，要让1成为唯一出现次数最多的数，a只能取1。确定完整数据后，先计算这组数据的平均数，再代入方差公式计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵ 这组数据1,0,2,a的唯一众数为1
∴ 1出现的次数最多，因此a=1
此时这组数据为：1,0,2,1
先计算平均数：
$\overline{x}=\frac{1+0+2+1}{4}=\frac{4}{4}=1$
再根据方差公式$s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\dots+(x_n-\overline{x})^2]$计算方差：
$s^2=\frac{(1-1)^2+(0-1)^2+(2-1)^2+(1-1)^2}{4}$
$=\frac{0+1+1+0}{4}$
$=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
众数的定义；平均数的计算；方差的计算
【点评】
本题考查统计基础概念的综合应用，解题的核心是先根据唯一众数的约束确定未知数据的值，再按方差计算的常规步骤求解即可，侧重对基础公式和概念的考查。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数。题目给出这组数据的唯一众数为1，因此要先确定未知参数a的取值：现有数据1、0、2各出现1次，要让1成为唯一出现次数最多的数，a只能取1。确定完整数据后，先计算这组数据的平均数，再代入方差公式计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵ 这组数据1,0,2,a的唯一众数为1
∴ 1出现的次数最多，因此a=1
此时这组数据为：1,0,2,1
先计算平均数：
$\overline{x}=\frac{1+0+2+1}{4}=\frac{4}{4}=1$
再根据方差公式$s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\dots+(x_n-\overline{x})^2]$计算方差：
$s^2=\frac{(1-1)^2+(0-1)^2+(2-1)^2+(1-1)^2}{4}$
$=\frac{0+1+1+0}{4}$
$=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$
【答案】
$\frac{1}{2}$
【知识点】
众数的定义；平均数的计算；方差的计算
【点评】
本题考查统计基础概念的综合应用，解题的核心是先根据唯一众数的约束确定未知数据的值，再按方差计算的常规步骤求解即可，侧重对基础公式和概念的考查。
【难度系数】
0.8
19.学校篮球队5名队员的年龄(单位:岁)分别为17,15,17,16,15,其方差为0.8，
则三年后这5名队员年龄的方差为
则三年后这5名队员年龄的方差为
0.8
。答案
19.0.8
解析
【分析】
解决这道题首先要明确：三年后每名队员的年龄都比现在大3岁，也就是原数据的每个数值都加上同一个常数3。方差是衡量一组数据波动大小的统计量，我们可以通过方差计算公式推导新数据和原数据的方差关系，也可以直接运用方差的性质快速解题，不需要重新计算所有新数据的方差。
【解析】
方法一：公式推导验证
设原5名队员的年龄为$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$，原平均数为$\overline{x}$，已知原方差$s^2=0.8$。
三年后每名队员年龄变为$x_1+3,x_2+3,x_3+3,x_4+3,x_5+3$，
新数据的平均数：
$\overline{x}'=\frac{(x_1+3)+(x_2+3)+(x_3+3)+(x_4+3)+(x_5+3)}{5}=\overline{x}+3$
代入方差公式计算新方差：
$s'^2=\frac{1}{5}[(x_1+3-\overline{x}')^2+(x_2+3-\overline{x}')^2+\dots+(x_5+3-\overline{x}')^2]$
将$\overline{x}'=\overline{x}+3$代入，每个括号内可化简为$x_i+3-(\overline{x}+3)=x_i-\overline{x}$，因此：
$s'^2=\frac{1}{5}[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\dots+(x_5-\overline{x})^2]=s^2=0.8$
方法二：利用方差性质
当一组数据的所有数值同时加上或减去同一个常数时，数据的波动程度不变，因此方差不变。原数据方差为0.8，三年后每个年龄都加3，方差保持0.8不变。
【答案】
0.8
【知识点】
1.方差的性质
2.方差的计算
【点评】
本题考查方差性质的基础应用，解题核心是理解方差反映的是数据的波动幅度，一组数据同时加减相同常数时，各数据的相对差值不变，波动幅度不变，因此方差不变，熟练掌握该性质可快速得到答案，避免繁琐计算。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要明确：三年后每名队员的年龄都比现在大3岁，也就是原数据的每个数值都加上同一个常数3。方差是衡量一组数据波动大小的统计量，我们可以通过方差计算公式推导新数据和原数据的方差关系，也可以直接运用方差的性质快速解题，不需要重新计算所有新数据的方差。
【解析】
方法一：公式推导验证
设原5名队员的年龄为$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$，原平均数为$\overline{x}$，已知原方差$s^2=0.8$。
三年后每名队员年龄变为$x_1+3,x_2+3,x_3+3,x_4+3,x_5+3$，
新数据的平均数：
$\overline{x}'=\frac{(x_1+3)+(x_2+3)+(x_3+3)+(x_4+3)+(x_5+3)}{5}=\overline{x}+3$
代入方差公式计算新方差：
$s'^2=\frac{1}{5}[(x_1+3-\overline{x}')^2+(x_2+3-\overline{x}')^2+\dots+(x_5+3-\overline{x}')^2]$
将$\overline{x}'=\overline{x}+3$代入，每个括号内可化简为$x_i+3-(\overline{x}+3)=x_i-\overline{x}$，因此：
$s'^2=\frac{1}{5}[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\dots+(x_5-\overline{x})^2]=s^2=0.8$
方法二：利用方差性质
当一组数据的所有数值同时加上或减去同一个常数时，数据的波动程度不变，因此方差不变。原数据方差为0.8，三年后每个年龄都加3，方差保持0.8不变。
【答案】
0.8
【知识点】
1.方差的性质
2.方差的计算
【点评】
本题考查方差性质的基础应用，解题核心是理解方差反映的是数据的波动幅度，一组数据同时加减相同常数时，各数据的相对差值不变，波动幅度不变，因此方差不变，熟练掌握该性质可快速得到答案，避免繁琐计算。
【难度系数】
0.8
20.已知数据:2,4,6,8,10,12,14,16.计算$Q_1$时,先取前4个数据(2,4,6,8),其中位数为
5
,即$Q_1=$5
.答案
20.5 5
解析
【分析】
要解决本题，首先要明确中位数的计算规则：将一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，若数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均数。本题已经给出计算下四分位数$Q_1$时使用的前4个排序好的数据，只需要按照中位数的计算方法求出这组数据的中位数，即可得到$Q_1$的值。
【解析】
首先，给出的前4个数据为2，4，6，8，已经按从小到大的顺序排列，数据总个数为4，是偶数。
根据中位数的计算方法，偶数个数据的中位数为排序后第2个和第3个数据的平均数：
第2个数据是4，第3个数据是6，因此中位数为$\frac{4+6}{2}=5$。
题目说明该中位数即为$Q_1$，因此$Q_1=5$。
【答案】
5；5
【知识点】
中位数计算；四分位数初步
【点评】
本题属于基础题，核心考查中位数的计算方法，解题时注意先确认数据是否排序，再根据数据个数的奇偶性选择对应的计算方式即可。
【难度系数】
0.9
要解决本题，首先要明确中位数的计算规则：将一组数据按从小到大（或从大到小）排序后，若数据个数为偶数，中位数是中间两个数的平均数。本题已经给出计算下四分位数$Q_1$时使用的前4个排序好的数据，只需要按照中位数的计算方法求出这组数据的中位数，即可得到$Q_1$的值。
【解析】
首先，给出的前4个数据为2，4，6，8，已经按从小到大的顺序排列，数据总个数为4，是偶数。
根据中位数的计算方法，偶数个数据的中位数为排序后第2个和第3个数据的平均数：
第2个数据是4，第3个数据是6，因此中位数为$\frac{4+6}{2}=5$。
题目说明该中位数即为$Q_1$，因此$Q_1=5$。
【答案】
5；5
【知识点】
中位数计算；四分位数初步
【点评】
本题属于基础题，核心考查中位数的计算方法，解题时注意先确认数据是否排序，再根据数据个数的奇偶性选择对应的计算方式即可。
【难度系数】
0.9
21. 在箱线图中，若箱子越长，说明数据中间50%的离散程度越
大
.答案
21.大
解析
【分析】
解题首先要明确箱线图的结构特征：箱子的上下边分别对应数据的下四分位数（排序后处于25%位置的数据）和上四分位数（排序后处于75%位置的数据），箱子涵盖全部数据里中间占比50%的部分。箱子的长度就是上四分位数与下四分位数的差值，该差值反映中间50%数据的波动情况：差值越大，说明这部分数据分布越分散，对应的离散程度越高，反之则离散程度越低，依据该逻辑即可推导结果。
【解析】
箱线图中，箱子的上下边界分别为上四分位数（样本排序后位于75%位置的数值）和下四分位数（样本排序后位于25%位置的数值），箱子覆盖了所有数据中中间50%的部分，箱子的长度为上四分位数与下四分位数的差值。该长度越大，说明中间50%的数据分布越分散，即离散程度越大，因此横线处填“大”。
【答案】
大
【知识点】
箱线图的认识；数据的离散程度
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对箱线图各部分代表意义的理解，牢记箱线图结构与数据特征的对应关系即可快速解答。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确箱线图的结构特征：箱子的上下边分别对应数据的下四分位数（排序后处于25%位置的数据）和上四分位数（排序后处于75%位置的数据），箱子涵盖全部数据里中间占比50%的部分。箱子的长度就是上四分位数与下四分位数的差值，该差值反映中间50%数据的波动情况：差值越大，说明这部分数据分布越分散，对应的离散程度越高，反之则离散程度越低，依据该逻辑即可推导结果。
【解析】
箱线图中，箱子的上下边界分别为上四分位数（样本排序后位于75%位置的数值）和下四分位数（样本排序后位于25%位置的数值），箱子覆盖了所有数据中中间50%的部分，箱子的长度为上四分位数与下四分位数的差值。该长度越大，说明中间50%的数据分布越分散，即离散程度越大，因此横线处填“大”。
【答案】
大
【知识点】
箱线图的认识；数据的离散程度
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对箱线图各部分代表意义的理解，牢记箱线图结构与数据特征的对应关系即可快速解答。
【难度系数】
0.8
22.某服装店6天的T恤销量(单位:件)如下:9,12,12,15,18,21.按每组3个数据分组,总离差平方和最小为
24
.答案
22.24
解析
【分析】
要解决这个问题，首先要明确总离差平方和的含义：它是每组内各数据与该组平均数的差的平方之和，总离差平方和越小说明组内数据的波动越小。因此要让总离差平方和最小，需把数值相近的数据分到同一组。先把已知销量按从小到大排序后，只需计算相邻分组的总离差平方和，比较后就能得到最小值。
【解析】
已知6天销量从小到大排列为：9,12,12,15,18,21，按每组3个数据分组，要使总离差平方和最小，优先考虑相邻数据分组的两种情况：
情况1：第一组{9,12,12}，第二组{15,18,21}
① 计算第一组平均数：$\bar{x}_1=\frac{9+12+12}{3}=11$
第一组离差平方和：$(9-11)^2+(12-11)^2+(12-11)^2=4+1+1=6$
② 计算第二组平均数：$\bar{x}_2=\frac{15+18+21}{3}=18$
第二组离差平方和：$(15-18)^2+(18-18)^2+(21-18)^2=9+0+9=18$
总离差平方和：$6+18=24$
情况2：第一组{9,12,15}，第二组{12,18,21}
计算得总离差平方和为$18+42=60$，大于24。
其余非相邻分组的组内数据波动更大，总离差平方和均大于24。
【答案】
24
【知识点】
平均数计算；离差平方和；统计分组优化
【点评】
本题主要考查统计中反映数据波动程度的相关计算，解题的核心是理解“总离差平方和最小等价于组内数据差异尽可能小”的规律，结合排序后的数据计算即可快速得到结果，避免无效枚举所有分组情况。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，首先要明确总离差平方和的含义：它是每组内各数据与该组平均数的差的平方之和，总离差平方和越小说明组内数据的波动越小。因此要让总离差平方和最小，需把数值相近的数据分到同一组。先把已知销量按从小到大排序后，只需计算相邻分组的总离差平方和，比较后就能得到最小值。
【解析】
已知6天销量从小到大排列为：9,12,12,15,18,21，按每组3个数据分组，要使总离差平方和最小，优先考虑相邻数据分组的两种情况：
情况1：第一组{9,12,12}，第二组{15,18,21}
① 计算第一组平均数：$\bar{x}_1=\frac{9+12+12}{3}=11$
第一组离差平方和：$(9-11)^2+(12-11)^2+(12-11)^2=4+1+1=6$
② 计算第二组平均数：$\bar{x}_2=\frac{15+18+21}{3}=18$
第二组离差平方和：$(15-18)^2+(18-18)^2+(21-18)^2=9+0+9=18$
总离差平方和：$6+18=24$
情况2：第一组{9,12,15}，第二组{12,18,21}
计算得总离差平方和为$18+42=60$，大于24。
其余非相邻分组的组内数据波动更大，总离差平方和均大于24。
【答案】
24
【知识点】
平均数计算；离差平方和；统计分组优化
【点评】
本题主要考查统计中反映数据波动程度的相关计算，解题的核心是理解“总离差平方和最小等价于组内数据差异尽可能小”的规律，结合排序后的数据计算即可快速得到结果，避免无效枚举所有分组情况。
【难度系数】
0.7
23.某中学开展演讲比赛，甲、乙两班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示。
(1)分别求出两班复赛的平均成绩和方差；
(2)根据(1)的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好。
(1)分别求出两班复赛的平均成绩和方差；
(2)根据(1)的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好。
答案
解:(1)甲班平均成绩为 85 分,乙班平均成绩为 85 分,甲班方差为 70,乙班方差为 160.
(2)甲班
(2)甲班
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要从条形统计图中分别提取甲、乙两班5名选手的复赛成绩。对于第(1)问，求平均成绩只需将每个班5名选手的成绩求和后除以5即可；求方差则使用方差公式，即先计算每个成绩与平均成绩的差的平方，再求这些平方值的平均数。对于第(2)问，若两个班级平均成绩相同，方差越小代表成绩波动越小、越稳定，据此即可判断哪个班级成绩更好。
【解析】
首先从统计图中读取两班选手成绩：
甲班5名选手的复赛成绩为：85分、75分、80分、85分、100分；
乙班5名选手的复赛成绩为：70分、100分、100分、75分、80分。
(1)计算平均成绩：
甲班平均成绩：$\overline{x}_甲=\frac{85+75+80+85+100}{5}=\frac{425}{5}=85$（分）
乙班平均成绩：$\overline{x}_乙=\frac{70+100+100+75+80}{5}=\frac{425}{5}=85$（分）
再计算方差，方差公式为$s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\dots+(x_n-\overline{x})^2]$：
甲班方差：$s^2_甲=\frac{1}{5}[(85-85)^2+(75-85)^2+(80-85)^2+(85-85)^2+(100-85)^2]$
$=\frac{1}{5}[0+100+25+0+225]=\frac{350}{5}=70$
乙班方差：$s^2_乙=\frac{1}{5}[(70-85)^2+(100-85)^2+(100-85)^2+(75-85)^2+(80-85)^2]$
$=\frac{1}{5}[225+225+225+100+25]=\frac{800}{5}=160$
(2)由(1)可知两班平均成绩相同，甲班方差70小于乙班方差160，说明甲班的复赛成绩波动更小，更稳定，因此甲班的复赛成绩较好。
【答案】
(1)甲班平均成绩为85分，方差为70；乙班平均成绩为85分，方差为160。
(2)甲班的复赛成绩较好。
【知识点】
平均数计算；方差计算；方差的意义
【点评】
本题结合条形统计图考查统计量的计算与应用，需要准确读取图表中的数据，熟练掌握平均数、方差的计算公式，理解方差反映数据波动大小的意义即可正确解答。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要从条形统计图中分别提取甲、乙两班5名选手的复赛成绩。对于第(1)问，求平均成绩只需将每个班5名选手的成绩求和后除以5即可；求方差则使用方差公式，即先计算每个成绩与平均成绩的差的平方，再求这些平方值的平均数。对于第(2)问，若两个班级平均成绩相同，方差越小代表成绩波动越小、越稳定，据此即可判断哪个班级成绩更好。
【解析】
首先从统计图中读取两班选手成绩：
甲班5名选手的复赛成绩为：85分、75分、80分、85分、100分；
乙班5名选手的复赛成绩为：70分、100分、100分、75分、80分。
(1)计算平均成绩：
甲班平均成绩：$\overline{x}_甲=\frac{85+75+80+85+100}{5}=\frac{425}{5}=85$（分）
乙班平均成绩：$\overline{x}_乙=\frac{70+100+100+75+80}{5}=\frac{425}{5}=85$（分）
再计算方差，方差公式为$s^2=\frac{1}{n}[(x_1-\overline{x})^2+(x_2-\overline{x})^2+\dots+(x_n-\overline{x})^2]$：
甲班方差：$s^2_甲=\frac{1}{5}[(85-85)^2+(75-85)^2+(80-85)^2+(85-85)^2+(100-85)^2]$
$=\frac{1}{5}[0+100+25+0+225]=\frac{350}{5}=70$
乙班方差：$s^2_乙=\frac{1}{5}[(70-85)^2+(100-85)^2+(100-85)^2+(75-85)^2+(80-85)^2]$
$=\frac{1}{5}[225+225+225+100+25]=\frac{800}{5}=160$
(2)由(1)可知两班平均成绩相同，甲班方差70小于乙班方差160，说明甲班的复赛成绩波动更小，更稳定，因此甲班的复赛成绩较好。
【答案】
(1)甲班平均成绩为85分，方差为70；乙班平均成绩为85分，方差为160。
(2)甲班的复赛成绩较好。
【知识点】
平均数计算；方差计算；方差的意义
【点评】
本题结合条形统计图考查统计量的计算与应用，需要准确读取图表中的数据，熟练掌握平均数、方差的计算公式，理解方差反映数据波动大小的意义即可正确解答。
【难度系数】
0.7
